广东省惠东县黄埠镇盐洲中学八年级数学上册三角形全等的判定（二）课件

1、1.5全等三角形的判定全等三角形的判定 （2） 动手做一做：用量角器和刻度尺画动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使使 AB=4cm,BC=6cm,ABC60ABC 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？（他们能全等吗？）一样吗？（他们能全等吗？）4646由此，你得到了什么结论？由此，你得到了什么结论？ 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“”）表述如下：表述如下：中和在CBAABCCBBCCBAABCBAAB）（SASCBAABC

2、ABC这个角一定要是两条边的夹角这个角一定要是两条边的夹角？中，已有哪些已知条件和分析：在CODAOBOA=OC ，OB=ODABCDOCODAOB对顶角中和证明：在CODAOBODOBCODAOBOCOACODAOB（已知已知）（对顶角相等对顶角相等）（已知已知）（SAS）你还能找到什么条件？例例3：如图与相交于点已知，：如图与相交于点已知，求证：求证： CODAOB如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，求证：BDCE。证明：在证明：在ABDABD和和 中，中， AD = AD = ( (已知已知) ) = = （ ） AB = AC AB = AC（ ） ( ) (

3、 ) BD = CE BD = CE（ ） ACEAEAA已知已知ABDACESAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AEDBC基础落实基础落实公共角公共角分析；分析；（1）CA，CB分别在哪两个三角形中？分别在哪两个三角形中？（2）要使）要使CA=CB，你会思考什么？，你会思考什么？（3）从已知中能得到什么条件？）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？根据图形能否获得所缺的条件？（4）当点）当点C与点与点O重合时，结论是否仍成立？重合时，结论是否仍成立？例例4 如图，直线如图，直线 l l 线段线段AB于点于点O，且，且OA=OB.点点

4、C是是l上任意上任意 一点，说明一点，说明CA=CB的理由。的理由。 如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点点C是直线是直线 上任意一点，求证：上任意一点，求证：CA=CB。ll 知识应用BACOl垂直平分线定义垂直平分线定义垂直于一条线段，并且平分这垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条条线段的直线叫做这条线段的线段的垂直平分线垂直平分线，简称，简称中垂线。中垂线。 OCAB OCAB OA=OB OA=OB OC OC是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线ABClO 点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的特殊的的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由

5、此你能得到什么结论？点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。CBCAABC的垂直平分线上的点是线段（线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质）ACBD 如图，如图，AC是线段是线段BD的垂直平分线，的垂直平分线， 与与 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。ABCADCo垂直平分线上的点是线段解：BDA)(线段垂直平分线的性质ADAB 同理可得CDCB ADCABC( SSS )o在 ABC和 ADC和中AB=AD(已证)CB=CD（已证）AC=AC（公共边）补充练习：补充练习：. 如图如图(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂线的中垂

6、线交于交于BC于于D，AC的中垂线交的中垂线交BC于于E，则，则ADE的的周长是周长是_.ABCD E 如图如图(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2cm, ABD的周长是的周长是9cm,则则ABC的周长是的周长是_.ABCDE13cm10cmABDC拓展拓展 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受? 在实际生活中在实际生活中, , 我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的宽度或距离时体的宽度或距离时. . 可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题, ,通过三角形全等通过

7、三角形全等, ,再利用对应边相等来解决再利用对应边相等来解决! ! 在下面的图中，有在下面的图中，有、三个三角形，根据三个三角形，根据图中条件，三角形图中条件，三角形_和和_全等（填序号即可）全等（填序号即可）23100234832234832拓展应用：拓展应用：3。已知，。已知，AB=AC，BD=CD，问，问AD所在的直线是所在的直线是BC的垂直平分线吗？如果是，请写出理由。的垂直平分线吗？如果是，请写出理由。ABCDE课堂小结课堂小结:2. 用尺规作图用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形已知一角与夹角两边的三角形3. 线段垂直平分线的概念线段垂直平分线的概念1. 三角形全等的判定方法二三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等边也对应相等的两个三角形全等(边角边或边角边或SAS)4. 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线