初二上册代数复习

1、实数、知识要点1. 平方根的定义：假设 x2 =a。那么叫做的一个平方根。记作：x=.其中叫a的算术平方根。2. 一个正数的平方根有 个，它们互为 ； 0的平方根是 ;负数平方根；一个非负数的算术平方根有 个。3. 立方根的定义：假设 x 3=a，那么叫做的立方根，记x=，互为相反数的两个数的立方根之和为。即：3,一a 3 a 0, 3_a3 a4. 平方与开平方、立方与开立方互为逆运算。(a 0)5. 相关公式：ja 2 a 0；383 捋=；需3；仁33/3；va。6.三个非负数：ia 0，a20 ，7a 0，(a> 0)二、经典例题讲解例1:1、求以下各数的平方根及算术平方根：12

2、1，0.16641 ， 5，08192、求以下各数的立方根64，-27， 0.001 ，-2 ，苗5128nr2O J訂 2 25 13=3 <9 3 412 402 4、 .81的平方根是，196的算术平方根是 ，5 2的立方根是。5、 判断以下各数有平方根的是 只写序号 一93.1420m2例2: 1、假设a的平方根是土 3，b的平方根是土 2,a+b= 2、 假设y1与x y 3互为相反数，那么 xy =。3、假设 2x2 50=0，那么 x=. 假设 2 x 12 50=0，那么 x=.1 3假设x+13-2=7,那么 x=34、 x是9的算术平方根，且 x是方程x 2 2ax+

3、3=0。那么a的值为。5、不用计算器比拟大小:1 与 0.6例3:计算：！-例4:边长为,2的两个正方形拼成一个正方形的边长为 例5: 1、06广东实数P在数轴上的位置如图1所示，化简 Jp12 ： p222、假设-1<x<2 ,那么 Jx2 2x 1 Jx2 4x 4 =三、课堂训练1、 计算：J16 .16的平方根是 。V 64的立方根是 。2、判断：).2。()无限小数是无理数，无理数是无限小数。1的平方根与1的立方根相等。假设a为实数，那么a的倒数为1。数轴上到原点的距离等于,2的点对应的实数是a绝对值最小的实数是 0。一个数的立方根与这个数同号。3、4 ( X3 4) 2

4、 64=0,那么x的值为4、满足一J3 <x<曲0 的整数有 ，满足|x|<2 的整数有 5、当a时，十1 a是1 a的算术平方根。6、假设 a3 2a2 = a a 2，那么a的取值范围为 7、 一个边长为,2的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长为 28、在实数 ，0, 、2 ,，': 9中，无理数有A . 1个B . 2个C. 3个D .3课后训练1、化简 J 4 2 =36的平方根是 ， J64的立方根是 。2、假设 x3=8，.2x21 =3、338=一0.。仆4 x 心4、假设x 2 jy30,那么xy的值为C. 5D. 65、 假设V3x8和引3y 5互

5、为相反数。那么x+y=。6、 x的平方根是a+2和2a 8,贝U a=，这个数是 。7、 假设 a 1 =届，贝U x=。 8、假设 2 x 5 2 50=0，那么 x=整式的乘除与因式分解、逆用幕的运算性质,2005c cl20041. 40.252. ( - )2002 x (1.5)2003- ( 1)200435.:2m a ,n32b，那么 23m 10n =_二、式子变形求值1.假设mn10,mn24 ,那么2 mn22.ab9 , ab3,求2 a3ab3.2 x3x 10 ,求x212 x-的值。4.:xx 12 xy2 ,2那么1)的结果为6n X3.假设 x2n3，那么mn

6、3m4 .：x 3, x 2，求 x2n3mX2n的值。5.(2 1)(22 1)(246.如果(2a+ 2b+ 1)7.:2022xb2的值.2yxy =2(2a + 2b 1)=63，那么 a+ b 的值为2007,b 2022x 2022, c 2022x 2022，求 a2b2c2ab bcac的值。&假设n20,那么 n3 2n220229.x5x9900 ，求32x 6x 985x1019 的值。210.ab26a 8b 250,那么代数式的值是a b11 .：x2 2x y2 6y 100，那么 x三、式子变形判断三角形的形状21.：a、b、c是三角形的三边，且满足ab2

7、2c ab bc ac 0,那么该三角形的形状是2.假设三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b223a c b c b 0 ,那么这个三角形是3a、b、c是厶ABC的三边，且满足关系式 a2 c22ab 2ac 2b2，试判断厶ABC的形状。四、分组分解因式1. 分解因式：a 1 + b 2ab =。2.分解因式：4x2 4xy y2 a2 五、其他22331 .：m= n+ 2, n= m+ 2(m n)，求：m 2mn+ n 的值。整式复习题一、选择题。1.计算(-3) 2n+1+3?(-3) 2n结果正确的选项是() A. 32n+2B. -32n+2C. 0D. 12.有以下5个命

8、题：3a2+5a2=8a2卅？卅=2卅x-?x4=x12 (-3) 4?(-3) 2=-36 (x-y) 2?(y-x)3=(y-x) 5 中，正确命题个数有()A. 1个B.2个C. 3 个D.4个3.适合 2x(x-1)-x(2x-5)=12 的 x 值是()A. x=1B.x=2C. x=4D. x=04.设(5a+3b) =(5a-3b) +M,那么 M的值是() A. 30abB.60abC.15abD. 12ab5.xa=3xb=5那么x3a+2b的值为()A. 27B.675C. 52D. 906. -an与(-a)n的关系是()A.相等 B.互为相反数 C.当n为奇数时，它们相

9、等；当n为偶数时，它们互为相反数D.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等7以下计算正确的选项是()A .(-4x)(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x2-4xB. (x+y)(x 2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a 2 D. (x-2y) 2=x2-2xy+4y8. 以下从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.( x+1)( x-1)=- x -1 B. x -2x+ 仁 x(x-2)+1 C. a -b =(a+b)(a-b) D. mx+my+ nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9. 假设 x2+mx-15=(x+3)(x+

10、 n),贝U m 的值为()A. -5B. 5C. -2D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是()A.(2a-2b+1) 2B. (2a+2b+1) 2 C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)二、填空题。11. 计算 3xy2 (-2xy)= 12. 多项式6x2y-2xy 3+4xyz的公因式是13. 多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项，那么m=14. 设4x2+mx+121是一个完全平方式 贝U m=15. a+b=7,ab=12,那么 a2+b2=-三 .解答题(共55分)16.、-2、4 “ 3 2 3计算(a ) a

11、-(a ) a17.-计算(5a b) (-4abc) (-5ab)18.22n+1+4n=48,求n的值.19.先化简，再求值(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=1120.利用乘法公式计(1)1.02 X 0.98(2) 99221.因式分解4x-16x322.因式分解4a(b-a)-b223. (x+my)(x+ ny)=x 2+2xy-6y 2,求-(m+n) ?mn 的值.24. a+b=3, ab= -12,求以下各式的值.(1) a2+b2(2) a2-ab+b2附加题。1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？2.

12、a,b,c是厶ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状八年级上册代数综合训练题一、填空题(每题 2分，共30分)1、81的平方根是，(一3) 2的平方根是2、 一 3是m的一个平方根，那么m=, 64的平方根的立方根是 ;3、 一 8的立方根是,27的立方根是.4、和统称实数.5、 .3 一 5 的相反数是 ，绝对值是 ;6、 以下各实数中，3.414、2、3、2. 34、-、 4、n、3.010010001，其中有理数是 8无理数是.7、 假设式子2 1有意义，那么.8、计算 23 ?2 5 =, ( 103 ) 2 =9、计算(一 3) 2 ?

13、35 =, (92) 3 = 3().10、 计算(ab2) 2= ., (2X 103)3=-.11、 计算 3x2y ? 2x3y2=- -, 3a2 ?(-2 a b)-=.;-.12、计算 2a a + 2b 3 =, 2a + 1 a 1 =.13、计算x+1x 1 =, 5a 12 = .14、 计算 a5* a3=, 2a2b3 十 4ab =.15、 分解因式：1 2a+2a=, 2 9x24=.二、选择题每题2分，共20分16、 81 的平方根是土 9 数学表达式是A、：/81 =9 B、土 . 81 =9 C、：/81 =± 9 D、土 . 81 =±

14、917、 以下说法其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个1无理数是无限小数2 带反对根号的数一定是无理数3任何实数都可以开立方4有理数都是实数18、假设要使式子、一x有意义，只须字母x满足19、以下各式计算正确的选项是D、x3* x2 = xA、x3 + x2 = x5B、x3 x2 = xC、x3 x2 = x620、 如果x2 + kx + 64是一个整式的平方，那么k的值是()A、8 B、 一 8 C、8, 8 D、16, 1621、假设(x + 3) (x 2) = x2 + mx + n 贝U m ,n 的值是().A、m = 5, n = 6B、m = 1 , n =

15、6 C、 m = 1 , n = 6 D、m = 5, n = 6.22、算(-3a3)2*a2的结果是() A、 9a 4 B、6a4C、9a3D、9a 423、假设(8 x 106) (5 x 102) (2X 10)=m x 10n ,那么 m、n 的值是()A、 m = 8, n = 8B、 m = 2 , n = 9 C、 m = 8, n = 10D、 m = 5, a = 1024、 以下算式中，不能用平方差公式计算的是()A、( a + b)(a b)B、(1 + x)(1 x) C、(2m + 3n)( 3n + 2m)D、(3 + 2y)(2y 3)25、从左到右的变形是因

16、式分解的是()A、(x + 1) (x 1) = x2 1B、(m2 + 2m + 2) = (m + 1) 2 + 1C、a2 4 = (a + 2) (a 2)D、am + bm + an + bn = a(m + n) + b(m + n)三、计算(能用简便方法的要用简便方法，每题 4分，共16分)(1)(a4b7 a2b6) * ( ab3) 2(2)(3)132 x 128四、先化简后求值(每题 5分，共10分)1、 x (x2 + 3) + x2 (2x 3) 3x(x2 x 1)(x + 3)(2x 1) (x 1)(x + 1)57.6 X 1.6 +57.6 X 18.4 5

17、7.6X 20(2) (1 + 4y)(1 4y) + (1 + 4y) 2其中x=3五、将以下各式分解因式每题4分，共1 7ab 14abm + 49ab n325x2 10x + 1六、 解以下方程每题2分，共4分其中y=-5 16分)(2) 9x2 36(4) x2 10x + 91 2x2 = 72七、探索性试题4分(2) x3 = 0.064孙海洋同学是个爱动老筋的八年级学生，他特别喜欢数学，有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题，有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题。仔细观察下面3个等式：32 = 2 + 22 + 3 42 = 3 + 32 + 452 = 4 + 42 +

18、 5由此可知，第 个等式是 ;用含有字母n n是正整数的等式表示此规律： 初二数学提高班练习代数综合一、选择题2 21 对于实数x,y,代数式2x 3y 4xy 5x 6y 7的最小值是D. 2516c c2，那么b c2a的值为A 287B. 275C. 2638 8 82 a,b,c 为实数，且 V(a 2022)8 8 J|b 8| 1A 1B.OC.1D.42 2 23.三个整数 a,b,c的和为奇数，那么 a b c 2abA.一定是非零偶数B.等于0C. 定是奇数D.可能是奇数也可能是偶数ab，那么 x,y,z(2 2 24.设a,b, c不全相等，且满足 x a bc， y b ac， z cA.都不小于0B.都不大于0 C.至少有一个小于0D.至少有一个大于05. y 2x 1 是 4xy 4x2 y2 k 的一个因式，贝U k 的值是()A. 0 B. 1C.1 D. 46三个整数a,b,c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数