2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)

1、D.2, 4D. .5 _D.10D.(0, 32017年4月XX省普通高中学业水平考试数学试题总分值100分，考试时间80分钟、选择题(本大题共18小题，每题3分，共54分，每题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分)1 .全集U=1,2,3,4,假设A=1,3,那么CuA=A.1,2B.1,4C.2,32 .数列1,a,5是等差数列，那么实数a的值为A.2B.3C.43 .计算lg4+lg25=A.2B.3C.44 .函数y=3x的值域为A.(0,+8)b.1,+oo)C.(0,15.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设a=V3,A=60

2、,B=45那么b的长为、2A.jB.1C. 2D.2.一xy10一.6 .假设实数x,y满足y0,那么点P(x,y)不可能落在2xy0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .在空间中，以下命题正确的选项是A.假设平面a内有无数条直线与直线l平行，那么l/aB.假设平面a内有无数条直线与平面B平行，那么a/BC假设平面a内有无数条直线与直线l垂直，那么l，aD.假设平面a内有无数条直线与平面B垂直，那么a，B8 .财锐角,且sin(=3,那么sin(+)=54D.10A.3B./1010109 .直线y=x被圆(x-1)2+y2=1所截得的弦长为A.2B.1C.2D.22_.-.*

3、.10 .设数列&的刖n项和为Sn,假设Sn+1=2涕+1,nCN,那么合=A.3B.2C.1D.011 如图在三棱锥A-BCD中，侧面ABD，底面BCD,BCCD,AB=AD=4,BC=6,BD=4|b|,那么“ab0是“a+b0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2214过双曲线1(a0,b0)的左顶点A作倾斜角为一的直线l,l交y轴于点B,交双a2b24曲线的一条渐近线于点C,假设AB=BC,那么该双曲线的离心率为A.5B.5C.3D.215假设实数a,b,c满足1ba2,0c18,那么关于x的方程aV+bx+c=0A.在区间(-1,0)内没有实数根

4、B.在区间(-1,0)内有一个实数根，在(-1,0)外有一个实数根C.在区间(-1,0)内有两个相等的实数根D.在区间(-1,0)内有两个不相等的实数根16.如图1,把棱长为1的正方体沿平面ABiDi和平面AiBG截去局部后，得到如图2所示几何体，该几何体的体积为A.4B.1724C. 3D.17直线2x+y+2+X2-y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S九当入C(1,+8)时,岂今的最小值是A.12B.10C.8D.618 .f(x)=x2+ax+b(a,bCR),记集合A=xR|f(x)0,B=xR|f(f(x)1)0,假设人=3W？，那么实数a的取值范围为A.-4,4B

5、.-2,2C.-2,0D.0,4二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19 .设向量a=(1,2),b=(3,1),那么a+b的坐标为,a?D=220 .椭圆+y2=1两焦点之间的距离为3b的最小值是21 .a,bCR,且aw-1,那么|ab22 .设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，那么PA(PB+PC)的取值范围为三、解答题(本大题共3小题，共31分)23 .此题10分函数f(x)2cos2x1,xR求f(-)的值6求f(x)的最小正周期设g(x)f(x)73cos2x,求g(x)的值域4240匕题10分)抛物线C:y2=2px过点A(1,1).求抛物线C的方程.过点

6、P(3,-1)的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM,250匕题11分)函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中aCR当a=1时，写出函数f(x)的单调区问假设函数f(x)为偶函数，XX数a的值假设对任意的实数x0,3,不等式f(x)3x|x-a|包成立，XX数a的取值范围2017年4月XX省普通高中学业水平考试数学参考答案选择题23解:由已知可得f(x)cos2x题号123456789101112131415161718答案DBAACDDACBCACBDBCB19.4,3,而20.2应21.122.9,2一、1f(_)cos_632T=22 g(x) f(

7、- x).3 cos2xg(x) cos(2 2x)八 11.八、3_八.,八 、3cos2x2(-sin 2x- cos2x2sin(2x)g(x) 2,224解：; A在抛物线上抛物线C的方程为y2令 Mxi,yi，N(x2,y2)MN:m(y+1)=x-3 代入 y2x可得2ymym30y1+y2=m,y1*y户-m-3,x1+x2=m2+2m+6,x1*x2=(m+3)2又ki?k2=必1y21yy2(於)1x11x21x1x2(x1x2)1m32m12m上2为定值(m3)2m2m614m4250匕题11分)函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中aCR当a=1时，写出函数f(x)的单调区问假设函数f(x)为偶函数，XX数a的值假设对任意的实数xC0,3,不等式f(x)3