中职数学一年级期末复习卷

1、一、集合与不等式1 已知集合A=x_2xE2,xwZkB=xx25x+6=0,则用列举法表示A=B=、APlB=、AUB=2 求解下列不等式的解集（注意用区间进行表示）2.2.看图识性a.下列图像中不是函数图像的为;是非奇非偶函数图像的为可能是偶函数图像的为可能是奇函数图像的为(e)(d)(g)(h)(1)2x+1|之3(2)3x2(*3)3-5x022(5) (x+3)(5x)之0(*6)(x2)0(*7)x2x+201.1.求下列函数的定义域（先列式再求解，用区间表示解集）一1二2“、182(3)y=vx2x；(4)2x(5)y=J2x-1；(6)y=Jlnx16(7)y=logx(3x1

2、)(8)1y=lg(x1)b.根据图像判断下列函数的值域、定义域、单调增加区间、单调减少区间c.下图给出了某个三角函数的图像，(1)请判断其周期(3)写出该函数在0,n的单调递增区间(3*)已知lgx=a,lgy=b,1gz=c,(4)若52x4=125,则x=;若4 已知指数函数f(x)=ax与对数函数g(x)=logbx的图像都经过点P2,一4J(4)从图像来看，该函数是函数(填写“奇”、“偶”);(2)值域(1)贝Ua=,b=.(2)在给定的同一坐标系中绘出函数y=f(x抑y=g(x)的简图(3)根据图像，指数函数f(x)=ax在定义域上是函数，对数函数g(x)=logbx在定义域上是函

3、数(填“递增”或“递减”)(4)已知logc65logc56,则底数c的取值范围；已知d2d/,则底数d的取值范围。5.5.应用题一家招待所共有 200 个床位。设床铺出租后的服务成本费为 8 元/床.(1)假设一天的床位标准定价为 40 元/床，且此时所有床位都能订出.求该招待所一天的利润.(2)如果假设一天的床位定价不超过 40 元/床，则所有床位都能订出.请建立一天的利润y1(元)与床位定价x(元/床)之间的函数关系，并求床位定价多少才能使一天利润最大？(3)如果假设一天的床位定价超过 40 元/床，且定价每高出 1 元，则会少租出 4 个床位.请建立一天的利润y2(元)与床位定价x(元

4、/床)之间的函数关系，并求床位定价多少才能使一天利润最大？(4)综合(2)、(3),试建立一天的利润 y y(元)与床位定价x之间的函数关系，并求出，床位定价多少，才能使一天利润最大？三、三角缺值域1 1 . .利用计算器求下列三角比(精确到 0.001 注意角度制弧度制)(1) sini;(2)cos(-1250.9);(3)tann(4)cot(33)(5)sin723844.3)11一、一.一展一)冗I,.5冗)./冗)2.2.计算sin75cos15十cos75sin15=coscos一+sinSin一尸12；112)12；12；311)若角口终边上一点 P(3,4),则 sin=,c

5、os=1 1tan=,cot=.(2)若角 a a 终边上一点 P(1,-v13),则 sin=_as=_,tan=,cota=.向量的模OA=OBAB=4设a为第4象限角，且COSa=,(1)求sina=?tana=?cotot=(2*)sin(ir-a)=?cos(n+a)=?sin(n+a)=?tan25求下列三角函数的周期JI(1)y=1+2sin(5x)(2)y=3sin(2x+)(3)y=cos(3x)(4)y=tan(2x)矩阵向量复数1.已知向量a=(1,21b=(6,8)求a+b=-(a+b)=2PQPQ=,0a=,若A点表示上海，B点表示北京，AB+BA=上述等式表示的实际

6、意义是._r 一f.f3a=(1,-2),b=(6,8),c=(x,3),则a0,ab(填写“”“不平行”)若已知C/盛，则x=；请写出一个非零向量彳=满足G/Z.4如图，点B所对应的复数为z2=点 C 所对应的复数为z3=C*1.向量OA=,所对应的复数为乙=；_1_h1复数的模ot+i21.已知矩阵A=420JA-2B=Q-5-15.已知向量a+b=(m,1)，且a+b=J5,则m=6 若(2i)z=13i,则z=；z=；zz=五、直线与圆2(1)已知直线l过点P(3,4)且l平行于 x 轴，则直线方程为：;(2)已知直线l过点P(3,4)且l垂直于x轴，则直线方程为：;(3)已知直线l过

7、点P(3,4)且l的倾斜角为30:则直线方程为：;(4)已知直线l过点P(3,4)Q(1,6),则斜率为,直线方程为： 3 3 直线过点A(-5,-1)且斜率为2,则直线的点斜式方程为直线的斜截式方程为、直线的一般式方程为4(1)圆方程(x+2)2+(y+1)2=4,圆心坐标是,半径是(2)圆心(4,3),且过原点的圆方程是(3)已知圆的一条直径的端点为A(2,2)B(4,0)则直径AB的长度,AB的中点坐标,写出该圆的方程.(4)设圆方程为x2+y2+6x=0,则圆心坐标为,半径为圆在x轴上截得的弦长为5 5 已知直线1I:y+x1=0、直线l2:4x+y+2=0、。：4x3y+15=0(1

8、)求 l1、l2的交点 P 的坐标；(2)求过点 P 且平彳T于 l3的直线方程；(3)求过点 P 且垂直于 l3的直线方程；(4)求以点 P 为圆心，且与直线 13相切的圆方程(5)分别判断(4)中所求得的圆与x轴、y轴的位置关系六、数列1 1 已知数列2,1，若它是等差数列，则公差d=,an=,S5=若它是等比数列，则公比q=,an=,S5=2 2 现用若干相同规格的正方体积木块搭积木。搭建方案如下：若只搭建一层，使用一块积木即可；若搭建两层，则再增加第二层：边长为 2 的正方形底座，如图 a；若搭建三层，则在搭建两层积木的基础上，再增加第三层：边长为 3 的正方形底座，如图 b；依次类推.11)a1二,a2=5,a3=,a4=(2)判断数列右口是否是等差数列？并说明理由.(3)若搭建 5 层，需要块积木.若手头一共有 80 块积木，最高可以搭建层?(4)观察(1)中的变化规律，请写出 an=3 3 设右 n是以 2 为首项，公差为-2 的等差数列.+n是以 3 为首项，公比为 3 的等比数列