初三数学月考丰台区课程改革平台

1、初三9月数学月考分析所以我针对试卷中出现的问题逐题丰台八中初三数学：尚尔音 本次月考由于时间关系，自己阅本班的卷，对学生的答题情况比拟熟悉, 从考查的知识点及问题、改进等方面有针对性的进行分析。一、选择题：3*8=24请将答案写在题号前面1如图，ABC，P是边AB上一个点，连结CP，A. ACP BC . AC2 AP ABB. APC ACBAC ABCP BC以下条件中不能确定B CACPABC的是分析：此题是考查的是相似三角形判定中的用两角对应相等，或两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。学 生主要区分不清C和D,说明对判定中的“夹字理解不透，分不清夹和对，导致选错，极个别学生忽略了公

2、共 角。2、在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E,如图中的相似三角形共有A.1对 B.2对C .3对D .4对C分析：此题考查的是相似三角形判定的预备定理，错因有两个，一个是看不出“A字形和“8字形，另一个是忽略了两个大三角形的相似，导致错选了 Bo3、如图，在ABC中，假设AED B，DE=6 AB=10 AE=8 J那么 BC的长为a.15B. 15C.724 D .仝分析：此题考查相似三角形的判定和性质的综合运用，主要问题是不知道通过的条件 边，导致列错比例式，要对学生加强对应关系的训练。AEDB来找对应4.如图，小正方形的边长均为1,A那么以下列图中的三角

3、形阴影局部Z0(B)(C)>175如图，A为反比例函数y分析：此题考查的是相似三角形判定中的两边对应成比例且夹角相等，或三边对应成比例，两三角形相似。最简 单的方法是给的图形中有一个 135°的钝角，只要抓住这一突破点，此题即可迎刃而解，用三边对应成比例 来解决格点三角形相似的万能方法。局部学生感觉无从下手，抓不住解决问题的手段。k-图象上一点，AB x轴与点B,假设S aob 3，那么k为 xA6 B3C3 D无法确定2分析：此题考查的是反比例函数中的常数 k的几何意义，他的绝对值表示的是反比例函数图像上的任意一点向两形的面积的关系弄混淆了6如果函数y x2m1为反比例函数，

4、贝U m的值是1A 1 B 0 C丄 D12分析：此题考查的是反比例函数定义中变量的次数为-1的情况，实质是初二学过的负指数的应用，规律：底倒 指反a p 丄，就可与反比例函数联系上，局部学生不清楚他们之间的关系，导致列成2m-仁1,从而选成DoapAD 2积的比等于相似比的 是审题不细致，对学生7、如图，DE/ BC，且一一-，那么ABC勺面积比等于BD 3A 2: 5 B 、2: 3 C 、4: 9 D 、4: 25分析：此题考查的是判定三角形相似的预备定理及性质相似三角形的面 平方，学生错误的主要在选 C上，误认为BD的长是三份，最主要原因 要加强审题能力的培养，注重细节，任何疏忽都可能

5、导致失败。8 如图在 ABC中，边BC=12cm高AD=6cm边长为x的正方形PQM的 一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB AC上,贝U正方形的边长为A .3cmB .4cmC .5cmD .6cm分析：此题考查的是判定三角形相似的预备定理及性质相似三角形的对应高的比等于相似比，学生错误的重要原因是不存在知识点的问题， 但却不能把正方形的边长和相似三角形的高及边联系上，导致出现各种 错误的比，从而求错。、填空题4*7=281、如果红丄-，那么x y 4x y分析：此题考查的是比例的根本性质和设比的方法，错误率较低，出现的错误都是变比例式时叉除反了，要加强 比例的根本性质的正反两种应用的训练

6、。2、在 Rt ABC中，/ C=90°，CD!AB于 D点，BC=5 CD=4 那么 AD=.分析：此题考查的知识点是“双垂图中的相似的判定及性质的应用，规律性较强，我在平时的教学中给学生总 结过，并在测验后记到书的空白页上了，对于选择题和填空题特别适用，还有考查学生的画图能力，有的同学画质，与前面选择题的 力和细心程度。DA不出图形，所以要训练学生画草图的能力3、如图， ADEAABC 且/ ADE2 B，AD:DB=2:3, DE=3 贝U BC的长为分析：此题考查的是判定三角形相似的预备定理及性质相似三角形的性 第7小题如出一辙，学生错误的重要原因不是知识点的问题，而是审题能

7、BKC=2:3,A4、如图，平行四边形 ABCD中, K是BC边上的一点，且 BK那么厶ADEPA KBE的周长比为分析：此题考查的是平行四边形与判定三角形相似的预备定理 及性质相似三角形的性质的综合运用，先通过 BK KC=2:3,所需的AD的份数和条件的关系，问题就迎刃而解，问题主要出现在有的同学把KC的长当成了 AD的长，导致求错比了米用，主要问题是有的同学 实际问题的能力很欠缺，5. 如下列图，铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米，当短臂端点下降时，长臂端点升高分析：此题考查相似三角形的判定和性质的综合实际运 不明确对应关系，甚至读不懂题，说明在运用知识解决 要加强学科间的联系，学以致

8、用。6反比例函数y 3m，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m时，其图象x在每个象限内y随x的增大而增大分析：此题考查的是反比例函数的性质，反比例函数中的常数 k对图像的影响，k>0一、三减，k<0二、四增， 局部同学弄反了，与一次函数的性质混淆了，要强化几种函数的常数与图像的关系的训练，熟练性质的应用。7、如图，AC AB, EB AB, AB=10 AC=2 用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点 P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点 C,另一直角边与BE C 相交于点D,假设BD=8那么AP长为_ 一分析：此题考查的是相似三角形的判定和性质的综合实际操作运用A充分

9、运用好手中的三角板，就可给解决问题带来方便，而且通过三角板的平移、转转、对称的变换也是中考的必考题目，将来我要拿出专题进行归纳总结和训练，使学生能找到解决此类问题的突破点。三、解答题1、6分：如图，PA2 PB PC .求证： PABA PCA分析：此题考查的是相似三角形的判定中的两边对应 三角形相似，学生最大的失分点是没有交代公共角，成比例且夹角相等，两认为不用写，导致 6分全丢，所以对于公共角、边、对顶角、直角等在证全等和相似时要求明确交代，这一点要强化，重点强调2、7 分在梯形 ABCD中, AD/ BC，/ BAD=90，对角线 BD丄DC，试问: ABD与 DCB相似吗？请证明.2如

10、果AD=4 BC=9你能求出BD的长吗？分析：此题是考查的是相似三角形判定中的用两角对应相等， 三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，一种现象是学生 显的内错角不用，反而用互余关系，另一种问题是不知道利用两三角形相似及相似 找相似条件太繁琐，明 未加小前提得到的结论，从而导致第二问无从下手，所以要进一步强化学生对多问类型题各问间关系的进一步分析、引导和训练，特别是中考的后三道题，如何处理各问间的内在联系是非常关键的。3、7分如图，在 ABC中，AB=AC直线 DE与AB交于D,与BC交于E,与AC的延长线交于F.求证:DE?CF BD ?EF分析：此题考查的是判定三角形相似的预备定理及性质相

11、似三角 形的性质与特殊三角形的性质的综合运用，当遇到与比例线段有关 的问题时，首先看是否有平行构成的“ A字形或“8字形，是否 能构成有三角形，或间接的构成三角形，最后再想辅助线的添加， 所以此题的方法特别多，学生最主要的问题是无从下手，当没有平 行关系、相似的前提下就没了思路，所以要明确常规题型中常规辅 助线的添加方法，明确从何着手是关键。4.7分如图，在 ABC 中,C 90 , P 为 AB上占 且占八， -I八、P不与点A重合，过点P作PE± AB交AC边于E点，点E不与点C重点，假设AB 10 , AC 8，设AP的长为x，四边形PECB勺周长为y,求y与x之间的函数 关系

12、式.三角形相似及相似三角 分会的同学由于审题的 惯，在边长的表示上出 形的边长和相似得线段 方面的练习。分析：此题是考查的是相似三角形判定中的用两角对应相等，两 形的性质相似三角形的对应边成比例与四边形的综合运用，一部 问题，误把周长当面积做了，另一局部是对变量表示的量还不习 现错误，还有就是没读懂题意，无从下手，没思路，没有把四边 的长联系起来，所以要加强知识之间的联系，加强知识综合运用5.7分如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y 4 x 0丨的图象与一次函数y x b的图象的一x个交点为A(4 , m).1求一次函数的解析式;2设一次函数y x b的图象与y轴交于点B, P为一次函

13、数yx b的图象上一点，假设 OBP的面积为5，求点P的坐标.分析：此题是考查的是一次函数和反比例函数的综合应 重点还不是本学期的知识，只是在待定系数求一次之前要 通过反比例函数确定点A的坐标，反比例的解答题局部几 乎都是和其他的函数进行简单的综合，第一问特别简单，而第二问最关键的一句话是：P为一次函数y x b的图用,象上点，学生对这句话理解的不到位，以为只画了第一象限的图像就认为点 P是第一象限的点，从而丢掉了同底等高的第二象限的点， 还有就是 大局部同学不擅长画草图，而草图又是帮助解决问题的有效途径和手段，说明学生缺乏画图方面的训练，给问题的解决带来“抽象上的困难，所以要多进行画图方面的

14、培养，只要有图形的问题，较学生一定先画图，审题， 再图形上寻求解决问题的突破点。6.7分如图，在 Rt ABC中, Z C= 90°，BO6 cm, CA= 8 cm,动点 P从点 C出发，以每秒2 cm的速度沿CA AB运动到点B,那么从C点出发多少秒时，可使Sbc一 1sabc?4的判定和性质，反映了分 从思想上就认为是难题， 在AC或AB上一种情况， A字形得相似，通过相似来 型，学生还是缺乏思路的 的专题解析，分析：此题是考查的是动点问题在相似形中的应用，综合考察相似 类的数学思想，问题并不难，可能是此题所处的位置的原因，学生 给思路的寻求带来一定的阻碍，不能从全局进行考虑，

15、只想到点 而没想到另一种情况，即使是想到点 P在AB上的情况，也没能看出 求线段BP的长，再求点P的所走的路程长，没有构建合理的数学模 拓展训练，思路太窄，在以后的教学中还有进行数学思想方法方面P使学生能在此类问题的解决上得心应手一些，而此题的位置正是决定能否上有的关键。7、7分在平面直角坐标系中，四边形 OAB(为等腰梯形，BC/ OA OA=7 AB=4 / COA=60，点P为x轴上的一个动点点 P不与点 O 点A重合1求点B的坐标.2当点P运动到什么位置时， OCP为等腰三角形，求点P的坐标.3当点P运动到什么位置时，可使/ CPDM OAB的坐标.分析：此题是考查的是相似形与特殊三角

16、形、梯形的 综合应用，期中第一问与本学期的知识没有任何联系， 纯特殊三角形的边角关系问题，主要问题出现在构造 特殊三角形上，还有的是写错点 是意外，与学生的粗心和不稳定、B的横坐标，我觉得 不扎实有很多关系。第二问也是纯特殊三角形的问题，已线段OC为边的等况，有五种 可能，初二已有所接触，定的困难，好 学生可能有一定的思路， 所以漏掉了负半轴的点此题在方法上中等学生在领且昱AB5，求点P8腰三角形会有三种情悟和理解上确实有一往往容易漏掉点 P为x轴上的一个动点这一条件所包含的情况， 突破第三问的关键是读懂条件中的CPDM OAB，如假设能领悟实质是相似的条件这一层次上来，问题就不是问题了，可惜大局部同学没有明细他的 含义，从而导致无从下手，所以还有教学生读想可知的解题方法和技巧，可知往往 是解决冋题的最有效途径。下一步改进目标及具体措施：1、要加强对学生分析问题，解决问题等能力的培养。2、注重对学生计算能力的培养，多练习的同时教师也要及时加以指正 3、多让学生见一些创新的题型，培养他们阅读分析问题的能力。4、继续过计算关