人教版八年级数学上册全等三角形全章双基培优基础练习

1、人教版八年级数学第12章全等三角形全章双基培优基础练习一、选择题（12X3=36分）1 .下列条件中，不能判定三角形全等的是（B）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等需要添加下列选项中的（2 .如图,AE/DF,AE=DF,要使EA8FDB,A.AB=CDB.EC=BFD.AB=BC3 .设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为(B)A.-6va-3B.-5va-2C.-2a5D.a24 .已知ABC的三边长分别为5,7,8,DEF的三边分别为5,2x,3x-5,若两个三角形全等，则x=(D).A.3B.5C.无解

2、D.x=4.5.如图，ABNEBCAB=3cmBC=6cm贝UDE长是(A)cm.6 .小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），(D)块.A.1B.2C.3D.4你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第7 .如图，已知点P为/AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD,则/OEP与/ODP的数量关系是（）.C.相等或互补D.不能确定8 .如图，在ABC中,CD是AB边上的高，BE平分/ABC,交CD于点E,BC=8,DE=3SBCE的面积等于（A）A.12B.11C.8D.39.如

3、图，在四边形ABCD中AD=CB,DELAC于点EBFLAC于点F,且DE=BF,则图中的全等三角形有（B）A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图,A,B分别是/NOP,/MOP平分线上的点，AB，OP于点E,BCMN于点CADMN于点D,下列结论错误的是（C）MCDNA.AD+BC=ABB.ZAOB=90C.图中与/CBO互余的角有两个D.O是CD的中点11.如图，在ABC中，AB=AC/ABC/ACB的平分线BD,CE相交于。点，且BD交AC于点D,CE交AB于点E,某同学分析图形后得出以下结论，4BC革CBEBAEDABCDBD犀CEABO眸CODAC骁BCE下列选项正确的（A）aA

4、.B.C.D.12.如图，在AABC中，Z0=90,AD平分/BAC,DEXAB于E,下列结论:CD=ED；AC+BE=AB;/BDE=/BAC;BE=DE;Sbde:Saacd=BD:AC,其中正确的个数(C)A.5个B.4个C.D.2个二、填空题（5X3=15分）13.等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16cm和12cm,则等腰三角形的底边长为7.D20f7或12314.如图，把?%角折叠，若Z1+72=130,则/?勺度数为65于D,若AB=7,DC=2,贝UBD面积为16 .如图，在ABC中，AB=6,AC=8则BC边上的中线AD的长x取值范围是_1x7_;17 .如图AB=AC

5、,AD=AE,/BAC=/DAE,/BAD=25,ZACE=30,贝U/ADE=_55三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18 .如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,/1=/2.(1)求证：AABEACBD；*(2)证明：/1=/3.1+/?/2+/?P/?/?解：(1)./1=Z2,在?询,?=?/?/?=?.*?浮?？?？?(2).*?W?./?=/?/?19.如图,DEXAB于E,DFXAC于F,若BD=CD,BE=CF,判断下列结论是否正确,并证明你的结论：DE=DF;AD平分/BAC;AE=AD;AC-AB=2BE.解：正确的是，错误的是；理

6、由如下:在RtABDE和RtACDF中,(BD-CDBE=CF.-.RtABDERtACDF(HL),.DE=DF,故正确;又DEXAB,DFAC,AD平分ZBAC,故正确;在RtAADE和RtAADF中,?妾?=?RtAADERtAADF(HL),.AE=AF,.AB+BE=AC-FC,.AC-AB=BE+FC=2BE,即AC-AB=2BE,故正确；由垂线段最短可得AEVAD,故错误,20.已知：如图，在ABC中，AB=AC,BD!AC于D,CE!AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证：AF平分/BAC证明：.BDAC,CEAB(高的定义)./CEB=ZBDC=/CEA=/BDA=90

7、在ABD和ACE中,?=?/?/CEB=/BDC=90AABDAACE(AAS),AE=AD(全等三角形对应边相等),又AB=AC1 .BE=CDBEFACDF中，BE=CD/CEA=/BDA=90,/BFE=/CFD.2 .BEFACDF(AAS),EF=DF又-BDAC,CEAB3 .AF平分/BAC.21.如图，在AABC中，AD是它的角平分线,ABC,/ACB,GHXBC,垂足为H,、1求证：(1)/BGC=90+5/BAC;(2) /1=/2.G是AD上的一点，BG,CG分别平分/解：(1)由三角形内角和定理可知:/ABC+ZACB=180-/BAC,.BG,CG分别平分/ABC,/

8、ACB,，一一11,_/GBC=2/ABC,/GCB=2/ACB1,一，1,一，一一、-1,_./GBC+ZGCB=-(/ABC+/ACB)=-(180-/BAC)=90-2/BAC11,_，/BGC=180-(/GBC+/GCB)=180-2(ZABC+ZACB)=90卞/BAC;(2) AD是它的角平分线，/BAD=/CAD./1=/BAD+/ABG,.GHBC,GHC=902=90-/GCH1=90-5/ACB1,一，一一，一、=90-5(180-/DAC-/ADC)i_1,一=2/DAC+2/ADC./ADC=/ABC+ZBAD,1,一1,一，1,_-2/ADC=2/ABC+Z-ZBA

9、D，.1，=/ABG+2/BAD,1,一一1,一一2=2-/DAC十万/ADC1,_1,_,一=2/BAD+2/BAD+/ABG=/BAD+/ABG,，/1=72,22.在数学讨论课上，同学们探讨了如下习题：如图，/BAC是钝角，AB=AC,D、E分别在AB、AC上，且CD=BE.求证：/ADCWAEB.其中一个同学的解法是这样的：?妾?,在ABE和ACD中,?=?/?/?所以AB段ACD所以/ADCWAEB.这种解法是否正确，请说明理由；.请你给出正确的解法.解：这种解法是不正确，理由是错在用“SS&证明三角形全等证明：如图，过点B作BFLCA交CA的延长线于点F,过点C作CGLBA,交BA

10、的延长线于点G,在ABFAACG中，.ABHACG(AAS),BF=CG.在RtBEF和RtCDG中,RtABEFRtACDG(HL),/ADChAEB.?=?,?=?23.如图，在ABC中，/B=60=AD=C分另1J是/BAC=BCA的平分线，AD=CE相交于点F=(1)求/AFC的度数;(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论;解：(1)=B=60=BA(+=BCA=180=60=120=A&CE分别是/BAC=BCA的平分线,/FAC=1/BAC,/FCA=1/ACB,22./FAC+ZFCA=1(/BAC+/ACB)=1X120=60,=AFC=180=FAC+=

11、ACF=120(2) FE与FD之间的数量关系为：DF=EF=理由：如图2,在AC上截取CG=CD=CE是/BCA的平分线，=DCF=GCF=在CFG和CFD中，?=?/?/?=?=CFG=CFD=SAS=DF=GF= =AFC=120=CFD=60=CFG=AFG=60=又/AF=CFD=60=AFE=AFG在AFG和AFE中,/?/?=?,I,/?/?=AFG=AFE=ASA=EF=GF=DF=EF=24.在ABC中,/ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且AD，MN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：ADCCEB；de=ad+be；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD-BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.解：(1)证明：ACB=90 /ACD+/BCE=90又;ADMN,BE1MNADC=ZCEB=90BCE+ZCBE=90 ./ACD=/CBE