2017年高考数学浙江专用专题复习第63练版含答案

1、大题炼规范第63练直线与圆训练目标(1)直线与圆的位置关系的判断与应用；(2)训练解题步骤的规范性.训练题型(1)求圆的方程；(2)切线问题、弦长问题;(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略利用直线与圆的位置关系的几何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一半之间的关系，列方程或不等式.1.(2015河北藁城一中月考)已知圆C与直线l:x+y1=0相切于点P(3,2),且圆心在直线y=4x上，求圆C的方程.2. (2015甘肃天水一中第三次考试)已知圆C:(x3)2+(y4)2=4.(1)若直线11过定点A(1,0),且与圆C相切，求直线11的方程；(2)若圆D半径为3,圆心在直线12：x+y

2、2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程.3. (2015安徽六校一联)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线l:y=2x4,设圆C的半径为1,圆心在l上.若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程4. (2015雅安重点中学1月月考)已知圆C:(xa)2+(ya1)2=9,其中a为实常数.若直线l：x+y3=0被圆C截得的弦长为2,求a的值；(2)设点A(3,0),O为坐标原点，若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求a的取值范围.5. (2015江西百校联考)已知点G(5,4),圆C：(x1)2+(y4)2=25,过点G的动直线l与圆C1相交于E，F两点，线段EF

3、的中点为C.(1)求点C的轨迹C2的方程；(2)若过点A(1,0)的直线l1与C2相交于P,Q两点，线段PQ的中点为M；又k与6x+2y+2=0的交点为N,求证：|AM|AN|为定值.答案解析1 .解方法一设圆的标准方程为(xa)2+(yb)2=r2,b=-4a,则有a2+(-2-2=2,|a+b1|解得a=1,b=4,r=2取,，圆的方程为(x1)2+(y+4)2=8,方法二过切点P(3,2)且与直线x+y1=0垂直的直线方程为y+2=x3,与y=4x联立可求得圆心坐标为(1,-4),半径r=32+(-4+22=2寸2,，所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.2.解(1)当直线11的

4、斜率不存在时，直线11的方程为x=1;当直线11的斜率存在时，设直线11的方程为y=k(x1),小|214|由d=厂22，k+1得k=4,直线11的方程为3x-4y-3=0.故直线l1的方程为x=1或3x4y-3=0.(2)设圆D的圆心为D(a,2a), 圆D与圆C外切，心口|=5,即(a-3)2+(2-a-4)2=25,解得a=3或a=-2. 圆D的方程为(x-3)2+(y+1)2=9或(x+2)2+(y4)2=9.y=2x4,3.解由f得圆心C为(3,2),y=x-1, 圆C的半径为1, 圆C的方程为(x-3)2+(y-2)2=1.显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为y=kx+3

5、,即kx-y+3=0.|3k-2+3|=1,，|3k+1|=92+1,3 2k(4k+3)=0,.*=0或k=4, 所求圆C的切线方程为y=3或y=x+3.即切线的方程为y=3或3x+4y-12=0.4.解(1)由圆的方程知，圆C的圆心坐标为C(a,a+1),半径为3.设圆心C到直线l的距离为d,因为直线l被圆C截得的弦长为2,所以d2+1=9,解得d=2啦，所以|a+(a+1)-3|=2.2,即|a1|=2,解得a=1或a=3.(2)设M(x,y),由|MA|=2|MO|,得4(x32+y2=2/x2+y2,即x2+y2+2x-3=0,所以点M在圆心为D(1,0),半径为2的圆上,又因为点M

6、在圆C上，所以圆C与圆D有公共点,所以1W|CD|W5,即1w.a+12+(a+121产2,u25)2，1+$wa或aw1兴解得呼“T即一1岁waw_1?或_1+当&aw-1+522.故a的取值范围是5.22252-1-25T-UT+=-1+2-5.(1)解圆C1的圆心为(1,4),半径为5,设C(x,v),则C1c=(x1,y-4),CG=(5-x,4-y),一、一,由题设知C1CCG=0,所以(x1)(5x)+(y4)(4y)=0,即(x-3)2+(y-4)2=4,所以点C的轨迹C2的方程是(x-3)2+(y4)2=4.(2)证明直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为kxyk=0,x+2y+2=0,2k23k由kxyk=0,付N(2k+12k+1)又直线C2M与l1垂直，fy=kx-k,k2+4k+34k2+2k由