锐角三角函数正切PPT(第一课时)获奖课件_教坛新星评比课件_免费课件

1、锐角三角函数 10m1m 5m10m（1）（2）哪个梯子哪个梯子 更陡？更陡？比眼力比眼力 比速度比速度:5m2m AB C3m 2mEFD（1）（2）哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？4 m1.5m ABC3.6m1.2m E DF这两个梯子你能直观的比较出哪个更陡吗？这两个梯子你能直观的比较出哪个更陡吗？（1）（2） AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和RtAB2C2有什有什么关系么关系?(2) 和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？探 索 与 思 考RtAB1C1 Rt

2、AB2C2探 索 与 思 考111222ACCBACCB AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和RtAB2C2有什有什么关系么关系?(2) 和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？探 索 与 思 考RtAB1C1 RtAB2C2探 索 与 思 考111222ACCBACCB AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和RtAB2C2有什有什么关系么关系?(2) 和和 有什么关系有什么关系?111ABCB222ABCB(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，

3、这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？探 索 与 思 考RtAB1C1 RtAB2C2探 索 与 思 考111222ABCBABCB AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和RtAB2C2有什有什么关系么关系?(2) 和和 有什么关系有什么关系?111ABCB222ABCB(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？探 索 与 思 考RtAB1C1 RtAB2C2探 索 与 思 考111222ABCBABCB AB1 C1 C2B2(1)RtAB1C1和和RtAB2C2有什有什么关系么关系?(2) 和和 有什么关系有什么关系?11

4、1ACCB222ACCB(3)如果改变点如果改变点B2在梯子上的在梯子上的位置，这种关系还成立吗？位置，这种关系还成立吗？探 索 与 思 考RtAB1C1 RtAB2C2探 索 与 思 考111222ACCBACCB在这些直角三角形中，当在这些直角三角形中，当锐角锐角A A的大小确定后，无论的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变直角三角形的大小怎样变化，化，B B2 2C C2 2与与A AB B2 2的比值总是的比值总是一个一个固定值固定值。 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边在在RtABC中中,如果锐角如果锐角A确定，确定， 那么，那么，A的对边与邻边的对边与邻边的比值也随之确

5、定，的比值也随之确定， 这个比叫这个比叫做做A的的正切正切.记作记作:tanAab斜边c读？读？baACBCAAA的邻边的对边tan正切 的定义1）tanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示AA的正的正切，切，我们我们习惯省略去角的符号习惯省略去角的符号“”。但。但BAC的正切应表示为的正切应表示为:tanBAC,1的正的正切表示为切表示为:tan12） tanA没有单位，它表示一个比值，即直没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中角三角形中A的对边与邻边的比。的对边与邻边的比。3） tanA不能看成不能看成“tan”乘以乘以“A ”，不能，不能写成写成tanA温温 馨馨 提提

6、示示正切正切经常用来描述坡面的坡度。经常用来描述坡面的坡度。的比叫做坡面的和水平长度坡面的铅直高度lhtanii坡度坡度（或（或坡比坡比），），记作记作 ，即，即（坡度通常写成 的形式 ） 坡面与水平面的夹角叫做坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角（或称（或称倾斜角倾斜角），记作），记作，坡度（坡度（ ）越大，）越大，坡角坡角越大越大 ，坡面就，坡面就 。lhi:越陡越陡 AB C在在RtABC中中C=90C=90BC=3,AC=4,求求tanA和和tanB。34例例 题题 评评 析析B C1.在在RtABC中中C=90C=90AC=5,AB=13,tanA=( ) ，tanB=( )5125 A1

7、312应应 用用 与与 巩巩 固固125ABC6552.如图如图:求求t an C = ( ) ( A ) 1 ( B ) ( C ) 6534C33D4B C A3.在在RtABC中中C=90C=90AC=12,tanA= ,求求BC434 m1.5m ABC3.6m1.2m E DF解解 决决 问问 题题（1）（2）更陡梯子EFEFD tan tan32 . 16 . 3tan 385 . 14tanABCFDEDEFDBCACABC本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？你有什么收获？你有什么收获？小小 结结 与与 评评 价价分分 层层 作作 业业v必做题：必做题：课本P106练习1、2.v选做题：选做题：v1.思考，在探索直角三角形边角关系的过程中，改变点B2的位置，除了A的对边与邻边的比值不变外，还有哪些比值也是固定不变的？v2.观察学校及附近商场的楼梯，哪个更陡。4.某人从山脚下的点走了某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点后到达山顶的点B,已知点已知点B到山脚的垂直距离为到山脚的垂直距离为50m,求山的坡度求山的坡度(结果精确到结果精确到0.001)ABC200m50