中考数学一轮复习圆的有关概念与性质学案2无答案

1、课题：圆的有关概念与性质班级姓名日期【学习目标】1、回顾圆及其有关概念，探索确定圆的条件2、掌握圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。【重点难点】重难点：掌握圆的性质，并应用其解决相应问题【课前热身】、填一填:圆的对称性：圆既是图形，又是图形;它的对称轴是对称中.心是2.垂径定理：如图：已知CDLAB,则AEBE,并且AC3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:若/AOC=/BOC,则ACBC,ACBC4.若AC=BC,则/AOC若Ac=Bc,则/aoc圆周角定理及推论:如图：.ADC若AC=BC,则/ADCBOC,ACBOC,ACBDC,BCo弧的

2、度数与它所对圆心角的度数若NADC=/BDC,则ACBCCD为。直径，则/DAC=1 .如图1,在。中，Ab=Cd,且/AOC=100,/BOC=45,弧CD的度数为2 .如图2,ABC为。的内接三角形，AB为。O的直径，点D纸。0上，/BA(=35,则/AD(=度.03 .如图3,AB是。O的弦,则。的半径为.4 .已知。O的半径为8cm,B第5题OC1AB于点C,若AB=8mOC=3cm,OR=5cm,则在过点P的所有弦中，最短的弦长为,最长的弦长为5.已知：如图M是Ab的中点，过点M的弦MN皮AB于点C,设。的半径为4cm,MNk图343cm.(1)求圆心。到弦MN的距离;(2)求/AC

3、M勺度数.【例题教学】例1.如图，ABC内接于。0,且/ABC=/C,点D在弧BC上运动.过点D作DE/BCDE交直线AB于点E,连结BD.(1)求证：/ADB4E;(2)求证：AD=ACAE;(3)当点D运动到什么位置时,DB曰AADE请你利用图进行探索和证明。A图(1)求证：ACEszCBE；(2)若AB=8,设OE=x(0x4)关于x的函数解析式；(3)探究：当x为何值时，tanZD=3【课堂检测】，CE2=y,请求出y卡4b一.例2.如图，AB是融0的直径，CD是弦，CD_LAB于点E,C1 .卜列命题中，止确的是()顶点在圆周上的角是圆周角；90：的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆

4、周角相等A.B.2 .卜列结论中正确的是()(A)长度相等的两条弧相等(C)圆是轴对称图形3 .如图，OO中OA_LBC,ZCDA圆周角的度数等于圆心角度数的一半；不在同一条直线上的二个点确定一个圆；一住(B)(D)平分弦的直径垂直于弦=25:则ZAOB的度数为.4.已知。O的直径AB垂直于弦AC4CE若CF=10,C=,求证AF5CD垂足为G,F是CD延长线上白一点，AF交。O于点E,连结AE8ACF并求CE的长.AFD、LCB【课后巩固】1.如图，以AB为直径的。O与弦CD相交于点E,且AG2,AE=V3,CE=1.则弧BD的长是(AJ”B4V1刁C:Jd二，L99332 .如图1,半圆的直径AB=.3 .如图2,ABC是。的内接三角形，/B=50,点P在弧AC上移动(点P不与点A,C重合)，则口的变化范围是.4 .如图3,已知AB是0的直径，弦CD1AB,AC=242,BC=1,那么sinNABD的值5 .ABE等边三角形，边长为a,DFABEFAC,(1)求证：BDmCEF(2)若a=4,设BF=mi四边形ADFET积为S,求