九年级上册第23章一元二次方程试题华师大附答案

1、九年级上册第23章一元二次方程（2）试题（华师大附答案）第23章一元二次方程检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下面关于的方程：；.其中是一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2013?可南中考）方程的解是（）A.B.C.D.3.（2013?山东潍坊中考）已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解4.若，则的值是（）A.2B.3C.-2或3D.2或-35.（2013?四川泸州中考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

2、则实数的取值范围为（）A.B.C.D.6.（2013?安徽中考）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）A.B.C.D.7.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是，？则第二季度共生产零件（）A.100万个B.160万个C.180万个D.182万个8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率是（）A.B.C.D.9.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.

3、没有实数根D.无法确定10.已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A.没有实数根B.有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根11.（2013?折江丽水中考）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（）A.B.C.D.12.（2013?兰州中考）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2013沃津中考）一元二次方程的两个实数根中较大的根是.14.已知关于的方程的一个根是一1,则.15.（2013?兰州中考）若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是.16.若是关

4、于的一元二次方程，则的值是.17.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是.18.若长方形的长是，宽为，一个正方形的面积等于该长方形的面积，则正方形的边长是.三、解答题（共78分）19.（10分）在实数范围内定义运算"”，其法则为：，求方程（43）的解.20.（10分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根.21.（10分）在长为，宽为的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积的80%,求所截去的小正方形的边长.22.（10分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在？若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由.23.（

5、10分）（2013?四川乐山中考）已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5,当是等腰三角形时，求的值.24.（14分）（2013?广东中考）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？25.（14分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11?千米，应收29.10元”.该城市的出租车收

6、费标准按下表计算，请求出起步价.里程（千米）价格（元）第23章一元二次方程检测题参考答案1.B解析：方程与的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2,?是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为不论取何值，都不为0,所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个.2.D解析：由，得或，解得.3.C解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用.当时，原方程变为一元一次方程，该方程的解是，故A项错误；当时，原方程变为一元二次方程，方程有两个不相等的实数解：，故B项错误；当时，原方程为一元二次方程，方程总有两个实数解，当且仅当时，方程有两个相等的

7、实数解，故C项正确，D项错误.4.C解析：根据方程的特点可考虑用换元法求值.设，则原方程可化为，解得.5.D解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，且，解得且.6.B解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为，得去年下半年发放给每个经济困难学生元，今年上半年发放给每个经济困难学生元.根据关键语句“今年上半年发放了438元”可得方程.7.D解析：五月份生产零件（万个），六月份生产零件（万个），所以第二季度共生产零件（万个），故选D.8.A解析：设平均每次降价的百分率为，由题意得，所以，所以（舍去），所以平均每次降价的百分率为9.A解析：因为所以方程有两个不相等的实数根.10.A解析：因

8、为，又因为分别是三角形的三边长，所以，所以，所以方程没有实数根.11.D解析：将两边开平方，得，则另一个一元一次方程是，故选D.12.D解析：移项，得.配方，得，即，故选D.13.解析：方程的两根是，所以较大的根是.14.解析：把代入方程，得，则，所以.15.且解析：因为，又，所以，即，所以，所以一元二次方程变为.因为有实数根，所以，解得.又因为，所以且.16.-3或1解析：由得或.17.1解析：由，得，原方程可化为，解得.所以一元二次方程的一个定根为1.18.cm解析：设正方形的边长为cm,则，解得，由于边长不能为负，所以舍去，故正方形的边长为cm.19.解：:，.20.证明：.恒成立，方程有两个不相等的实数根.21.解：设小正方形的边长为.由题意，得，整理，得解得所以截去的小正方形的边长为.22.解：不存在.理由：解方程，得.方程的两根是.所以的值分别是.因为，所以以为边长的三角形不存在.23.（1）证明：，.方程有两个不相等的实数根.（2）解：一元二次方程的解为，即.当，且时，是等腰三角形，则；当，且时，是等腰三角形，