北师版小学四级上商不变的规律

1、商不变的规律- 长春市莲花山区劝农中心小学 白丽英教学内容北师大版小学数学四年级上册第 74 页至 75 页。教材分析这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式、“乘法的结合律、“乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、比照被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变 的规律的内涵的根底上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问 题。教学目标知识技能： 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法； 培养学生观察、概括以及提出问

2、题、分析问题、解决问题的能力。情感态度： 学生在参与观察、比拟、猜测、概括、验证等学习活动过程中， 体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点 使学生理解并归纳出商不变的规律。教学难点使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学过程： 激情导入：同学们你们喜欢听故事吗 ?今天老师就给你们讲一个猴子分桃子 的故事。大家可要认真听呀，听完后要答复以下问题的。故事： 猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分 桃子。猴王说：“给你 8 个桃子，平均分给 2只小猴子。小猴子一听， 连连摇头，“不行，太少了！太少了！“那就给你 80 个桃子，平均分 给

3、 20 只猴子。小猴子喊道：“还少，还少。“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给 200 只猴子吧。 小猴子得寸进尺，试探地说：“大 王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那 好吧，给你 8000个桃子平均分给 2000只小猴子， 这下你该满 意了吧。 小猴子笑了，猴王也笑了师：同学们想一想，为什么小猴子笑了，猴王也笑了？水的笑才是聪明的 笑？4.生：虽然桃子的数量增多了，但每只猴子分到的桃子数没变，都是师：你是怎么知道的？ 生; 我是通过列式知道的：8-2=480-20=4800-200=48000- 2000=4师：你是通过计算的方法知道的，尽管桃子的数量在不断的增

4、多，可是每只猴子分到的桃子的数量却没变，那么这其中蕴含着怎样的规律呢？这节 课我们就来共同研究。 师板书规律 二： 探索新知师; 下面请同学们仔细观察算是，想一想这组算试中蕴含着怎样的规律 呢？想好了把你的想法和你的同桌交流一下。生：我发现他们的得数都是 4，商不变。师：哦，你发现一个非常重要的数学现象， 商不变。谁还能继续答复？ 生:我是从上到下的顺序观察的我发现被除数和除数同时乘10，商不变。生：我也是从上到下的顺序观察的，我发现被除数和除数同时扩大10 倍，商不变。师：谁还能说？生：我是从下到上的顺序观察的，我发现被除数和除数同时除以10，商不变，我是用第三个算试和第一个个算试比拟的：女

5、口： 8000-2000=48扩大 1000倍， 2 也跟着扩大 1000倍。师：同学们能从不同角度来观察这组算试，通过观察这组算试，我们 了解到了其中蕴涵的规律， 你能用更简练的语言把刚刚几名同学说的 总结出来吗？ 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 师板书 师：那么，这句话能不能成为一条数学规律呢？仅仅通过这几个例子 是远远不够的，接下来我们还要举大量的例子来验证一下这句话能不 能成为一条数学规律呢，老师这里准备了一组算式：投影，6£=2242=248吃4=2120七0=2 观察这组算式你有什么发现？生：我发现 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 师：我们也发

6、现这组例子也符合这条规律， 下面请同学们再举些例子 来验证这条规律。 生举例子 师：同学们举得例子也符合这条规律， 那么笑笑同学也举了一个例子， 请同学们仔细观察这样的话也同样适用吗？板书：80吃0=480 X 0 20 >0= ?生：不适用，因为 20 乘 0 等于 0， 0 不能做除数， 0 乘 80 得 0，0 除以任 何不是 0 的数都得 0，不得 4，所以不适用这条规律。 师：通过观察这个算式我们发现谁是个特例， 生答复 0，那么写这条规 律时让他更严密些，老师该怎么办？生：加上零除外。师：对，加上零除外，师边说边板书。 师：那么把这条规律起一个好听的名字， 在课题的规律前加上

7、商不变 大 家齐读叫什么？这就是商不变的规律。再次齐读。师：我们了解了商不变的规律，接下来我们看看这组算式，投影24 - 6 = 4(24 X 2) - (6 - 2)=(24 X 3) - (6X 2)=(24+3) - (6+3)=(24 - 3) X (12 - 3)=师：谁能口算他们的的数？观察这组算式你又有什么发现?师：看来，对商不变的规律我们要全面的理解，只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外商才能不变。划重点号师：好下面请同学们做一道题。这道题还可以这样做，为什么？生：因为被除数和除数同时除以950+ 50 = 指名板演投影出示V 10,也就是同时缩小10倍。师：投影出示3

8、600- 600= 6的幻灯片师：我们已经掌握了商不变的规律，下面老师要考考同学们啦，请看大屏幕。三:稳固练习1"艮据毎组第一个算式的结杲，直接宵出第二、第三个算式的得数；(1) 186 = 3(2) 480 4- 10-4S(480-!-2)咅(10斗2)=(18x3)(6x3) =(4S0 -r-5) 4- (105)2:计算下面各题360tM=4800t400=360 TO =4800400 =120240=2400 -60学习文档咯仅供参考'HJ3:乂拓超对和爭戸4、以下说法对不对?1被除数24乘2,除数4除以2倍，商不变2被除数24乘100,除数4乘100,商不变.3被除数24乘10,除数4增加10,商不变.5:在下面等式中的O里填上运算符号，在里填上适当的数16-8= 216+ 802= 21603+ 8X=