2017年高考数学理科二轮复习测试专题六第1讲统计统计案例含解析

1、专题六概率与统计第1讲统计与统计案例ZHUANiTiZHuanxiangguifanxunliaq本部分在:学七用书中单独成册*一、选择题1 .某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）（划中部）（高中部）A. 93 B. 123 C. 137D. 167解析：由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110X70%+150X（160%）=137.答案：C2 .对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为Pl,P2,P3,则（）A.P1=P2VP3B.P

2、2=P3<P1C-访=P3<访D-P1=P2=P3解析：由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的,因此P1=P2=P3.答案：D3 .（2015全国II卷）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：从2006年起，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A选

3、项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，即C选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D选项错误.答案：D4 .（2016中山质检）已知变量x和y满足关系y=0.1x+1,变量y与z正相关.下列结论中正确的是（）A. x与y正相关，x与z负相关B. x与y正相关，x与z正相关C. x与y负相关，x与z负相关D. x与y负相关，x与z正相关解析：y=-0.1x+1的斜率小于0,故x与y负相关.y与zAAAAAAAA正相关，可设z=by+a,b>0,则z=by+a

4、=0.1bx+b+a,故x与z负相关.答案：C5.亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛.如图所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是,X2,则下列结论正确的是（）乙拜63463363rgA. x1>x2,选甲参加更合适B. Xi>X2,选乙参加更合适C. Xi=X2,选甲参加更合适x产31.67D. Xi=X2,选乙参加更合适根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为解析：X2=24.17,从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适.答案：A6. （2016山东卷）某高校

5、调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30）,样本数据分组为17.5,20）,20,22.5）,22.5,25）,25,27.5）,27.5,30.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）（导学号55460141）A.56B.60C.120D.140解析：由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.02+0.10)X2.5=0.7,则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200X0.7=140.答案：D二、填空题7. 某新闻媒体为了了解观众

6、对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：性别分类女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”.参考附表：P(K2>k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据,可得K2 =110X(40X3020X20)60X50x60X502一七7.822>6.635,所以有99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关”.答案：99%8. （2016湖北优质高中联考）某单位为

7、了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得回归直线方程y=bx+a中的b=2,预测当气温为一4C时，用电量为度.解析：根据题意知7=18+13+1：+（1）=10,y=24+34+38+64A4=40,因为回归直线过样本点的中心，所以a=40-（2）X10=60,所以当x=4时，y=（2）X（4）+60=68,所以用电量为68度.答案：689. （2016珠海调研）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都

8、在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=;(2)在这购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为.解析：(1)由0.1x1.5+0.1X2.5+0.1a+0.1X2.0+0.1乂0.8+0.1X0.2=1,解得a=3.(2)区间0.3,0.5)内的频率为0.1X1.5+0.1X2.5=0.4,故0.5,0.9内的频率为10.4=0.6.因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.6X10000=6000.答案：(1)3(2)6000三、解答题10.(2014全国II卷)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据

9、如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程;(导学号55460142)(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：Aj144-b="?cl=vbt,i=l解：(1)由所给数据计算得!=7(1+2+3+4+5+6+7)=4,1_y=7(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,ECtj

10、-i)2=9+4+1+0+1+4+9=28,j=ii(ti一t)(yi一y)i=i.=(3)X(1.4)+(2)X(1)+(1)X(0.7)+0X0.1+1X0.5+2X0.9+3x1.6=14,-=o5«式-M28AAa=ybt=4.30.5x4=2.3,A所求回归方程为y=0.5t+2.3.A(2)由(1)知，b=0.5>0,故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.将2015年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程，得Ay=0.5X9+2.3=6.8,故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.11.某城市100户

11、居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(导学号55460143)(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)X20=1,得x=0.0075,直方图中x的值为0.0075.220+240(2)月平均用电量的众数是一-1=230.(0.002+0.0095+0.011)X20=0.45V0.5,月平均用电量的中位数在220,240）内，设中位数为a,由（0.002+0.0095+0.011)x20+0.0125X(a220)=0.5,彳#a=224,月平均用电量的中位数是224.（3）月平均用电量在220,240）的用户有0.0125X20X100=25（户），