2018年广西梧州市中考数学试卷(含答案解析版)

1、2018年广西梧州市中考数学试卷（含答案解析版）2018年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1. （3分）（2018中§州）-8的相反数是（）A.-8B.8C.-1D.1882. （3分）（2018?吾州）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米,把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）A.1.5X104B.1.5X105C.15X105D.15X1063. （3分）（2018中§州）如图，已知BG是/ABC的平分线，DHAB于点E,

2、DF，BC于点F,DE=6则DF的长度是（）A.2B.3C.4D.64. （3分）（2018甘§州）已知/A=55,则它的余角是（）A.25B.350C.450D.55°5. （3分）（2018中§州）下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3aB.x4?x3=x12C.1=-，?D.（x2）3=x56. （3分）（2018甘吾州）如图，在正方形ABCD,A、B、C三点的坐标分别是（-1,2）、（-1,0）、（-3,0）,将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）DB-3A.-1(6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)（3分）（2018甘

3、吾州）如图，在ABC,AB=AC/C=7（J,NABC'与乙7.8.(3分)连接BB',则/ABB的度数是（）D.450（2018中§州）一组数据：3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是（A.2B.9.（3分）（2018中§州）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是（A.B.1C.1D.22739910.（3分）（2018甘§州）九年级一班同学根据兴趣分成ABGD

4、E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则D小组的人数是D.15人11. （3分）（2018甘吾州）如图，AGGD=41,BD:DC=23,WJAE:EC的值是C. 6: 5D. 8: 512. （3分）（2018甘吾州）按一定规律排歹!J的一列数依次为：2,3,10,15,26,35,，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A.9999B.10000C.10001D.10002、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. （3分）（2018甘§州）式子V?-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是.14. （3分）（2018洲州）如图，已知在AB

5、C中，DE分别是ABAC的中点,BC=6cm贝UDE的长度是cm15. （3分）（2018甘吾州）已知直线y=ax（a*0）与反比例函数y=-'（kw0）的?图象一个交点坐标为（2,4）,则它们另一个交点的坐标是.16. （3分）（2018甘吾州）如图，已知在。中，半彳空OA=V,弦AB=Z/BAD=18OMAB交于点C,则/ACO=度.17. （3分）（20187t吾州）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=q圆心角/ACB=120,则此圆锥高OC的长度是.18. （3分）（2018?W州）如图，点C为RtACBtRtzXDCE勺公共点，/ACB=/DCE=90,连接ADBE,

6、过点C作CF，AD于点F,延长FC交BE于点G.若AC=BC=25CE=15 DC=20 贝U? 一而？值为三、解答题（本大题共8小题，满分66分，）19. （6分）（2018?W州）计算：v9-25-23+1-1|X5-（九3.14）020. （6分）（2018甘吾州）解方程：2x2-4x30=0.21. （6分）（2018?W州）如图，在？ABCDt,对角线AC,BD相交于点O,过点。的一条直线分别交ARBC于点E,F.求证：AE=CF3?26<?22. （8分）（20187t吾州）解不等式组竺+5<竺，并求出它的整数解，再化简代数式力？?+3?（1？-二?3）,从上述整数解中

7、选择一个合适的数，求此?-2?+1?+3?-9代数式的值.23. （8分）（2018中§州）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布.为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°,测得瀑布底端B点的俯角是10°,AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得CG=27mGF=17.6m（注：GGF三点在同一直线上，CF±AB于点F）.斜坡CD=20m坡角/ECD=40.求瀑布AB的高度.(参考数据：4=1.73,sin40°前.64,cos40

8、76;M,77,tan40°前.84,sin100=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18)A24. （10分）（2018洲州）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行

9、车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？25. (10分)(2018中§州)如图，AB是。M的直径，BC是。M的切线，切点为B,C是BC上(除B点外)的任意一点，连接CgOM于点G过点C作DC!BC交BG的延长线于点D,连接AG并延长交BC于点E.(1)求证：ABaABCD(2)若MB=BE=1求CD的长度.26. (12分)(2018甘吾州)如图,抛物线y=ax （3分）（2018T+吾州）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（

10、）+bx£与x轴交于A(1,0)、B(6,0)两点，D是y轴上一点，连接DA延长DA交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式；(2)若E点在第一象限，过点E作EF,x轴于点F,AADO)WAEF的面积比为丝"盟，求出点E的坐标;M N两点,(3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于是否存在点D,使DA=DM?DN若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.2018年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1.（3

11、分）（2018中§州）-8的相反数是（）1 1A.-8B.8C.-1D.-88【考点】14:相反数.【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.【解答】解：由相反数的定义可知，-8的相反数是-（-8）=8.故选：B.【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3. （3分）（2018中§州）如图，已知BG是/ABC的平分线，DHAB于点E,DF，BC于点F,DE=6则DF的长度是（）A.2B.3C.4D.6【考点】KF:角平分线的性质.【专题】1:常规题型；551:线段、角、相交线与平行线.【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得.【

12、解答】解：:BG是/ABC的平分线，DELAB,DF!BGDE=DF=6故选：D.【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等.4. （3分）（2018甘§州）已知/A=55,则它的余角是（）A.25B.350C.450D.55°【考点】IL:余角和补角.【专题】1:常规题型；551:线段、角、相交线与平行线.【分析】由余角定义得/A的余角为90。减去550即可.【解答】解：.一/A=55,它的余角是90°-/A=90°-55°=35°,故选：B.【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解

13、得.5. （3分）（2018中§州）下列各式计算正确的是（）A. a+2a=3aB. x ?x =x C.1一 D .?(x2) 3=x5【考点】35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；47:幕的乘方与积的乘方;6A:分式的乘除法；6F:负整数指数幕.【专题】11:计算题.【分析】根据同底数幕的乘法、幕的乘方、负指数幕和合并同类项法则逐个判断即可.【解答】解：A、a+2a=3a,正确；B、x4?x3=x后点D的坐标是（）% 2 -,错误；C、（?-1=?错误；D>（xj3=x （3分）（2018中§州）如图，在正方形 ABCM, A、B、C三点的坐标分别是（-1, 2

14、）、（-1, 0）、（-3, 0）,将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移,错误；故选：A.广-3-2-1-1A. (-62)B. (0, 2) C. (2, 0) D. (2, 2)【考点】LE:正方形的性质；Q3:坐标与图形变化-平移.【专题】1:常规题型.【点评】此题考查同底数幕的乘法、幕的乘方、负指数幕和合并同类项，关键是根据法则计算.【分析】首先根据正方形的性质求出D点坐标，再将D点横坐标加上3,纵坐标不变即可.【解答】解：二.在正方形ABCLfr,A、B、C三点的坐标分别是（-1,2）、（-1,0）、（-3,0）,-D（-3,2）,将正方形ABC而右平移3个单位，则平移后点D的坐

15、标是（0,2）,故选：B.【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化-平移，是基础题，比较简单.7.（3分）（2018?!吾州）如图，在ABC,AB=AC/C=70,AABZC'与4ABC关于直线EF对称，/CAF=10,连接BB',则/ABB的度数是（）A.30°B.350C.400D.45°【考点】KH等腰三角形的性质；P2:轴对称的性质.【专题】1:常规题型.【分析】利用轴对称图形的性质得出BA登ABZAC,进而结合三角形内角和定理得出答案.【解答】解：连接BB'.AB'C与ABC关于直线EF对称， .BACABZAC,vAB=AC

16、/C=70, ./ABCWACB'=/AB'C=70°,丁/BACWB'AC=40°,/CAF=10, ./C'AF=10, ./BAB=40°+10°+10°+40°=100°, ./ABB=/AB'B=40°故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出/BAC®数是解题关键.8. （3分）（2018中§州）一组数据：3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.3【考点】W5众数；W

17、7方差.【专题】54:统计与概率.【分析】根据数据的众数确定出x的值，进而求出方差即可.【解答】解：二.一组数据3,4,5,x,8的众数是5,x=5,1这组数据的平均数为-X（3+4+5+5+8）=5,51OOOO则这组数据的万差为一x（3-5）2+（4-5）2+2X（5-4）2+（8-5）2=2.8.5故选：C.【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.9. （3分）（2018中§州）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人

18、摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A. B. 12731C. 一92 D.-【考点】X6:列表法与树状图法.【专题】543:概率及其应用.【分析】画出树状图，利用概率公式计算即可.【解答】解：如图，一共有27种可能，三人摸到球的颜色都不相同有6种可能,一.P（三人摸到球的颜色都不相同）=6=2.279小小小小小/K小小ABCABCS（-ABCSCA£C故选：D.【点评】本题考查列表法与树状图，解题的关键是学会利用树状图解决概率问10. （3分）（2018甘§州）九年级一班同学根据兴趣分成ABGDE五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则D小组的人数

19、是A. 10 人B. 11 人 C. 12 人D. 15 人【考点】VB:扇形统计图；VC:条形统计图.【专题】542:统计的应用.【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数.然后结合D所占的百分比求得D小组的人数.-，-5，【解答】解：总人数=50（人）10%86.4_,、D小组的人数=50X=12（人）.360故选：C.【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比.11. （3分）（2018甘吾州）如图，AGGD=41,BDDC=23,WJAE:EC的值是C. 6: 5

20、D. 8: 5【考点】S4:平行线分线段成比例.【专题】11:计算题.【分析】过点D作DF/CA交BE于F,如图，利用平行线分线段成比例定理，由?25?1DF/CE得至U两=不淹，贝tjCE=DF,由DF/AE得至U不赤赤茄，贝UAE=4DF一?然后计算一的值.?【解答】解：过点D作DF/CA交BE于F,如图，vDF/CE,.?？?？?而BDDC=23,?29.5一=-,则CE=DF,?52vDF/AE,.?？?=?.AGGD=41,?1一而，贝UAE=4DF?4?8?砥?5故选：D.【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他

21、两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.12. （3分）（2018甘吾州）按一定规律排歹!J的一列数依次为：2,3,10,15,26,35,，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A.9999B.10000C.10001D.10002【考点】37:规律型：数字的变化类.【专题】1:常规题型.【分析】观察不难发现，第奇数是序数的平方加1,第偶数是序数的平方减1,据此规律得到正确答案即可.【解答】解：二.第奇数个数2=12+1,10=32+1,26=52+1,第偶数个数3=22-1,15=42-1,25=62-1,.第100个数是1002-1=9999,故选：A.【点评】本题是对数

22、字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. （3分）（2018洲州）式子3在实数范围内有意义，则x的取值范围是x>3.【考点】72:二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案.【解答】解：由题意可得：x-3>0,解得：x>3.故答案为：x>3.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键.14. （3分）（2018洲州）如图，已知在ABC中，DE分别是ABAC的中点,BC=

23、6cm贝UDE的长度是3cm.【考点】KX三角形中位线定理.【专题】17:推理填空题.【分析】根据三角形中位线定理解答.【解答】解：:DE分别是ABAC的中点，.DE是ABC的中位线，1DE=BC=3cm2故答案为：3.【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.15. （3分）（2018?!吾州）已知直线y=ax（a*0）与反比例函数y=?（kw0）的图象一个交点坐标为（2,4）,则它们另一个交点的坐标是（2、4）【考点】G&反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】1:常规题型.【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过

24、原点的直线的两个交点一定关于原点对称，据此进行解答.【解答】解：二反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（2,4）关于原点对称，该点的坐标为（-2,-4）.故答案为：（-2,-4）.【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练学握关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数.16. （3分）（2018甘吾州）如图，已知在。中，半彳至OA=v2,弦AB=2/BAD=18ODtAB交于点C,则/ACO=81度.【考点】M5圆周角定理.【专题】17:推理填空题.【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断AOB勺形状，由圆周角定理可以求得

25、/BOD勺度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得/AOC勺度数.【解答】解：.oa=v4,OB=v2,ab=z .oA+oB=aB,oa=ob .AOBt等腰直角三角形，/AOB=90,丁./OBA=45,ZBAD=18, ./BOD=36, ./ACO=OBA廿BOD=45+36°=81°,故答案为：81.【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.17. （3分）（2018T+吾州）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=66圆心角/ACB=120,则此圆锥

26、高OC的长度是4v2_.【考点】MP圆锥的计算.【专题】11:计算题.【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长,求出OA最后用勾股定理即可得出结论.【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r,.AC=6/ACB=120,120?X6?=2几r,?180.r=2,即：OA=2在RtzXAOCt,OA=2AC=6根据勾股定理得，ocj?3?-?=4覆，故答案为：4v2.【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键.18. （3分）（2018洲州）如图，点C为RtACBtRtzXDCE勺公共点，/ACB=/DCE=90,连接ADBE,过点C作CF，AD于点

27、F,延长FC交BE于点G.若AC=BC=25CE=15DC=20则段?值为；.【考点】KD全等三角形的判定与性质；KW等腰直角三角形；S9:相似三角形的判定与性质.【专题】55D:图形的相似.?【分析】过E作EHLGFTH,过B作BP，GFTP,依据EH64BPG可得再赤:?)再根据DCSACEHAACfCBP即可得到EH=3CF,BP=CF进而得出竺?= =、= =1,?4' ?'3 .EHqCF, BP=CF. ?3?=4'?3一 ?=4'故答案为：-.4.4?4【解答】解：如图，过E作EH!GF于H,过B作BP±GF于P,则/EHG=BPG=90

28、,又./EGH=BGP.EHaABPG?？?=?vCF±AD, ./DFCWAFC=90, ./DFCWCHF/AFC4CPB又./ACBWDCE=90,丁/CDFWECH/FAC4PCB.DCSACEHAACFACBP?3?XB【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例进行推算.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，）19. （6分）（2018洲州）计算：v925+23+11|X5一（九3.14）0【考点】2C:实数的运算；6E:零指数幕；78:二次根式的加减法.【专题】1:常规题型.【分析】依据算术平方根的

29、定义、有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的乘法法则、零指数幕的性质进行计算，最后，再进行加减计算即可.【解答】解：原式=332-8+5-1=34+51=3.【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20. （6分）（2018甘吾州）解方程：2x2-4x30=0.【考点】A8:解一元二次方程-因式分解法.【专题】52:方程与不等式.【分析】利用因式分解法解方程即可；【解答】解：V2x2-4x-30=0,.x2-2x-15=0,（x-5）（x+3）=0,x1=5,x2=3.【点评】本题考查一元二次方程的解法-因式分解法，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的解法，属于中考

30、基础题.21. （6分）（2018洲州）如图，在？ABCN,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交ADBC于点E,F.求证：AE=CF【考点】KD全等三角形的判定与性质；L5:平行四边形的性质.【专题】555:多边形与平行四边形.【分析】利用平行四边形的性质得出AO=COAD/BC,进而彳#出/EACWFCQ再利用ASA求出zAOEACOF即可得出答案.【解答】证明：:？ABCD勺对角线AGBD交于点O, .AO=COAD/BG丁/EACWFCO在AOEffiCON?/?=?、,?/?.AO军COF(ASA, .AE=CF【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的

31、性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.3?-6<?22. （8分）（2018?吾州）解不等式组""龙，并求出它的整数解，再化简代数式义？?+3?（卫-2衿），从上述整数解中选择一个合适的数，求此?-2?+1?+3?<2-9代数式的值.【考点】6D:分式的化简求值；CB:解一元一次不等式组；CC一元一次不等式组的整数解.【专题】11:计算题；513:分式；524:一元一次不等式（组）及应用.【分析】先解不等式组求得x的整数解，再根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，最后选取使分式有意义的x的值代入计算可得.【解答】解：解不等式3x-6<x,得：x&

32、lt;3,解不等式4?+5 ?+1102 'x>0,则不等式组的解集为0<x&3,所以不等式组的整数解为1、2、3,用一？?+3?和3?-3八式一(?-1)2?(?+3)(?-3)(?+3)(?-3)?+3?(?-1)(?-3)一(?-1)2.(?+3)(?-3)_1一?-1'xw±3、1,x=2,则原式=1.【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组的解法，正确进行分式的混合运算是解题关键.23. (8分)(2018中§州)随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑

33、布.为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°,测得瀑布底端B点的俯角是10°,AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得CG=27mGF=17.6m(注：GGF三点在同一直线上，CF±AB于点F).斜坡CD=20m坡角/ECD=40.求瀑布AB的高度.(参考数据：4=1.73,sin40°前.64,cos40°9.77,tan40°前.84,sin100=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18)【考点】T9:解直角三角形的应用-坡度坡角问题；TA:解直角三角形的应

34、用-仰角俯角问题.【专题】55E:解直角三角形及其应用.【分析】过点D作DMLCE交CE于点M彳DN!AB,交AB于点N,在RtACMD中，通过解直角三角形可求出CM勺长度，进而可得出MFDN的长度，再在RtBDNRtADN中，利用解直角三角形求出BNAN的长度，结合AB=AN+B即可求出瀑布AB的高度.【解答】解：过点D作DMLCE，交CE于点M彳DN1AB,交AB于点N,如图所示.在Rt"Mm，CD=20m/DCM=40,/CMD=90, .CM=CD?cos40=15.4m,DM=CD?sin40=12.8m,DN=MF=CM+CG+GF=60m在RtABDNfr,/BDN=1

35、0,/BND=90,DN=60m .BN=DN?tan1010.8m.在RQADNfr,/ADN=30,/AND=90,DN=60m .AN=DN?tan30=34.6m.AB=AN+BN=45.4m答：瀑布AB的高度约为45.4米.【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题及坡度坡角问题,通过解直角三角形求出ANBN的长度是解题的关键.24.（10分）（2018洲州）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的

36、A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？【考点】B7:分式方程的应用；C9:一元一次不等式的应用；FH:一次函数的应用.【专题】34:方程思想.【分析】（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）元，构建分式方程即可解决问题；（2）根据总利润=A型两人+B型的利润，列出函

37、数关系式即可；（3）利用一次函数的性质即可解决问题；【解答】解：（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）由题意:50000 60000 ? =?+500解得x=2500,经检验：x=2500是分式方程的解.答：A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元.（2） y=300m+500(30一初=200m+15000(20<me30),（3） Vy=300m+500（30-mm=-200m+15000v-200V0,20<mC30,.m=20B寸,y有最大值，最大值为11000元.【点评】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用等知识，解题的关

38、键是理解题意，学会正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型.25.（10分）（2018中§州）如图，AB是。M的直径，BC是。M的切线，切点为B,C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CgOM于点G过点C作DC!BC交BG的延长线于点D,连接AG并延长交BC于点E.（1）求证：ABaABCD（2）若MB=BE=1求CD的长度.【考点】M5圆周角定理；MC切线的性质；S9:相似三角形的判定与性质.【专题】55B:正多边形与圆；55D:图形的相似.【分析】（1）根据直径所对圆周角和切线性质，证明三角形相似；（2）利用勾股定理和面积法得到AGGE,根据三角形相似求得GH得到MBGHffiCD的数量关系,求得CD【解答】（1）证明：:BC为。M切线./ABC=90VDdBCZBCD=90ABCNBCD:AB是。M的直径ZAGB=90即：BGLAE./CBDgA.ABABCD(2)解：过点G作GhLBC于HvMB=BE=1