1.3.1充分必要条件的判断

1、课题充分条件与必要条件主备人颜翠萍课型复习学习目标掌握充要条件的意义，使学生初步掌握充要条件的判断。重点关于充要条件的判断是本节课的重点与难点。难点学习过程学习札记一、知识结构：充分不必要条件亠八H 1、/由H 必要不充分条件充分条件与必要条件、旳Q心充要条件既不充分也不必要条件二、复习内容：1、定义:一般地，如果 p q，那么我们说，p是q的充分条件，q 是p的必要条件。如果既有 pq，又有qp， p是q的充分必要条件。2、定义的理解：3、判断充分必要条件的步骤： 首先分清条件与结论；这是判断充分必要条件的前提 推理条件结论？ 推理结论条件？ 下结论。4、从集合的角度如何看待充要条件？从集合

2、与集合之间的关系上看：假设A真包含于B ,那么A是B的充分不必要条件；假设B真包含于A，那么A是B的必要不充分条件;假设A=B,那么A是B的充要条件。假设A B,B A,那么A既不是B的充分条件，也不是 B的必要条件。这种考虑问题的角度往往用在与不等式、范围、集合相关的充要条件的判断中，也是同学们容易无视的一个解决问题的方法。5、充分条件与必要条件具有传递性，例如:“假设p q且q学习过程学习札记三、例题分析：例1、卜列各小题中，p是q的什么条件？2p:a,b 是整数，q: xax b0有且仅有整数解；3.3.2.2 p:a+b=1, q: a b ab a b0.例2、假设条件P:|x+1|

3、>2,条件：5x-6> x2,贝9p是 q的什么条件()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(B) (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件例3、p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s是q的什么条件？r是q的什么条件？p是q的什么条件？2例4： ax 2x 10至少有一个负的实数根的充要条件是()(A)0<a 1 (B) a <1 (C) a 1 (D)a 1或a 0四、稳固性练习：1、x=3 或 y=5 是 x + y=8 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、两个命题：p：四边形的一组对

4、边平行且相等；q :四边形是矩形，那么p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件学习过程学习札记3、命题 p： (x-1)(y-2)=0,命题 q： (x-1) 2 +(y-2) 2 =0,以下结论正确的选项是()(A)命题p是q的充分不必要条件(B) 命题p是q的必要不充分条件(C)命题p是q的充要条件D命题p是q的既不充分也不必要条件4、给出以下命题“ a b 是“ a2 b2 的充分条件；“ a b是“ a2 b2的必要条件；“ a b 是“ ac2 be2 的充分条件“ a b 是“ a e b e 的充要条件其中真命题的个数实(A)4(B

5、)3(C)2(D)15、X 1是不等式X 1 X 1成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6、对数学概念下定义的一般形式是：假设对象A具有性质P,那么A叫做q,这里要求P是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、命题甲：“a,b,c成等差数列，命题乙“ -2 ，那b b么甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件8、设原命题“假设p那么q真而逆命题假，贝U p是q的A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件C充要条件D非充分非必要条件学习过程学习札记9、如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的A充分不必要条件B 必要不充分条件10、 假设 A是B的充分不必要条件，那么A是 B的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D非充分非必要条件11、 a,c是符号相同的非零