2018年省直辖县级行政区划仙桃市陈场第一中学高三数学文测试题含解析

1、2018年省直辖县级行政区划仙桃市陈场第一中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .设等差数列同】的前理项和是对，若一%匚%l/+1（溶EN*,且璃上2）,则必定有A.口,且.（口b.邑二。，且工刊'口c.o,且口口d.J,且J+1"A略下列函数中，既是偶函数，又在区间2.（一通0）上单调递增的是:/W=-BJD；二；二D3.设函数f(x)=x2+4x在m,n上的值域是5,4,则m+n的取值范围所组成的集合为()A.1,7B.1,1C.1,5D.0,6略4.如图所示，使用模拟方法估计圆

2、周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P=A.C.4A11000D.10004A7"二，的图象如图所示，则&满足的关系是C.B.0石蜷小4I6 .已知在正四面体/唐面中，M是棱/。的中点，。是点乂在底面嚣内的射影，则异面直线困，与山？所成角的余弦值为(A.6了=怛力-(37 .已知函数会有两个零点B.D.8 .某同学想求斐波那契数列0,1,1,2,(从第三项起每一项等于前两项的和)的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是()产左? =f 4-i是否A.c=a；i<9B.b=c；i<9C.c=a；i<

3、10D.b=c；i<10B【考点】程序框图.【分析】由斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为：b=c,模拟执行程序框图，当第8次循环时，i=10,由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值，即可得判断框内应为i<9.【解答】解：由题意，斐波那契数列0,1,1,2,，从第三项起每一项等于前两项的和，分别用a,b来表示前两项，c表示第三项，S为数列前n项和，故空白矩形框内应为：b=c,第1次循环：a=0,b=1,S=0+4=1,i=3,求出第3项c=1,求出前3项和S=0+1+1=2,a=1,b=1,满足条件，i=4,执行循环；第2次循环：求出第

4、4项c=1+1=2,求出前4项和S=0+1+1+2=4a=1,b=2,满足条件,i=5,执行循环；第8次循环：求出第10项c,求出前10项和S,此时i=10,由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值.故判断框内应为i<9.故选：B.4十二=1（犷刈之9 .椭圆廿b的左、右焦点分别为Fi、F2,线段F1F2被点（2,0）分成5:3两段，则此椭圆的离心率为164而4275（A）普门（C）5）5答案：D10一甲：函数是R上的单调递增函数乙：丐了水式0,则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11

5、 .若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧面积=2cm.15支12 .等比数列眄1的首项为2,数列间满足妙=W%4=%",则g=13.答案：二；解析：1巴2x + l+x-2 x-1T.+ 1 - 丁 2.,11二切彳工一1)(工十2) 二叫=14.设。,二讥，且乒百万=srn万-,则k的取值范围15.直线>二工十&与曲线是参考答案：戈二/ 有且只有一个交点，则办的取值范围一1<b主1或&=-也(T严16 .若用对门已旷恒成立，则实数H的取值范围是17 .执行如图所示的程序框图，则输出的k值是3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答

6、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .（14分）已知数列（）满足，=（i）求数列（吟的通项公式；1设b"，）©-%）/"I-/）（nCN，,n>2）,bl二，求证：b+b+b：<3;设点M（n,bH）（nCNn>2）在这些点中是否存在两个不同的点同时在函数ky=1五1）一（k>0）的图象上，如果存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.解析：（1）解法一二 n2,_ +n 2(n E N,?n > 2)/十口=20x14口1）4分数歹u"*+*是以首项ai+1,公比为2的等比数列，即"十=2-月，S之1）6分解

7、法二、二4二2%t+«-2（>2）一得f->一人一-4+1一%+1=2（%一%乩+1）（%-口x+D为公比为2,首项为2的等比数列.4分-=2f之2）递推迭加得-%=2"-&伽-1）6分（也可用数学归法证明：二4 = 2 '-%（用之1）1 乂二父3 乂 -x （也一】）< 1.2.222"7（n>2）8分:b+b-+b-'11H=1+1'10分n=1时,b】=1<3成立,所以b1+b2+ba<3.(2)假设有两个点A(p,b。),B(q,bq)(pwq,p,qCN*,且P>2,q>2

8、),都在y=3一D上，b34鱼史即bP=S-i-，qe-D：&T)!(q-D!.(PT)>=-7户ST)(q-L)!r12分1 口 的增减情况, n? 3口十 1 "Tn-rj!以下考查数列。J,'C-C_'_ST#鼾%一门！当n>2时，n23n+1>0,所以对于数列Cn有G>G>Q>>Cn>所以不可能存在p,q使成立，因而不存在这样的两个点14分19.已知an是递增的等比数列，%二善，饵434成等差数列(I)求数列an的通项公式;(II)设数列bn满足与=丐，%=%”,求数列bn的前n项和Sn.(I)32%)3

9、3.饵7(n )由题意得编一也一%【分析】(I)由条件求出等比数列的首项和公比，然后可得通项公式.再利用累加法得到+斗，进而可求出【详解】(I)设等比数列(2的公比为蛔,.他，气应成等差数列，6%=3+俎，即应/=4笛+%丁,匆+2=0,解得夕=2或？=1(舍去)又%="=1'=g，刍一3.%.=3尸(n)由条件及(I)可得与,%,4Tz=">"),%=(瓦-D+(a-L*T(%f)+433.*=461-2=3*+3(nT又瓦“满足上式，加二着2T+3GiwW*)凡=4+&.)九=3(1+2+d+L42")+3n+3n=32*Xn-

10、D12.【点睛】对于等比数列的计算问题，解题时可转化为基本量(首项和公比)的运算来求解.利用累加法求数列的和时，注意项的下标的限制，即注意公式的使用条件.考查计算能力和变换能力，属于中档题.20.已知函数人工卜"T-%,"L(I)讨论函数f(x)的单调区间；(II)若函数今在工=1处取得极值，对"工£(见前)，,(木八一立恒成立，求实数b的取值范围.（1）当gMO时，的单调递减区间是（°，+5）,无单调递增区间；当时，/3的单调递减区间是口J,单调递增区间是-y 一【详解】分析：（1）求导,（"）,解不等式r得到增区间，解不等式rOO

11、”得到减区间;1Injc（2）函数f（x）在x=1处取得极值，可求得a=1,于是有f（x）bx-2?1+工-工1true构造函数g（x）=1+X-工，g（x）min即为所求的b的值详解:»fog)，="-(1)在区间Ih1上，当值40时，尹（小。恒成立，在区间他,上单调递减;当值口时，令，任）=。得一见一在区间I 口，上,（n）。，函数*）单调递减,一,4®在区间口J上,r（工A 口，函数力单调递增.综上所述：当日用时，*）的单调递减区间是他.妙），无单调递增区间;的单调递减区间是I-J®,单调递增区间是【口 ）因为函数*）在=1处取得极值,所以r（i）

12、=。，解得,经检验可知满足题意由已知即咤口小iE恒成立,g(x)=1+-耳工，、11ImcItnc2*(*)=22=2则工KX,易得邸（句在（6'上单调递减，在忖，*a）上单调递增,下,即成17点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为,（力由其若/目0恒成立转化为.”；（3）若/（工）乐力恒成立，可转化为广鼠*如已知函数£）=1+人«，°wK）,对任意的丈eR，恒有（1）证明：当时，（工）&（上兽）；（2）若对满足题设条件的任意b

13、,c,不等式及）一小）鼻/（£一）恒成立，求M的最小值.（1）易知/*（办=2x4""由题设，对任意的d*版*匕，即炉恒成立，所以俗犷*从而“彳息一因此2cb=c-i-(e出,0.于是故当*0时，有任六号=3一如D。，即当K。时,00任+£）+4由（I）知，.16!当川时，有t=-,贝卜1<，<L=2-令-7130=2-(-1</<!)SQ而函数1十，的值域是2.3),j+®L因此，当D切时，M的取值集合为L2J-9当。4川时，由(1)知，h=也，£=2止匕时F(c)-yg)n-8或0,c1-A1=ftq从而2恒成立.综上所述，M的最小值为32-1222.已知函数f8)=MK-WwR).(1)若曲线/=F1与直线丈一尸1一山2二°相切，求实数a的值；Cr+I)/(jQ<hLr-(2)若不等式总在定义域内恒成立，求实数a的取值范围.fW=-a(1)解：工,广1设切点的横坐标为9,由题意得与T巧-"，1解得N,"L所以实数口的值为LX（r+5