朝阳区初三一模数学试题及答案

1、北京市朝阳区九年级综合练习一数学试卷学校班级考号考 生 须 知1 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，总分值100分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、和准考证号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题此题共 16分，每题2分下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.A C E GHDF H*1.如图，直线a / b,那么直线a, b之间距离是A丨线段AB的长度B线段CD的长度C线段EF的长度D线段GH

2、的长度2x2假设代数式有意义，那么实数 x的取值范围是x 1Ax=0 Bx=1 CXM 0 DXM 13. 假设右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是A丨球B圆柱C圆锥D三棱柱4. 11/ 12, 一个含有30。角的三角尺按照如下列图位置摆放，那么/1 + Z 2的度数为A90°B120°C150°D180°5. 以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A BCD6. 实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如下列图，以下结论 av b:|b|=|d| :a+c = a;ad>0中，正确的有A4 个B3 个C2 个D1 个7. “享

3、受光影文化，感受城市魅力，2022年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办F面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关情况.第六届和第八届北京国际电影节电影市场“工程创投申报类型统计表、申报类型、 届悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险含战争古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%根据统计图提供的信息，以下推断合理.的是A两届相比拟，所占比例最稳定的是动作冒险含战争类B两届相比拟，所占比例增长最多的是剧情

4、类C第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多D在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8. 如图， ABC是等腰直角三角形，/A=90 ° AB=6，点P是AB边上一动点点P与点A不重合，以AP为边作正方形 APDE，设 AP=x,正方形APDE与厶ABC重合局部阴影局部的面积为y,二、填空题此题共 16分，每题2分9. 赋予式子“ ab 一个实际意义： .10. 如果m n 0,那么代数式 3m2 n2 (2m n)的值是324m2 n211足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广阔市民的关注下表是队名比赛场次胜场负场积分北京首钢382

5、51363北京北控38182056北京两支篮球队在 2022-2022赛季CBA常规赛的比赛成绩:设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为12.如图,AB II CD , AB= - CD , Sabo : Scdo =2那么以下能大致反映y与x的函数关系的图象是13.如图，点A, B, C在O O上，四边形OABC是平行四边形，OD丄AB于点E，交O O于点D，那么/ BAD=度.第14题图第13题图14.如图，在平面直角坐标系 xOy中， O'A'B'可以看作是 OAB经过假设干次图形的变化 平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由 OAB得到 O&#

6、39;A'B'的过程： .15以下随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两 枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 只填写序号16.下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过 P.作法：如图，1在直线a上取一点A,连接PA；2分别以点A和点P为圆心，大于 AP的长为半径作弧, 两弧相交于 B，C两点，连接BC交PA于点D ；3以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线 a于点E,作直线

7、PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请答复：该尺规作图的依据是 三、解答题此题共 68分，第17-24题，每题5分，第25题6分，第26-27题，每题7分，第28题8分117计算：2si n30 + (-)1(4)° 晶.3x 12(x 3),18解不等式组：6x 12x.219.如图，在 ACB 中，AC=BC, ADACB 的高线，CEACB的中线.求证:Z DAB= / ACE.AnCR220.关于x的一元二次方程 x (k 1)x k 0.1求证：方程总有两个实数根；2假设该方程有一个根是正数，求k的取值范围过点C21.如图，在 ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点

8、, 作AB的平行线，交 DE的延长线于点F，连接BF , CD .1求证：四边形 CDBF是平行四边形；22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数2假设/ FDB=30。，/ ABC=45 ° , BC=4迈，求 DF 的长.ky 的图象在第四象限交于点 c, cd丄x轴于点x1求该反比例函数的表达式；2点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN丄y轴，垂足为点N,连接OM、AN , SSBN= 29 OMN，直接写出点 M的坐标.23如图，在O O中，C, D分别为半径OB，弦AB的中点，连接 CD并延长，交过点 A的切线于点E.1求

9、证：AE丄CE.12丨假设AE=v2, sin/ADE = ，求O O半径的长.3收集数据从甲、乙两个大棚各收集了整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件根本相同的情况下，把两个品种 的小西红柿秧苗各 300株分别种植在甲、乙两个大棚.对于市场最为关注的产量和产量的 稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.甲26324051447444637374815462413354433451636473645433乙2735465548364768824857667527365757665861713847467125株秧苗上的小

10、西红柿的个数:-株数-个数x 大棚、亠x25$<3535$<4545 $<5555 §<6565$<7575<x<85甲555541乙2462说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中4565个为产量良好,6585个为产量优秀分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出结论a 估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b 可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性25. 如图，AB是O O的直径，AB=4cm ,C为AB

11、上一动点，过点C的直线交O O于D、E两点，且/ ACD=60 ° , DF丄AB于点F, EG丄AB于点G,当点C在AB上运动时，设 AF=Xcm,DE= y cm当X的值为0或3时，y的值为2，探究函数y随自变量x的变化而变化的 规律1通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表:x/cm03y/cm23. 6822建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；cm3结合画出的函数图象，解决问题：点F与点0重合时，DE长度约为结果保存一位小数 2 -26. 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax 4ax 4 a 0与y轴交于点A,其对

12、称轴与 x轴交于点B.1求点A, B的坐标；2假设方程ax2 4ax 4=0 a 0有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间包括1，3，结合函数的图象，求 a的取值范围.27.如图，在菱形ABCD 中，/ DAB=60，点E为AB边上一动点与点A, B不重合，连接CE,将/ ACE的两边所在射线 CE , CA以点C为中心，顺时针旋转 120°，分别交射线AD于点F, G.1依题意补全图形;2假设/ ACE= a，求/ AFC的大小用含a的式子表示；3用等式表示线段 AE、AF与CG之间的数量关系，并证明.D28.对于平面直角坐标系 xOy中的点P和线段AB，其中A(t, 0)、B

13、(t+2 , 0)两点，给出如下 定义：假设在线段 AB上存在一点 Q,使得P, Q两点间的距离小于或等于 1,那么称P 为线段AB的伴随点.1当 t= 3 时，在点P1 1, 1，P2 0, 0，P3-2,-1丨中，线段 AB的伴随点是 ;在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N ,且MN 5，求b的取值范围;2线段AB的中点关于点2, 0的对称点是C,将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30°得到射线I，假设射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围.、选择题此题共2022.5北京市朝阳区九年级综合练习一 数学试卷答案及评分参考 16分，每题2分题号12345678答

14、案BDCABBAC、填空题此题共16分，每题2分9.答案不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积710.-425x13y63,11.12.1:413. 1518x20y56.14.答案不唯一，如：以 x轴为对称轴，作 OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题此题共 68分，第17-24题，每题5分，第25题6分，第26-27题，每题7分,第28题8分17. 解：原式2-312.2 4 分25 2 2. 5 分x 12(x 3),18解：原不等式组为6x 12x.2解不等式，得

15、x 5. 2分1解不等式，得X 4分21原不等式组的解集为x 5. 5分219.证明：T AC = BC, CE为厶ACB的中线，/ CAB = Z B, CE 丄 AB. 2分/ CAB + Z ACE = 90° . 3分TAD ACB的高线，/ D = 90° ./ DAB + Z B= 90 ° . 4分/ DAB = Z ACE. 5分20. 1证明：依题意，得 (k 1)2 4k 1分(k 1)2. 2分- (k 1)2 0,方程总有两个实数根 3分2丨解：由求根公式，得x,1, x2k 4分 方程有一个根是正数， k 0.k 0. 5分21. 1证明

16、： CF / AB,/ ECF = Z EBD. E是BC中点， CE = BE. / CEF = Z BED , CEF BED. CF = BD.四边形CDBF是平行四边形 2分2解：如图，作 EM丄DB于点M ,CF四边形CDBF是平行四边形，BC = 4 2 ,.： ' »E. BE 1 BC .2 , DF 2DE .AD M B2在 Rt EMB 中，EM BE sin ABC 2 . 3 分在 Rt EMD 中, DE 2EM 4 . 4 分 DF = 8.22. 解：1t A0= 2, OD = 1, AD=AO+OD=3. 1分CD丄x轴于点D ,/ ADC

17、 = 90° .在 Rt ADC 中，CD AD tan OAB 6 . - C 1, 一 6.2分该 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是6y . 3分x32点M的坐标为一3,2丨或一，一1055分23. 1证明：连接OA,DE/ OA是O O的切线，/ OAE = 90q 1分 C, D分别为半径OB,弦AB的中点， CD AOB的中位线. CD / OA./ E = 90q AE 丄 CE. 2分2解：连接OD,ODB90q3分/ AE=v2 , sin Z ADE=-,3AE在 Rt AED 中，AD 3&2sin ADE/ CD / OA, Z 1 = Z ADE

18、.在 Rt OAD 中，sin 1ODOA设 OD= x,贝U OA = 3x, OD2 AD2 OA2 , x23 2 $ 3x 2.33解得x1, x2舍1 2 2 2二 OA 3x -.2即O O的半径长为-2 '24解：整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据株数0 大棚-'X个数25<X<3535*45450<5555 <X<6565 <X<7575 孝<85甲555541乙246652得出结论a .估计乙大棚产量优秀的秧苗数为84 株；3分b .答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 5分25解：此题答案不唯一，如： 1厂一111 yhii-II1厂v1IlII*I1j1i<*iLiiiiXli11iHH1I4111；j1 Kiii*i4a41 tTr31,巧1i11111Irillb1去*11iIi11!ii1|AiilI1I1ip “ * 冒， *i4a，41|1I1:iIViiii o1112114 |刃呵*i4I1 1