七年级数学上册一元一次方程专题复习北师大版附答案

1、七年级数学上册第五章一元一次方程专题复习（北师大版附答案）一元一次方程一、选择题1.下列方程中，解是x=2的方程是（B）A.4x+8=0B.13x+23=0C.23x=2D.1-3x=52.下列方程中，是一元一次方程的是（B）A.3x+2y=0B.x4=1C.2x1=1D.3x5=3x+23.已知关于x的方程（m2）?x|m1|3=0是一元一次方程，则m的值是（B）A.2B.0C.1D.0或24.若a=b,则在a13=b13,2a=a+b,-34a=34b,3a-1=3b-1中，正确的有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知关于x的方程x-4-ax6=x+43-1的解是正整数，则符合条

2、件的所有整数a的积是（D）A.12B.36C.-4D.126.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（B）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x57.如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（A）A.4m2B.9m2C.16m2D.25m2二、填空题8.在下列方程中：x+2y=3,1x3x=9,y23=y+13,12x=0,是一元一次方程的有（填序号）.9.若（a1）x|a|=3是关于x的一元一次方程，则

3、a=_-1_.10.对于有理数a,b,规定一种新运算*:a*b=ab+b.例如：2*3=2X3+3=9.有下列结论：（3）*4=-8;a*b=b*a;方程（x4）*3=6的解为x=5;（4*3）*2=32.其中，正确的是_.（填序号）11.如果x=1是关于x的方程ax+2bxc=3的解，那么式子2a+4b2c的值为_6_.12,把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_3x+20=4x-25_.13,如果方程3x2n=12和方程3x4=2的解相同，则n=_-3_.14.2017?九江期末某项工程，

4、甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天.若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数.设甲队单独工作的天数为x,则可列方程为x30+25-x20=1_.15.“五一”节期间，某电器按进价提高40%B标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元.设这种电器的进价为x元，则可列出方程为_x(1+40%)X80*x=12_.三、解答题16.解下列方程：(1)5x+1=3(x1)+4;(2)x23=32x4.解：(1)去括号，得5x+1=3x-3+4.移项、合并同类项，得2x=0.系数化为1,得x=0.(2)去分母，得4(x-2)=3(3-2x).去括号，得4x-

5、8=9-6x.移项、合并同类项，得10x=17.系数化为1,得x=1.7.17,解方程：(1)2(x+1)=x-(2x-5);(2)x+4x122=3.解：(1)去括号，得2x+2=x2x+5,移项、合并同类项得3x=3,系数化为1,得x=1.(2)去分母，得2x+4x12=6,移项、合并同类项，得6x=18,系数化为1,得x=3.18.解方程：(1)4(x1)+5=3(x+2);(2)2x-30.5=2x3-1.解：(1)去括号,得4x4+5=3x+6,移项、合并同类项得x=5.(2)2x-30.5=2x31,去分母，得6(2x3)=2x3,去括号，得12x18=2x3,移项，合并同类项，得

6、10x=15,解得x=32.19.解方程：(1)6x-7=4(x-1)-5;(2)3y141=5y76+2.解：(1)去括号,得6x-7=4x-4-5.移项，得6x4x=745,合并同类项，得2x=2,解得x=1.(2)去分母，得3(3y1)12=2(5y7)+24,去括号，得9y312=10y14+24,移项，得9y10y=15+10,解得y=25.20,已知方程12x312=x+104与关于x的方程2ax=x3的解相同，求a的值.解：解方程1-2x-312=x+104,得x=-3,将x=一3代入方程2ax=x3,得2+3a=1,解得a=-1.21.方程x7=0与方程5x2(x+k)=2x1

7、的解相同，求代数式k25k3的值.解：.x7=0,.x=7.又.5x2(x+k)=2x1,.5X72(7+k)=2X71,.35-14-2k=13,-2k=-8,/.k=4,.*25-3=425X43=16-20-3=-7.22.阅读材料：规定一种新的运算：=adbc.例如：=1X4-2X3=-2.(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，当=5时，求x的值.解：(1)=20-12=8.(2)由=5,得12(2x-4)+2(x+2)=5,解得x=1.23.在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场

8、数比所负场数多2场，结果共积19分.问：该队在这次循环赛中战平了几场？解：设该队负了x场，则胜(x+2)场，平局的场数为11x(x+2)场.根据题意，得3(x+2)+1X11-x-(x+2)=19,解得x=4,.11-x-(x+2)=1.答：该队在这次循环赛中战平了1场.24.一个两位数，个位上的数是a,十位上的数比个位上的数多4,把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88,求这个两位数.解：根据题意，得10(a+4)+a+10a+(a+4)=88,解得a=2,.a+4=6,则这个两位数为62.25.把正整数1,2,3,4,，2009排列成如图所示的一个表.(1)

9、用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_x+1_,x+7,x+8;(2)在(1)前提下，当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少？(3)在(1)前提下，被框住的4个数之和能否等于622?如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.解：(2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,4x+16=416,解得x=100.(3)被框住的4个数之和不可能等于622.理由：.x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622,.4x+16=622,x=151.5,二x是正整数，不可能是151.5,被框住的4个数之和不可能等于622.

10、26.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70赎；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的80减.(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？解：(1)在甲店买需付款10+10X0.7=17(元)，在乙店买需付款20X0.8=16(元)./17>16,到乙商店省钱.(2)设买x本时到两个商店付的钱一样.根据题意，得10+(x10)X0.7=0.8x,解得x=30,则买30本时到两个商店付的钱一样.(3)

11、设在甲店可买y本.根据题意，得10+(y10)X0.7=32,解得y=2907.为整数，.y最大是41,即在甲店最多可买41本.设在乙店可买z本.根据题意，得0.8z=32,解得z=40,即在乙店最多可买40本.41>40,最多可买41本，则小明最多可买41本.27.如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数为_6_,点P表示的数为_85t_(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.若点P,Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN勺长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN勺长.【解析】(1).点A表示的数为8,B在A点左边，AB=14,点B表示的数是8-14=6.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t(t>0)秒，.点P表示的数是8-5t.解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q(如答图1),答图1则AC=5x,BC=3x./AG-BC=AB,/.5x-3x=14,解得x=7