必修二第一章1.2.2空间几何体的三视图

1、从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体, ,视觉的效果可能不同，要比较真实地视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。特点特点：中心投影的投影中心投影的投影大小与物体和投影面大小与物体和投影面之间的距离有关。之间的距离有关。1.中心投影：中心投影：1C11CS把光由一点向外散射形成的投把光由一点向外散射形成的投影叫影叫中心投影。中心投影。投射线投射线投影面投影面2.平行投影：平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫行光线照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。正

2、投影：正投影：投影方向垂投影方向垂直于投影面的投影直于投影面的投影斜投影：斜投影：投影方向与投影投影方向与投影面倾斜的投影面倾斜的投影C111CC11C1 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图反映了物体的高度和长度正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c

3、c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. .举例画出三视图 圆柱圆柱正侧俯(1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例1 1 侧侧正正俯俯(2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图圆圆 锥锥 例例1 1侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 正三棱锥正三棱锥正视图侧视图俯视图(3)(3)棱棱锥的三视图锥的三视图例例1 1六棱柱正视图侧视图俯视图(4)(4)六棱柱六棱柱的三视图的三视图例例1 1例例2 请同学们画下面这两个圆台的三

4、视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。长对正，长对正， 高平齐，高平齐， 宽相等。宽相等。练习练习 画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图侧侧正正俯俯除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥

5、、球除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。一些简单几何体组成的组合体的三视图。请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习：(1)(2)圆柱圆柱正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图还原成实物图：刚才所作的三视图，刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？ 圆圆 台台 圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正侧侧俯

6、俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3 3正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究: 在例在例3 3中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图, ,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯视图俯视图 不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。 正四棱台正四棱台 俯俯侧侧正正根据三视图想象其表示的几何体根据三视图想象其表示的几何体侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例4 4根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例5 5四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 探究：探究：如图是一个简单组合体的三视图，想象如图是一个简单组合