九年级数学上学期期中试题新人教版五四制

1、20162017学年度第一学期期中考试九年级数学试题(考试时间：120分钟分值：120分)第一卷(选择题共30分)一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。1 .一元二次方程(x+6)29=0的解是()A-x1=6,x2=-6B.x1=x2=-6C-x13,x29D.x1=3,x2-92.下列所述图形中，是中心对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形3 .如图，在半径为5cm的。0中，弦AB=6cm,OCLAB于点C,则OG()A.3cmB.4cmC.5cmD.6

2、cm4 .将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为()A.y=(x+1)2-13B,y=(x-5)23C.y=(x-5)2-13D,y=(x+12-35 .关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根6 .在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B的坐标为()A.(2,1)B.(2,T)C.(2,1)D.(1,2)7 .有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合

3、题意的是()A.Xx(x-1)=45.B.x(x+1)=4522C.x(x-1)=45D.x(x+1)=458 .抛物线y=2x2-2j，x+1与坐标轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.39 .如图，从一张腰长为60cmi顶角为120的等腰三角形铁皮OA排剪出一个最大的扇形OCD用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为()A.10cmB.15cmC.1073cmD.20v2cm10 .已知二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：b2-4ac0；a-b+c-2,其中，正确的个

4、数有()A.1B.2C.3D.4、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.11 .方程x2-5x=0的解是12 .如图所示，将一个含30角的直角三角板则三角板ABO转的角度是.13 .如图，/A是。O的圆周角，/OBC55,则/A=.14 .抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是.15 .关于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.16 .如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C,点D（0,1）,点P是抛物线上的动点.若PCD17 .如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为25/BOC60,/BCO90。，将BO噬圆心O

5、逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为2cm.第二卷（非选择题共90分）ABC点A旋转，使得点B,AC在同一条直线.上,（第12题图）是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为长线相交于点E,过点D作DUAC于点F.18 .如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是.三、解答题：本大题共6小题，共58分。

6、解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19 .(本题满分6分)计算：_24-而+1-273+()/+5-)0.20163a+a21本题满分8分)先化简，再求值：-(-a-2a1a-1a出A2B2G的各顶点的坐标;(3)将ABCg着点O按顺时针方向旋转90。得到A3&G,写出A3B3G的各顶点的坐标，并画出22.(本题满分10分)如图，ABC中，AB=AC以AB为直径的。O与BC相交于点D,与CA的延20.(其中a是方程2x2+x3=0的解.21.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(T,3).(1)若ABC经过平

7、移后得到ABC,已知点为(4,0),写出顶点A,B的坐标，并画出(2)若/ABCF口A2B2G关于原点O成中心对称ABC;(第21题图)图形，写C的坐标(1)试说明DF是。的切线;(2)若AG3AE求理的值.CE23 .(本题满分10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的

8、快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24 .(本题满分12分)在平面直角坐标系中， 平行四边形ABOC口图放置， 点A、C的坐标分别是(0,4)、 (-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90。，得到平行四边形ABOC.(1)若抛物线经过点CA、A,求此抛物线的解析式；(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；(3)若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1,0),当P、NRQ构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标.2.B3.B（篝.24娉用2）6.A7.A

9、8.9.D10.B9二.11.xi=0,X2=512.15013.3514.(1,0)15.m_8116.(1寸2,2)；(写对一个给2分)17.兀18.334三.19.解：原式=16243+2寸31+2016+1=200020.解：原式=a(aa(a+?4+?42a2a一(a(a- -1)1)2分(a-1)2a(a-1)a(a1)a(a-1)=-2(a-1)a12=/一4分a-1一23八由2x+x-3=0,得X1=1,x2=一一6分23又a1#0a2(-|) )2.原式二一2-3-12因为点C（-1,3）平移后的对应点C的坐标为（4,0）,所以ABC先向右平移5个单位， 再向下平移3个单位得

10、到ABC,所以点A的坐标为 （2,2） ,B点的坐标为（3,-2）;4分（2）因为ABCAARG关于原点O成中心对称图形,所以A(3,-5),民(2,1),G(1,-3);(3)如图，ARG为所作，9分91021.解：（1）如图，A1B1C1为所作.A3(5,3),A(1,2),G(3,1).12分.OBOD，/B=/ODB.AB=AQ-ZB=ZC,/ODB/C.OD/AC2分.DUACODLDF,DF是OO的切线；4分(2)解：连接BE.AB是直径，/AE兮90,.ADACAG3AE.AB=3AECE=4AEBE=7AB2-AE2=2AE；6分在RTABEC43,延工近应8分CE4AE223

11、.解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得：10.(1+x)2=12.1,3分解得X1=0.1,X2=-2.2(不合题意舍去).x4分答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%5分(2)今年6月份的快递投递任务是12.1X(1+10%=13.31(万件).6分平均每人每月最多可投递0.6万件，.21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6X21=12.6V13.31,7分该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务.需要增加业务员(13.31-12.6)+0.6=1-2(人).9 分6022.(1)证明：连接OD答：该公司现有的21名快递投递

12、业务员不能完成，今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员.10分K24.解：(1)二平行四边形ABOCg点O顺时针旋转90。，得到平行四边形ABOC,点A的坐标是(0,4),.点A的坐标为(4,0).1分抛物线过点C,AA,设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c(a*0)可得：a-bc=0a=-1c-4,解得：1b3,3分116a4bc=0c=4,抛物线的函数解析式为y=x2+3x+4.4分(2)连接AA,设直线AA的函数解析式为y=kx+b,0b=4k=-1可信：4，解得.44k+b=0肿付.b=4，直线AA的函数解析式是y=-x+4.6分设M(x,-x2+3x+4),1S/加，二3父4父x2+3x+4(x+4)=2x2+8x=2(x2)2+8,7分x=2时，AMA的面积最大S&1MA，=8,M(2,6).8分(3)设P点的坐标为(x,x2+3x+4),当P、N、B、Q构成平行四边形时,当BQ为边时，PN/BQ且PN=BQ,.B(=4,-x2+3x+4=i4.当一x2+3x+4=4时，XI=0,X2=3,即P(0,4),P2(3,4);10分当BQ为对角线时，PB/x轴，即P(