2018年湖南省郴州市桂阳县第八中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2018年湖南省郴州市桂阳县第八中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题项中，只有是一个符合题目要求的5分，共50分。在每小题给出的四个选1.执行如图的程序框图，若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是（A.sB.C.sjD.s【考点】EF:程序框图.【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【解答】解：当k=9,S=1时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后:9S=10,k=8;9当k=8,S=l0时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后:8S=Q

2、 , k=6;当k=7,S=10时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后:当k=6,S=1时，满足输出条件，故S值应不满足条件,故判断框内可填入的条件是s10,故选：B2.已知双曲线C：94的两条渐近线是0,G,点材是双曲线C上一点，若点M到渐近线：距离是3,则点材到渐近线与距离是（）1236A.13B.1C.D.3A43.设中心在原点的椭圆G的离心率为焦点在,轴上，且长半轴长为io,若曲线J上任意一点到椭圆C的两个焦点的距离的差的绝对值等于6,则曲线G的方程为B.1/1-=1D.一二A4 .已知全集中有m个元素，中有n个元素.若非空，则金口日的元素个数为A.B,楙+内c,靖一耀D.

3、剧D略y=-2sin丸5 .函数2的图象大致是函数为奇函数，所以排除A.当汽二4时，排除D.函数2为奇函y数，且1门1二_2cqgxcosx万，令厂口得.Z,由于函数"c。"为周期函数，而当y-2si.njr>0y-五>2箱时，2,当tn2"时，-2sinx<02,则答案应选C.6.函数f(x)=ax1-2(a>0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx-ny-1=012上，其中m>0,n>0,则皿n的最小值为（A.4B.5C.6D.：二【考点】基本不等式；指数函数的图象变换.【分析】由指数函数可得A坐标，可得m+n=1,整体

4、代入可得卯n二扃n)(m+n2nin=3+m+n,由基本不等式可得.【解答】解：当x-1=0即x=1时，ax-1-2恒等于-1,故函数f(x)=ax1-2(a>0,awl)的图象恒过定点A(1,-1),由点A在直线mx-ny-1=0上可得m+n=1,1212；由m>0,n>0可得m匕=(mn)(m+nri2m1n12m=3+m+n>3+2Vton=3+2%/n2Hl当且仅当=n即m=2-1且n=2-6时取等号，故选：D.7.已知向量,=(*LZ)=(4j),若以工务，则9工+下的最小值为()A,243B.12C.6D.、辽C则上U3二9.已知锐角10()A.一B.7TC

5、.4或7TD.10.（2009江西卷文）50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A. 50B. 45C. 40D. 35解析：仅参加了一项活动的学生人数=50-（30+25-50）=45,故选B.、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .在ABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB,AC于M、N两点，设屈一属，而一汨内丰。）则4工+的最小值是2BE =-BC312 .已知函数=5gh12b力当工=时，人工）有最大值a则X巧AD=AB13 .设2豆分别是1MBe的边用旦3D上的点，2若

6、门®=4且（a4参考答案：为实数），则4+应的值为A212/1,12DE-A8+-£C-AB+-iAC-A£-AB-AC易知二.二;二.414+4=不所以14 .投资生产A,B两种产品需要资金，场地，以及所获利润如下表所示资金（白力兀）A产品（百吨）2B产品（百米）3限制14场地（百平方米）利润（白力兀）23129现某工厂可使用资金1400万元，场地900m2,若选择投资A,B产品最佳组合方案，则获利最大值为百万元.14.75略/（jc）=lsin（2x）Sjt.JT15 .写出函数&的单调递减区间tkn-,Ajt+).JtrZ'1212"

7、;略16 .在空间直角坐标系°F中,满足条件印+】G的点9乂力构成的空间区域5的体积为（./*分别表示不大于几居2的最大整数），则丸17 .已知直线了=祝与曲线，二h法相切，则实数k的值为【分析】设切点坐标P(",ln2a),求出导函数y;利用导数的几何意义得k=y|xa,再根据切点也在切线上，列出关于0和k的方程，求解即可.11【详解】设切点坐标为P(0,ln2。)，二曲线y=ln2x,：y=x,.*=/=，Y又切点P(。，ln2口)在切线y=kx上，：ln2)=k",，由，解得工,22代入得k=癖，.实数k的值为此.2故答案为：,二【点睛】本题考查了导数的几何

8、意义求切线的斜率，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤/(x)=一/+1+(阳*-1)工18.(本小题满分12分)设函数3.高考资源网(D当方程/i”=0只有一个实数解时，求实数微的取值范围；(2)若且当工£口一出引时，恒有/三口，求实数冽的取值范围./（工）-+X1 +威-1）A = a|-X2 +工 +解：（I）：（加_1）w。w-w*k&s%5¥u/rn-0二一t/+工+（喀;；方程1I町一U只有一个实数解，;二 0没有实数解.二 A 二 1 +±（/ -1 < w <-!-3。,解得2

9、-.高考资源网所以，当方程（1 n二0只有一个实数解时，实数二的取值范围是（R）由/三一工2+2工+小1=-（工-掰-1口+加一U因为溶A。,所以1-机>1-演在'电然）和内单调递减,高考资源网w。w-w*k&s%5¥u在（1注1+内单调递增.7分（1）当3切，即切;2时，,在区间1梅，可上是增函数，/瞰二/=痴。泡2口无解.9分（2）当1+加三3,即0班工2时，/在区间1一极+痛上是增函数,在（1+%的上是减函数，2 3 a/（山二川+二丁 +m3高考资源网0酒M2,2=d11一次十烧一一E0.0<m<11分12分3解得2屋1综上所述，酒的取值范围

10、为I2_!_+2_+.+g=上（5外1）依2犷19.已知数列4满足：碉町/24.（I）求数列G111b=icg3十+4的通项公式；（II）设“'制，求片与用瓦&包M参考答案：解：（I）当时，,=5._5稣T_«经验证*=1时也符合，所以-得网，所以%一尹b-log.r=1-2w)_d(II)59i,则典，所以1=11)&久41-(2«-lX2?+l)-22-12军斗1因此A4八%"4+1=213332m-12制+1/2超+120.已知数列（,）满足/=1%£一%k尹，尹w旷.若,）为递增数列，且碉26户他成等差数列，求F的值；_1

11、若12,且1%"】）是递增数列，叼J是递减数列，求数列图的通项公式【答案】(l)P=；4_13一五4.133工【解析】试题分析:(1)利用数列血的单调性,得到为.1-43J符号去扑卜7一。=及的绝对值，再分布令=1,2得之间的美军.再利用题目已知"城中项的性产多出关于p的等式.即可求出p的值.(2»艮据数列4在为奇数和偶数的单调性可行到可川且生<巧.，两不等式变为同号相加即可1I得到。一z>%口一对"，根据题意可得|%-。好11=-STT%1c-。必11=产r结合%-%7>。27一。加与击>pr可去掉M-以卜/，|叫厂11=击的绝

12、对值分为奇或偶数，利用登加法即可求出数列4的通项公式.试题解析:因为数列4为递墙数列用以一外川则14n-0=p.=-/=/分别令=1,2可得%-q=p,q-0=p2=l+p,q=/+7+1，因为q,2q,3%成等差数列，所以4a2=q+犯=4(1+川=+3(/+1)=>3;/_=0=/?=!或0,当P=0时数列4为松数列不符合数列是递增被列剧；=；.由题可尚。51 -4/=!=> 同卬-%«表因为效1是递电敛列且“口"%一% <41102因为kl <all是述减数列斯以生虫>。31且外虫<%贝有j<口”2匕(2)由题可得,科-a/=

13、m=凡-。W11=产ifJ。*厂叽41=产7T因为。诉J是读列且。口是迷联列师以生用-47>0且”-%</=>-(%一。“)>0,两不等式相加可得，2w4021一（°2双厂%）>。=。2及一21>a2n¥202jI>又因为|必一"it|=prr>向*：1-%+i|=产r，所以Fiz>Q即%二产i-同理可用”,：一门:31",41V.;一，目I:一egME-%，：=J17-则当 n = 2m （图 E N, t时Qi 勺=；：口三一为 =最。一巧=?-*1 =产浑？加一1个等式相加可得巧./=（&quo

14、t;+m+产7）-*下+产3 I! ，rq当村=2喀+】时./一勾=丁用一硒=一24-生=不=-产这？朋个等式相加可得41.410M的='一五而当加=0附，鼻=1有廿，故勺*1 =n一石=I综上4 = *1一3；7,"为奇数伪偶数330*1考点定位叠加法等差菽列等比数列数列单调性三+乙+三三4+!+'1如已知x,y,z均为正数.求证：产“守工F因为小丫、2都是为正数，所以二一二一1工+与|全巳yzzrzVxzT-同理可得J_十三"土三十二号二zxxy-xajyzy当且仅当N=F=2时，以上三式等号都成立.将上述三个不等式两边分别相加.并除以3得二十上+三三,+工一工.jz二邛xyz22.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O.(I)求证：SO"面ABCD;(n)已知E为侧棱SC上一个动点.试问对于SC上任意一点E,平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请