九年级数学下册3_2圆的对称性导学案无答案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、第2节圆的对称性【学习目标】1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习重难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习方法】小组合作探究【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾：1、如果一个图形，绕某点旋转度后，能与自身重合，哪么我们称这个图形为图形。这个点叫做。2、圆是图形，其对称中心是。圆是特殊的中心对称图形，圆绕圆心旋转都能与本身重合。圆是轴对称图形，过的每一条直线都是它的。二、自主学习：B看书70页一72页后，解答下列问题：K'、1、如图所示，/AOB的顶

2、点在圆心，另两边与圆0/相交像这样的角叫做。-一2、圆心角、弧、弦之间的关系：''如图，已知。O0半径相等，ARCD分别是。的两条弦填空：(1)若AB=CD则,/、D(2)若加CD贝U,(/J(3)若/AOBhCOD,则,V/AB(4)过Q与0分另1J作0M_AB>0Nl±CD,若OM=ON,则,注：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，弧的度数与所对圆心角的度数相等实践练习：已知：如图，AB是。的直径，点C、，D在。0上，CHAB于E,DF，A叶F,且AE=BFAC与BD相等吗？为什么？(提示：可证两弧所对圆心角相等)答：

3、相等连接CRDOOA=OBAE=BFOE=.CELAB于E,DF±AB于F,=。RRtACE(ORtA探究1、如图所示，在。0求证：CD=CE.中，AC=BCDE分别是半径OAOB的中点,模块二合作探究探究2、如图所示，已知ARBC是。0两条弦，且AD=BC你认为AB与CD相等吗？为什么?模块三、小结反思1 .本课知识:.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧,所对的弦与也。2 2).推论：在同圆或等圆中，两个,两条,两条,两条中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。2.方法：模块四形成提升1、一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角为2、判断:（1）相等的圆心角所对弦相等（）;（2）相等的弦所对的弧相等（）；（3）相等的弧所对弦相等（）。3、如图35所示，以。0的直径BC为一边作等边三角形ABCABAC交。0于DE两点.求证:BD=DE=EC【拓展延伸：如图，AB为。的直径，CD为弦，过C、D分别作中的AN与BM是否相等，说明理由.解：AN=BM（过。作OELCD于E）

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