电路基础课后习题答案解析(专科教材)

1、完美WORD格式第1章章后习题解析1.1 一只“1000、100 W'的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为120所以应有 100+R=120,由此可解得：12电阻R上消耗的功率为P=1 X20=20W1.2图1.27 (a)、(b)电路中，若让I=0.6A, R=? 图1.27 (c)、(d)电路中，若让U=0.6V, R=?习题1.2电路图2A解：(a)图电路中，3 电阻中通过的电流为I / =2- 0.6=1.4A专业整理知识分享R与3 a电阻相并联，端电压相同且为U=1.4 M=4.2V

2、所以R=4.2 用.6=7 Q(b) 图电路中，3电阻中通过的电流为I ' =3与=1AR与3电阻相并联，端电压相同，因此R=3用.6=5 (c) 图电路中，R与3电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.6 e=0.3 Q(d) 图电路中，3电阻两端的电压为 U，=3- 0.6=2.4VR与3a电阻相串联，通过的电流相同且为 I =2.43=0.8A所以R=0.6 用.8=0.75 Q1.3 两个额定值分别是“ 110V, 40W “110V, 100W的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻

3、是不同的，“110V, 40W22r U 21102,灯泡的灯丝电阻为:R40 = =302.5C ; “110V, 100W 灯泡的灯丝电阻为:P 40RI00U21102，=121C,若串联后接在220V的电源上时，其通过两灯泡的电流相同，且P 100一220为：I =-220一之0.52 A ,因此 40W灯泡两端实际所加电压为 302.5 121U40 =0.52 302.5 =157.3V,显然这个电压超过了灯泡的额定值，而 100 W灯泡两端实际所加电压为：Uoo=0.52 M21=62.92V,其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220

4、V电源上使用的。若两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同，因此分压相等，是可以串联后接在220V电源上使用的。1.4 图1.28所示电路中，已知 US=6V, I s=3A, R=4QO计算通过理想电压源的电流及理 想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。解：（a）图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为：UAB US+1sR因此可得恒流源端电压UAB=6 3M=6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= I sX UAb）=3 X 6）= 18W吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率；理

5、想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P=IsXUS=3>6=18VV正值说明理想电压源的确是向外供出电能；负载R上消耗的功率为 P= I S2R=32>4=36W两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析结果正确。（b）图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R中通过的电流为：I / =US与=6F=1.5A （由A点流出），对A点列一 KCL方程又可得出理想电压源中通 过的电流I =31.5=1.5A （由A点流出）。根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功 率为：P= I s>US=3>6=18VY理想电压源的电压与

6、通过它的电流为关联方向，吸收的功率为： P= I XU=1.5X6=9VV负载R上消耗的功率为 P= I / 2R=1.52>4=9VV理想电流源发出的功率 恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。1.5电路如图1.29所示，已知 U=100V, R=2KQ , R=8KQ ,在下歹U 3种情况下，分另 求电阻R两端的电压及 R、R中通过的电流。 R=8KQ;R=8 （开路）；R3=0 （短路）。解：R3= R2/ R=8/ 8=4KQ ,根据分压公式可求得电阻设两端的电压为R2R23RiR23100 4一 2 466.7 VI3 =I2 =U R2R2 =66.7 -：-

7、8 ： 8.33 mAR=oo时，通过它的电流为零，此时 R的端电压为R2=U SR2R1R2100 82 8二80 V12 =UR2 - R2 =80-78 ： 10 mAR=0时，R被短路，其端电压为零，所以I c , Us 100_“12=0 I3=-= 50mA3 R121.6电路如图1.30所示，求电流I和电压U。解：对右回路列一个 KVL方程（选顺时针绕行方向）U1 + 1 X3=0 可得 U=1-1X3=-2V对A点列一个KCL方程I 1妥1=0可得I A 3Q图1.30习题1.6电路I =1 及+ 1=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻Rb。解：(a)图：Rb=2+

8、 (3/9+6) 8 86.06 Q(b)图：Rb=i.2+4+ (3+9) / (2+6) 10Q(c)图：FAb=0Q完美WORD格式图1.18电路图与等效电路图（d）图：首先对3个三角形连接的电阻进行Y变换，然后可得Rb=10+(10 + 30) / ( 10+30)=30 Q2Q a I9Q(a)3Q6Qb0-*30 Q3Q6Q(c)ao*-|F-|I J-1 *30 c30 c(d)图1.31习题1.7电路1.8求图1.32所示电路中的电流I和电压U。十12Vo习题1.8等效电路图12QJi解：首先把原电路等效为右上图所示，求出I ' =12e4=0.5AI " =

9、12勺2=1A再回到原电路可求出电流9 9I =1 X =0.75A9 9 6（方向向下），因此9a电阻中通过的电流为1 0.75=0.25AU=0.25 >9-0.5 X8=6.25V1.9 假设图 1.18 （a）等效变换方法，求解流过电阻解：由（a）图到（b）电路中，US1=12V,R的电流I。图可得12S1 =0.6A ,20I S224 =1.2A ,20（b）图到（c）图可得Us2=24V, FUi= Ru2=20Q , R=50Q,利用电源的Ri1 =Ri2 =Ru1 -20l.1S =IS1 + IS2 =0.6 +1.2=1.8A , RI =RI2 / RI1 =20

10、20=10C对图（c）应用分流公式可得10c cI =1.8 =0.3A10 50(a)Ri1IS2RI2（b）专业整理知识分享(c)IR :完美WORD格式专业整理知识分享1.10常用的分压电路如图 1.33所示，试求：当开关S打开，负载 R未接入电路时， 分压器的输出电压 U;开关S闭合，接入 R=150时，分压器的输出电压U;开关S闭合，接入 R=15KQ,此时分压器输出的电压U又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：S打开，负载R未接入电路时U0 =200/2 =100V;S闭合，接入R=150 时U0 =200150/150150/150 150:66.7 V;开关S闭合，接入R=1

11、5KQ时U0= 200150/15000150/15000 150： 99.5V显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。1.11用电压源和电流源的“等效”方法求出图 1.34所示电路中的开路电压LAb。解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路: 由等效电路可得： Lab=8-4-6=-2V1.12电路如图1.35所示，已知其中电流I1=1A, LS1=20V, LS2=40V,电阻R=4Q, R=10Q,求电阻R等于多少欧。解：并联支路的端电压图1.35习题1.12电路LAb= Us-11 R=20 ( 1) >4=24VLS

12、2支路的电流假设方向向上，则40 - 24 “ 八 =1.6 A10对结点A列KCL方程可求出R支路电流(假设参考方 向向下)为I 3= I 1 + I 2= (- 1) + 1.6=0.6A由此可得R=Uab-4 3=24-0.6=40 Q1.13接1.12题。若使R中电流为零，则 US2应取多大？若让11=0时，US1又应等于多大？解：若使R中电流为零，则US2应等于UB；-12V2K Q A IrZS4K Qb-26KQ+ 12V图1.36 习题1.14电路若让I 1=0时，US1也应等于 UxBo完美WORD格式专业整理知识分享1.14分别计算S打开与闭合时图1.36电路中A B两点的

13、电位。解：S打开时:VB =12 12 - (-12) 26 = -7.5 V2 4 2612 -(-12),Va =-7.5 4 = 10.5V2 4 26I 25QS闭合时:一 一 4VA=0V, *=12 =1.6 V26 41.15求图1.37所示电路的入端电阻R。解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示:可得c 125I -90I”R =35'.1I1.16有一台40W的扩音机，其输出电阻为现有8Q>10Wf氐音扬声器2只，164 20W肠声器10.99I100K Q100Q10K Q图1,37习题1.15电路8QO只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？

14、能否象电灯那样全部并联？解：将2只80、10W低音扬声器串联以后与 1只160、20网声器并联，这样可得到相当于1只80、40W扬声器的作用，然后与 要求。如果象电灯那样全部并联时，只能起到“匹配”的要求。8Q> 40W忙音机连接在一起可满足“匹配”的3.2 、40W扬声器的作用，就无法满足1.17某一晶体管收音机电路，已知电源电压为24V,现用分压器获得各段电压（对地电压）分别为19V、11M 7.5V和6V,各 段负载所需电流如图1.38所示，求各 段电阻的数值。10mA24VR119V一 11V1LR27.5V6V解：R1R29=0.5K1019-1119=2K,10 -66mA图

15、 1.38R31.6mA习题1.17电路R40.6mAR5 XR411 -7.510 -6 -1.67.5 -6M.46K'1R510 -6 -1.6 -0.66：0.83KJ1.18化简图10 -6 -1.6 -0.61.39所示电路。:3.33K'1图1.39 习题1.18电路习题1.18等效电路图解：由电路可得U=5+ 2I +8=21 + 13根据上式可画出等效电路图如图所示。1.19 图示 1.40 电路中，电流 I=10mA I1=6mA R=3KQ , R=1KQ , R=2KQ。求电流表A和A的读数各为多少？解：对a点列KCL方程可得12= I 11=10 6=

16、4mA对闭合回路列KVL方程（设绕行方向顺时针）I 1 R+ I3RI 2R=0可得I3=4 1一6 3=-7mA对b点列KCL方程可得14= I 1 13=6 ( 7)=13mA对c点列KCL方程可得15= 1 12 13= 4 + 7=3mA1.20如图1.41所示电路中，有几条支路和几个结点?解：图1.41所示电路中，有3条支路和2个结点,由于中间构不成回路，所以电流I和电压 5均等于零。Ub和I各等于多少？ a陷b 0)67 ()12Vl5Q -1-口5口rQ tw图1.41习题1.20电路第2章章后习题解析2.1求图2.9所示电路中通过14电阻的电流I。解：将待求支路断开，先求出戴维

17、南等效电源U oc2.520=12.5 -12.5 =7.5V10 2.55 20Ro10 2.5 5 20-10 2.5 5 20二6. 1再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定 律即可求出待求电流为U OCRo 14_ -7.5一6 14- -0.375A2.2 求图2.10所示电路中的电流 12。解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流12,为I2'=1.5_1°° =0.5A100 200再求出当理想电压源单独作用时的电流12为24I2''=24=0.08A100 200根据叠加定理可得I2= I 2' +

18、I 2 =0.5 + 0.08=0.58A解:24十 一十一Va)111 2 2= 14VA2K Q4V图2.11习题2.3电路A点的电位值。2.3 电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中2.4 某浮充供电电路如图 2.12所示。整流器直流输出电压 3=250V,等效内阻R1=1Q, 浮充蓄电池组的电压值 W=239V,内阻R2=0.5Q,负载电阻 R-=30Q ,分别用支路电流法和 回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。解：应用支路电流法求解，对电路列出方程组I1 +I2 T =01I1+30I=2500.5I2 +30I =239联立方程可求得各支路电流分别为I=

19、8AI 1=10AI 2=-2A负载端电压为UAb=IRl=8 X30=240V应用回路电流法求解电路负载上获得的功率为 22PL=I R=8 X30=1920W应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程(1 0.5)Ia -0.5Ib =250 -239(0.5 30) Ib -0.5I a =2391图2.12习题2.4电路联立方程可求得各回路电流分别为I a=10AI b=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为I=I b=8AIi= I A=10A12= -Ia+ I b=-10+8=-2A负载端电压为UAb=IRl=8 X30=240V完美WORD格式负载上获得的功率为2_

20、2 PL=I R=8 X30=1920W2.5 用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I 。再用叠加定理进行校验。解：断开待求支路，求出等效电源Uoc =40VRo =2114 (2 8)/10 ： 6.33J因此电流为40I = 3.53A6.33 5用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时402I'= 1.176A4 ( 2 8)/10 5/2 2 10当右边理想电压源单独作用时404I'' = 2.3532 (2 8)/10 5/4 4 10因此电流为I=I ' + I ” =1.176 +2.353 =3.53A2.6 先将图2.14所示电路化简，

21、然后求出通过电阻R的电流I3。专业整理知识分享图2.14习题2.6电路习题2.6等效电路解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流50-15I3 = -3 =4.375A3832.7 用结点电压法求解图 2.15所示电路中50KQ电阻中的电流I。习题2.7电路一般画法 知识分享解：(i0(11050联立方程式求解可得15011)VA 一 50 VB =)Vb5 5Z 30.12V100 100101-Va工 505100 100Vb= 18.1V10由此可得50K电阻中的电流为Va -Vb-30.1 -18.1I = = -0.964 mA5

22、050电流I的实际方向由B点流向A点。2.8 求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。解：(a)电路UOC =Uab =9 3 2 8 =28V R0 =8 10 =18'110Q2A(b)电路I =-9- =1A 6 3UOC =6I 3I =9I =9 1 =9VR06 M J0 3 62.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17()+9V4a110.(a)习题2.8电路一6I3Q(b)习题2.8电路二图2.16习题8电路所示各电路中的电流I。解：用叠加定理求解(a)图电路中I。当125V电源单独作用时二 125H=1 25A40 36/60 60 36当120V电源单

23、独作用时I'' =1206040/60 36 / 60 60/40 36 60I =I' T'=1.25 (-2) - -0.75A=-2A8QI(a)习题2.9电路一(b)习题2.9电路二图2.17习题2.9电路用叠加定理求解(b)图电路中I。当10V电压源单独作用时10I'= 10 ： 0.769A9 4当3A电流源单独作用时4I ''= -3=A923A 4 9I =I'I” =0.769 (-0.923) ： -0.154A用戴维南定理求解(a)图电路中I。U OC125 6060 40-120 -5VRO =40 60

24、=24，】-4524 36-0.75A用戴维南定理求解(b)图电路中I。UOC =10 -3 4 - -2VOCRo =4J-2 I = -0.154A4 9图3.11题3.1图Ji一 )A。当正弦量的3第3章章后习题解析2一，3.1 按照图本所选te的参考方向，电流 i的表达式为i =20sin(314t+冗)A,如果把参3考方向选成相反的方向， 则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加2(或减)180 ,即原式可改写为 i =20sin(314t+2n -冗)=20sin(314t 3参考方

25、向改成相反方向时， 原来的同相关系将变为反相关系； 原来的反相关系变为同相关系;原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变 为超前。3.2 已知 ua =2 2%02s i3n1t4V ,ub =220.2sin(314t -120 )Vu(V)314t习题3.2电压波形图(1)试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少?（2）画出UA、UB的波形。解：UA的振幅值是311V,有效值是220V,初相是0,角频率等于314rad/s ,频率是50Hz,周期等于0.02s ; ub的幅值也是311V,有效值是220V,初相是120° ,角频率等于

26、314rad/s ,频率是50Hz,周期等于0.02s。 ua超前ub1200电角。甲、ub的波形如图所示。图3.12题3.3波形图3.3 按照图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若 将计时起点向右移兀/ 3 ,则u和i的初相有何改变？相 位差有何改变？ u和i哪一个超前？解：由波形图可知，u的初相是一60° ,i的初相是 30° ;u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移兀/ 3 （即60° ）则u的初相变为零，i的初相变为90° ,二者 之间的相位差不变。3.4 额定电压为220伏的灯泡通常接在 220伏交流

27、电源上，若把它接在 220伏的直流电源上行吗?答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值,有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用习题3.5电路示意图3.5 在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电灯组取用的电流有效值为= 20A,U 220I =R 11（3）电灯组取用的功率

28、为P =UI =220 20 =4400 W3.6已知通过线圈的电流i =10 J2sin 314t A,线圈的电感 L=70mH（电阻可以忽略不计)。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6, T/4, T/2瞬间电流、电压的数值。解：线圈的感抗为Xl=314XQ.07 =22 0t=T/6 时:i =10V2sin(314M0.02) =14.14Msin60隈 12.24 Aim=ImX-=14.14 X22 = 311Vu =311sin150 ' =155.5 Vt=T/ 4 时：i =10a/2sin(314x0j02) =14.14 ><sin

29、90晨 14.14 A4u =311sin 180 =0 Vt=T/2 时：i =10<2sin(314x-02) =14.14Msin180' = 0Au =311sin 270 ' =311 V3.7把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为 220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出Xl。解：（1）绘出电路图如右图所示;(2)电流有效值为220 103314 5113.75 A（3）线圈感抗为习题3.7电路示意 图Xl=fLu314 51 10,16，】3.8在50微法的电容两端加一正弦电压u

30、=220V2sin314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t=T T T瞬间电流和电压的数值。6 ' 4 ' 2解：通过电容的电流最大值为1m =Um C =220、.2 314 50 106 ： 4.88At=T/ 6 时：u =220V2sin(314M'002) =311 父sin 60 中比269 V i=4.88sin 150 =2.44At=T/ 4 时：u =22072sin(314M'002) =311 Msin 901 = 311 Vi =4.88sin 180 ' =0At=T/2 时：u =2202sin(314-0J02)

31、=311 Msin180中=0V2i =4.88sin 270 - -4.88 A3.9 C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出 太。解：电路图如右图所示。电流的有效值为I =U C =220 314 140 10 上：9.67A电容器的容抗为电路图Xc106314 140:22.751.13.10 具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为Z

32、 =，42+(314 M 0.0255)2 之8.94C通过线圈的电流有效值为1158.94：12.9A若这只线圈接到电压为 115V的直流电源上，电流为3.111154=28.75A如图所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等,问哪一个安培表的读数最大?哪一个为零？为什么?二U 丰C(b)(c)图3.13题3.11电路解：电容对直流相当于开路，因此 A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UcoC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，小表的读数最大。3.12 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用 R C并联电路表示。在工程上为了一 R表不损耗所占的比例常用 tg6=来

33、表示，8称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容XcC=0.67微法，其等值电阻 R=21欧。试求50赫时这只电容器的tg6为多少?解：工频50Hz情况下Xc = =4753.3.12 二 fC314 0.67tg、RXc214753.3_3：4.42 10并计算线圈的电阻和电线圈在交流情况下的作用线圈在直流情况下的作用3.13 有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电 流是8A,线圈两端的电压是 48V;当把它接在频率为 50赫的交流电路中，测得线圈中通过的电流是12A,加在线圈两端的电压有效值是120V,试绘出电路图,解：电路图如右图所示。线圈的电阻为R = 4

34、8 = 68线圈的阻抗为Z =120 =10。12则线圈的电感为:25.5mH,102 -62L 二 2 二 50完美WORD格式图4.18题4.8电路专业整理知识分享4.1电压45解:4.2为 0.8A , 解：4.3第4章章后习题解析已知RL串联电路的端电压 u =220j2 sin(314t +30) V,求电路的参数R和L各为多少?U 220Z = =一/45。= 44/45篁 即阻抗角等于电压与电J 5 一R = Z cos45 口 = 44父0.707 =31.1。L=a©442 .312 ：. 0.0991H314已知一线圈在工频 50V情况下测得通过它的电流为1A,求

35、线圈的参数R和L各为多少？| Z| 50= 50 T = 50Q, |Z| 100= 50田.8 =62.5 据题意可列出方程组如下502 -R2 =3142L2(1)62.52 -R2 =6282 L2 (2)由(1)可彳导R2 =502 -98596L2 (3)代(2)有 62.52 -50 2 98596L2 =6282 L2解得 L化0.069H =69mH代入(3)求得 R%45Q通过它的电流I=5A且滞后流的相位差角。在100Hz、50V下测得电流电阻R=40，和一个25微法的电容器相串联后接到u=100j2sin500t V的电源上。试求电路中的电流I并画出相量图。解：U =10

36、0/0V Z=R jXC=40j=89.4/- 63.4500 25100/0Z 89.4/-63.41.12/63.4 A习题4.3相量图I画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4电路如图4.17所示。已知电容 C=0.1 F,输入电压 U=5V, f=50Hz,若使输出电压 U滞后输入电压60° ,问电路中 电阻应为多大？解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中 的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得,U2图4.17题4.4电路I电路中电阻约为 55KQ。习题4.4阻抗三角形tg30 =106二=31847'.1314 0.1X CR一二迪, 551

37、65-tg30 0.577350Hz、4.5 已知RLC$联电路的参数为 R=20Q, L=0.1H, C=30科F,当信号频率分别为1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？解：当信号频率为50Hz时_106-.I、Z' = 20 十 j(314x0.1 10-) =20j 74.6 % 77.2/ 75 (容性) 314 30当信号频率为1000Hz时_106Z''=20 +j(6280x0.1 ) =20 + j623623/88* (感性)6280 304.6 已知RLC串联电路中，电阻 R=16Q,感抗 Xl=30Q ,容抗 X=18Q,

38、电路端电压为 220V,试求电路中白有功功率R无功功率 Q视在功率S及功率因数cos邛。解： Z=R+j(XL XC) =16+ j(3018) =20/36.9G220/020/36.9=11/-36.9 A一*S=U I =220 11/0 -(-36.9 ) =2420/36.9 =1936 j1452(VA)cos =cos36.9 =0.8电路中的有功功率为 1936兆无功功率为1452var ,视在功率为2420VA，功率因数为0.8。4.7已知正弦交流电路中 Z1=30+j40Q, Z2=8 j 6 ，并联后接入 u = 220 J2 sin函V的 电源上。求各支路电流：1、r2

39、和总电流:，作电路相量图。解:11Y1 =1=1 =0.02/-53.1 =0.012 - j0.016(s) 30 j4050/ 53.1丫2 =18 - j61=0.1/36.9 =0.08 j0.06(s)10/-36.9Y =YiY2 =(0.012 0.08)j(-0.016 0.06) =0.092 j0.044 = 0.102/25.6 (s)I =UY =220/0 *0.102/ 25.6 ： 22.4/25.6 AI： =U*Yi =220/0 *0.02/-53.1 ： 4.4/-53.1 A2 =UY2 =220 *0.1/36.9 : 22/36.9 A作出相量图如图

40、示。114.8已知图4.18 (a)中电压表读数 V1为30V; V2为60V。图(b)中电压表读数 V1为15V; V2为80V; V3为100V。求图中电压 Uso(a)解：(a)图 US=J302 +602 定67.1V(b)图 US =，152 +(80 100)2 =25V4.9已知图4.19所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A=5A; A=20A;小=25A。求(1)电流表A的读数；(2)如果维持电流表 A的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求 电流表A的读数。解：(1)电流表A的读数即电路中总电流，即I 二方一(20二25)2 ： 7.07 A(2)频率提高一倍时，感抗增大一

41、倍而 使得通过电感的电流减半，即A2读数为10A;容抗 o则减半而使通过电容的电流加倍，即小读数为50A。所以总电流表A的读数为I ”52(10 - 50)2 : 40.3 A4.10解：Us,并作相量图。已知图4.20所示电路中I=2/0A,求电压I, cr-CZI十 <1 j3QU*一9二二图4.20题4.10电路Us =1z 2/04 j(3 -5) =2 4.47/0(-25.6 )= 8.94/- 25.6 V4.11 已知图4.21示电路中Z1=j60 Q,各交流电压表的读数分别为V=100V; V1=171V;V2=240V。解：- V1图4.21题4.11电路求阻抗Z2。

42、由KVL定律可知，三个电压可构成一个电压三角形,对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U和总电压U之间的夹角0 (如相量图示)为： 一一 22 一 一 2T100171 -240彳”-arccos = arccos(-0.537) ： 1222 100 171由相量图可看出，由于 Z2端电压滞后于电流，所以推出U阻抗Z2是一个容性设备，又由 Z1 = j60 可知，Z1是一个纯电感元件，设 电路中电流为参考相量，则 U1171I =T/0 =/0A2.85AZ1L 60 Z2 二匹/-(122 -90) =240/-32 ： 84.2/-32'=71.4 - j44.6() I 2.8

43、54.12 已知图 4.22 所示电路中 U = 8V, Z=(1j0.5 ) Q ,乙=(1+j1 ) Q , Z= (3-j1 )完美WORD格式Qo求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。1解：丫 = 1Z11 j1=0.707/45, =0.5 - j0.5(S)丫2 =Z23 - j1= 0.316/18.4 =0.3 j0.1(S)Y12 =Y1 Y2 =0.8 - j0.4 =0.894/-26.6 (S)Z12Y121=1j0.5(.，)0.894/ 26.6图4.22题4.12电路1 - j0.5 1 j0.5 2=-=0.5SI =UY =8/00.5 =4AU

44、z =I=4 (1 - j0.5) ： 4.48/-26.6 VIY120.894/-26.64.47/26.6 VI 2 r *U并U Z26.6IiI 1 =U 并 丫 =4.47/ 26.6 %0.707/ 45口 = 3.16/ 18.4 AI 2 =U 并 丫2 =4.47/26.60.316/18.4 W1.41/45rA4.13 图4.23所示电路中,Is= 10A,=5000rad/s,R=R=10Q, C=10W f, = 0.5 。求各支路电流，并作相量图。U R245451.6U cUs.I2 X IIs十u!一二Uc +j- CRi图4.23题4.13电路R2.,110

45、6解：Uc=IsM(j )=10/0土(j C 5000 10对右回路列kvl方程)200V10I R2 -10(I S -I R2)0.5 (-j200)=0解得I*R2 =5 j5 =7.07/45 A Il =I S-I R2 =10 - 5 - j5=5 - j5=7.07/-45 A U S =U C U R2 =-j200 70.7/45 ： 158/-71.6 V4.14 已知如图4.24所示电路中，R=100Q,IRiLi=1H, R2=200 Q , L2=1H,电流 I2=0,电压球土七!十B c2 T 必I - 俾-AAAU3SL»上庭图4.24题4.14电路专

46、业整理知识分享US完美WORD格式US=100V2V, , co=100rad/s ,求其它各支路电流。解：电流12=0,说明电路中 A B两点等电位，电源电压激发的电流沿R、j 3L1 流动,Us141.4/01/-45 AB j，L1100 100 1I 1 =I =1/一45 AU BC =U AC =I1 j L1 =1/-45j(100 1) =100/45 VU bc 100/ 45j L2j(100 1)=1/45 A-I 3 =1/-45180, =1/135 A4.15 试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。(a)j10c二-j10Q20/0° V20/0

47、° V图4.25题4.15电路解：(a)图:U oc = Uab20/0j10 - j10j10(j10)，一，一,r0=JJ 5有源二端网络对外部电路相当于开路。0j10 - j1020/0(b)图：Ii =为 1.28/39.8 A6 6 j10Uoc =j5 1.28/-39.81.28/-39.8610/0 VR0 =6 (6 j10)6 6 j104.4919.2 'J4.16 求图4.26所示电路中 R的端电压u*0。解：对左回路列KVL方程(顺时针绕行)，有十U- 电 务O U S2- R2 U 0-Us UgU*R1 =0-UsU,(1gR) =0Us1 gR

48、igU s FU 0 = -g U & =1 gRi4.17 图 4.27 所示电路中 is = V2sin(104t)A , Z = (10+j50)Z?= - j 50。求 Zi、乙吸收的复功率。-111-解：丫1=0.0196/ 78.7SZ110 - j50 51/78.7Y2 =Z21-j50=j0.02S图4.27题4.17电路Y =Y1 Y2 =0.00384 - j0.0192 j0.02:0.00392/11.8 SIs 1/0U =一 = =255/-11.8 VY 0.00392/11.8I： =U丫 =255/-11.80.0196/-78.7 : j5A:2 UY2 =255/-11.8j0.02 =5.1/78.2 A_* *S1 =U I1 =255 5/-11.8 90, =1275/78.2 ： 261 j1248(VA) * *S2