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1、中考数学探究型模拟试题练习二1、(包头)已知一次函数y1=x,二次函数y2=x2+。(1)根据表中给出的x的值,填写表中空白处的值;(2分)x?D3?D2?D10123y1=x?D3?D2?D10123y2=x2+(2)观察上述表格中的数据,对于x的同一个值,判断yl和y2的大小关系。并证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立;(3)若把y1=x换成与它平行的直线y=x+k(k为任意非零实数),请进一步探究:当k满足什么条件时,(2)中的结论仍然成立;当k满足什么条件时,(2)中的结论不能对任意的实数x都成立,并确定使(2)中的结论不成立的x的
2、范围。2、(北京丰台)在直角坐标系中,。经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。(1)如图,过点A作。的切线与y轴交于点C,点O到直线AB的距离为,求直线AC的解析式;(2)若。经过点M(2,2),设的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,如果不变,求出其值,如果变化,求其变化的范围。3、(2005年内江)教师提出:如图A(1,0),AB=OA过点A、B作x轴的垂线交二次函数的图象于CD两点,直线。位BD于点M,直线CWy轴于点H,记点CD的横坐标分别为,点H的纵坐标为。同学讨论发现:2:3请你验证结论成立;请你研究:如将上述条件“A(1,0)”改为“A”,其他条件不娈,结论是否仍成立?进一步研究:在的条件下,又将条件改为“,其他条件不娈,那么和有怎样的数值关系?(写出结果并说明理由)4、(2005深圳南山区).如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OCR2.E为BC的中点,以OE为直径的。O交轴于D点,过点D作DF,AE于点F.(1)求OAOC勺长;(2)求证:DF为。O的切线;(3)小明在解答本题时,发现4AO虚等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外
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