尺规作图方法大全

1、ABP尺规作图【知识回忆】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最根本，最常用的尺规作图,通常称根本作图。一些复杂的尺规作图都是由根本作图组成的。2、五种根本作图:1、作一条线段等于线段;2、作一个角等于角；3、作线段的垂直平分线；4、作角的角平分线；5、过一点作直线的垂线；1题目一：作一条线段等于线段。 ：如图，线段 a .求作：线段AB,使AB = a .作法：1作射线AP2在射线AP上截取 AB=a .那么线段AB就是所求作的图形。2题目二：作线段的中点。：如图，线段 MN.求作：点0,使MO=NO即0是MN的中点 作法：1分别以M N为圆心，大于 的相同线段为半

2、径画弧， 两弧相交于P, Q;2连接PQ交MN于0.那么点0就是所求作的MN的中点。3题目三：作角的角平分线。：如图，/ A0B求作：射线 0P,使/ A0P=Z B0P即卩0P平分/ A0B 。 作法：1以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B于M N;2分别以M N为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交/ A0B内于P;3作射线0P那么射线0P就是/ A0B的角平分线。4题目四：作一个角等于角。：如图，/ AOB求作：/ A O B ,使 A O B =L AOB作法：1作射线O A'2以0为圆心，任意长度为半径画弧，交3以O为圆心，以 0M的长为半径画弧，交0A于M交0

3、B于N;O A'于 M ;4以M为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于 N'5连接O N'并延长到B'。那么/ A' O' B'就是所求作的角。5题目五：经过直线上一点做直线的垂线。 ：如图，P是直线AB上一点。求作：直线 CD是CD经过点P,且CD丄ABoAPB作法：1以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N;12分别以M N为圆心，大于 丄MN的长为半径画弧，两弧交于点 Q;23过D Q作直线CD那么直线CD是求作的直线。6题目六：经过直线外一点作直线的垂线 ：如图，直线 AB及外一点Po 求作：直线CD使CD经过点P,* P且

4、 CDL ABoAC作法：1以P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于M N;12分别以M N圆心，大于丄MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q;23过P、Q作直线CD那么直线CD就是所求作的直线。5题目七：三边作三角形。 ： 求作：如图，线段 a，b，c. ABC 使 AB = c，AC = b，BC = a.作法:(1)(2)作线段AB = c ;以A为圆心，以b为半径作弧, 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C;连接AC, BC(3)那么厶ABC就是所求作的三角形。题目八：两边及夹角作三角形。 求作 作法(1)(2)(3)如图，线段 m n, /. ABC 使/ A=z，AB=m A

5、C=n.作/ A=Z ;在AB上截取AB=m ,AC=n；连接BC,那么厶ABC就是所求作的三角形。题目九：两角及夹边作三角形。:如图，/，/，线段m .求作： ABC 使/ A=Z ，/ B=Z 作法：(1) 作线段AB=m(2) 在AB的同旁作/ A=Z ，作/ B=Z ，/ A与/ B的另一边相交于 Co,AB=m.m那么厶ABC就是所求作的图形三角形【考点练习】1如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点 O,在/ AOB的内部有工厂 C和D,现 要修建一个货站 P使P到OA、OB的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P的位置不写作 法,保存作图痕迹，写出结论2、三条公路两

6、两相交，交点分别为A，B，C,现方案建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB 。4、如图，平行四边形纸条 ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将 纸条的下半局部平行四边形 ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻 折后的图形平行四边形 A1B1FE ；用尺规作图，不写画法，保存作图痕迹 。5、如图，方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺无刻度作出/ AOB的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中

7、需将一个半圆面三等分 ，请你帮助 他设计一个合理的等分方案，图中 AB为直径，0为圆心要求用尺规作图，保存作图痕迹。7、线段AB和CD如以下图，求作一线段，使它的长度等于沖BCDL _AB+ 2CD.8、如图，/ A、/ B,求作一个角，使它等于/A- / B.9、如图，画一个等腰 ABC使得底边BC=a，它的高AD=ha0Bh10、如图，有A, B, C三个村庄，现要修建一所希望小学，？使三个村庄到学校的距离相等, 学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由？保存作图痕迹A*O11、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.1假设要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？2假设要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保存作图痕迹.EF12、如图，A为/ MON内一点，试在 OM、ON边上分别作出一点 B、。使厶ABC的周长 最小.13、如图，两点 P、Q在锐角/