2018年济南历下区三模数学试卷及参考答案

1、2018年济南历下区三模数学试卷一.选择题共12小题，每题4分，共48分1. “介于以下哪两个整数之间人.0与1B.1与2C.2与3D.3与42. 下面关于正六棱柱的视图主视图、左视图、俯视图中，画法错误的选项是3. 2018年4月8日11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为3434A.610亿B.610亿C.0.610亿D.0.6104.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线 b上，如果

2、/ 1=40°,则/ 2的度数是5 .以下计算正确的选项是A.x4+x4=2x8B.x3?x2=x6C.x2y3=x6y3D.x-y2=x2-y26 .一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是A.1B.-C.1D.-55327 .如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是A.6B.7C.8D.9I皿8 .假设解分式方程-Z7=产生增根，则m=A.-5B.-4C.0D.19 .如图，OO的直径AB=4,A.反 B.& C.近 D. 2m555510 .如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m

3、,在A点测得D点的仰角/EAD为45°,在B点测得D点的仰角/CBD为60°,则甲、乙这两座建筑物的高度分别为A. 10<3 , 30 B. 30, 30mC.307330,30D.307330,30>/311 .在平面直角坐标系中，将点-b,-a称为点a,b的关联点”.例如点-2,-1是点1,2的关联点如果一个点和它的关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为.A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限12 .假设不等式ax2+7x-1>2x+5对-1WaW1恒成立，则x的取值范围是A.2<x<3B,-1<x&l

4、t;1C,-1<x<1D,2<x<3二.填空题共6小题，每题4分，共24分213 .分解因式：4a4a1=14 .如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB,则/BED的度数是度.15 .假设抛物线C平移后能与抛物线yx22x3重合，且顶点坐标为1,3，那么抛物线C解析式的一般式是.16 .已知一组数据：2,4,6,8,10,则它的方差为17 .如图，AB是。的直径，C,D是。上的点，且OC/BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则以下结论：ADLBD;/AOC=/AEC;CB平分/ABD;CEFBED,其中一定成立的把你认为正确结论的序号都填上C

5、第17题图第18题图18 .如图，点A0,1，点B-仙,0，作OAiAB,垂足为Ai,以OAi为边作RtA1OB1,使/AiOBi=90°,/Bi=30°,作OA2±AiBi,垂足为A2,再以OA2为边作RtAA2OB2,使/A2OB2=90°,/B2=30°,，以同样的作法可得到RtAAnOBn,则当n=2018时，点B2018的纵坐标为12sin30三.解答题共9小题19 .此题总分值6分计算：1 2及| <8120 .此题总分值6分x取哪些整数值时，不等式21 .此题总分值8分已知：如图，在 ABC中,135x+2>3x1与w

6、xW2*X者B成立?AB=AC，点D是BC的中点，作/CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF.EAB= / BAD , AE 边交求证：BE=CF.22 .此题总分值8分3300目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价元/只售价元/只甲种节能灯3040乙种节能灯35501求甲、乙两种节能灯各进多少只?2全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?23 .此题总分值8分如图，AH是。的直径，AE平分/FAH,交。于点E,过点E的直线FGXAF,垂足为F,B为半径OH上一点，点E、F分别在

7、矩形ABCD的边BC和CD上.1求证：直线FG是。的切线；24 .此题总分值10分微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表不完整：步数单位：万步频数频率0< xv 0.48a0.4<x< 0.8150.30.8<x< 1.2120.241.2<x< 1.6b0.21.6<x< 2.030.062.0<x< 2.420.04A15 s 一3 ju 4000 800012(X)01600020000 24000 岁薮(岁)请根据以上信息，解答以

8、下问题：1写出a,b的值并补全频数分布直方图；2本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过1.2万步包含1.2万步的教师有多少名？3假设在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过1.6万步包含1.6万步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在2.0万步包含2.0万步以上的概率.25 .此题总分值10分某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10C,待加热到100C,饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温yC和通电时间xmin成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.

9、设某天水温和室温为20C,接通电源后，水温和时间的第5页共12页关系如以下图所示，答复以下问题：1分别求出当0wxw8和8vxwa时，y和x之间的关系式；2求出图中a的值；3下表是该中学的作息时间，假设同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40c的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源不可以用上课时间接通饮水机时间节次上午7:20到校7:45-8:20弟干8:30-9:05第F26 .此题总分值12分【阅读】如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且/CDA=90°,BC/DA,DC=3,BC=2,直线l

10、经过点D,且与四边形的边BC或BA相交，设直线l与DC的夹角为。0。90。，将四边形ABCD的直角/ADC沿直线l折叠，点C落在点C1处，点B落在点B1处.设AD的长为m.【理解】假设点Ci与点A重合如图1，则。=45。，m=3;【尝试】(1) 当。=45。时，假设点B1在四边形ABCD的边AB上如图2，求m的值；(2) 假设点C1恰为AB的中点如图3，求。的度数；【探究】(3) 作直线CC1,与直线AD交于点G,与直线AB相交于点H,当DC1G与GAH是一对相似的等腰三角形时，请直接写出0及相对应的m的值.27 .此题总分值12分如图，抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于点A-1,0、B,

11、与y轴交于点C,连接AC、BC,已知/ACB=90°.(1) 求点B的坐标及抛物线的解析式；(2) 点P是线段BC上的动点点P不与B,C重合，连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x,记BCQ的面积为S,求S关于x的函数表达式并求出当S=4时x的值；PQPQ在点P运动的过程中，匚区是否存在最大值？假设存在，求出匚、的最大值；假设不存APAP在，请说明理由.历下区九年级三模数学试题答案，选择题：CAADCBCABDCD、填空题：13.（为=1产14.67.515.y=x2-2X+416.817.口又3202018. 22019三、解答题119 .解：12v2|-"

12、+(3)1+2sin300=2j2-1-2g+2+14分=26分5x+2>3(x1)20 .解：由题意得132x&22x.(2)一52分, 4分5分6分1分2分4分由1得x>-52由2得x<1得-vxw12.x可取的整数值是-2,-1,0,1.21 .证明：=点D是BC的中点,又丫*二aHAD,1*,/.CADAC = AB fCAF = £HA在 iAF = AE在A力。F和ABE中，.ACg&ABE(5AS).5分;BE=CF.6分22 .解：°）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，1分（3DxT35y=3300根据题意，得L

13、+尸=1。0，3分*=40解这个方程组，得ly=w,5分答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只.6分商场获利曰0K（4”30）卜的X（50-35）=130。（元J,答：商场获利1300元.8分23 .解：连接OE,yQA=OELEAO=£AEO1分*XE平分"才，。二“FAE="E。，2分,"FUCF：产UF'E=3分;点E在圆上，OE是半径，卜仆是O0的切线，4分(2) .四边形ABCD是矩形，CD=10=C/J=10s乙4口占=90",5分设。八=。打=，则。H=二在RtAORF中，上。RE=90",RE=5,由勾股定理

14、得：。川+内曰=0&立6分y工(10-x)2+53=r2,-X-小的直径为".8分T24.(1)a=0.l6；b=l0；2分(2)如图.(3) 37800x(0.2+0.06+0.04)=113404分(4)分别用A、B、C表示1.6万至2.0万步的教师，分别用D、E表示2.0万至2.4万步的教师，由题意，可列表：第一次第二次ABCDEAA,BA,CA,DA,EBB,AB,CB,DB,ECC,AC,BC,DC,EDD,AD,BD,CD,EEE,AE,BE,CE,D已知，共有20种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有2种,.P恰好都在2.0万步(包含2.0万步)以

15、上=.201010分代入 y=f 得：m=800 ,300，当 8 V xWa 时，y= HT25. 1当0WxW8时，设y=kx+b,j&=20歹得：gk+h=100,解得：U=20，2分m当8VxWa时，设y=F,将8,100将0,20，8,100代入y=kx+b当0WxW8时，y=10x+20;2将a,20代入y="：。得：a=406分3要想喝到不超过40c的热水，则：10X+20W40，.<0<x<2,noo<40,20<x<402分4分3分7分因为40分钟为一个循环，所以8:20要喝到不超过40c的热水，则需要在8:20-40+2

16、0分钟=7:209分或在8:20-40分钟-2分钟=7:387:45打开饮水机故在7:20或7:387:45时打开饮水机.10分26. (1)点B落在点处,则点(1落在DM±,AB1直线l,如答图2所示：假设点*1在四边形DABC的边AB上，由折叠可知，=E1£1=E0=2.1分直线J8=45",MBiCl为等腰直角三角形，在R31与中，HC1=AC1=jlfaci.5分+CCA=FC!,即点C为Rt&匚DF斜边CF的中点,1DC1=子LF=CC1又由折叠可知，udqDC1=DC=CCA'q为等边三角形，"DC1=GO",f?=Lcnci=3。"；28分每个数值1分12分【探究】30:2+小或60:2+3、目如答图3、答图4所示.27.解：(I)./ACB=90°,OCXAB,，OC=OA<OB.A(-1,0),C(0,2).OB=4,.(40)2分将A、B代入y=ar?+bx42得：(a-ft+2=0a=-Uba+42f+2=0'+'=一#:；H+24分连接OQ,如图1所示.设点Q的坐标为(*+21,二5二§&qcq