2018年秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

1、经济数学基础形考任务四网上作业参考答案2018年秋季_22_821.V=?)?+(2x)-sin(2x)_nn2=-2x?-?-2sin(2x)2. d(?力+d(?3)-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy=02?-?+3dy=?-2?dx：1_1.：_o'_O_3. /?，+?2fV2+?(?+2)令u=?+2,2fV2+?(?+2)=1/v?123=2?3?+C=1(2+?)2+C3.?4 .解法一：令u=2,?/?(?=/2?sin?)?(2?)=4/?sin(?=-4/?(cQS?)=-4(u?cos(

2、u)-/cos?)?)=-4u?cos(u)+4sin(u)+C=-2xcos(21+4sin(2)+C求导列 积分列?解法二：/?(=-2xcos(2)+4sin(2)+C12?21-15 .<祠？?=-1?"?1?令u=1?,-/?7?=-J2?=-£?)=?V?,?1?26 .解法一：4?(?=2(ln(?钓|?-彳？?)?=2(ln(?钓|1?-彳？?)=2(ln(?)I?-2?|1)=2(?3?+1=4解法二：求导列：X?1 -210- 2?+ 2)积分列x2?/?2?g/1?另？?1?2?2/?另？?1?+ci"?/-?/4 ?)i ?=(1?1

3、94?1 212?+1(212?1412)= -222?22241 07. I + A = 0 10 00-10?+?101|?+ ? = |021 -235| 0-1-10(?+ ?r=-526-53-3 -11-48. ? = -8 -71I?= |0 0-4?1 = -8-73-26-55-42-3-45| =1-563 -26 -5 5 -4X = B?1-3-43-2-86-5-75-40=720-65-154713-3813013-15?=105-2-11-2010-65(?+?)?=5-33-21-19.系数矩阵为102-1A=-11-322-15-3102-1一01-110-1

4、1-1102-1"01-110000般解为:产5W3'?'?（?，?是自由未知量）?=?-?1-110. ?= 2 -13 -2421-1-11 一013?014210 -5-9-3 一 01-9-9? 60 00-1-3 ? 3秩(A)=2.假设方程组有解，则秩（?=2,则入-3=0即入=3般解为:? = 5?- ? = 9?-1,3二、应用题每题10分，共40分如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入见附件”题目21.设生产某种产品9个单位时的成本函数为CWA100+025f+6万元，求：0=参考答案： . (1)总成本为 C(10)=100+0.25*102+

5、6*10=185(万元)平均成本为 C(10)/10=18.5(万元)C' (q)=0.5q+6边际成本为C' (10)=56。时的总成本、平均成本和边际成本；产量守为多少时，平均成本最小.2,某厂生产某种产品q件时的总成本函数为=20+4”SOM一元，单位销售价格为户=14一°,。环元/件，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少？3.投产某产品的固定成本为36万元，边际成本为a"3一”万元/百台,试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本到达最低.4.生产某产品的边际成本为门'丫）=取万元/百台，边际收入为=万（

6、2）平均成本？=100+0.25? 2+6?元/百台，其中丁为产量，求：产量为多少时利润最大；在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化.?(?=-可+0.25令？?(?=0,q=20(q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值,因此，当产量q为20时，平均成本最小2.总收入为R(q尸pq=(14-0.01q)q=14q-0.01?总利润为L(q)=R(q)-C(q)=14q-0.01?-20-4?-0.01?=-0.02?2+10?-20边际利润L(q)=-0.04q+10'，、.一、一.，.令L(q)=0,得驻点q=250,

7、该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. 1总成本的增量：66AC=C(6)-C(4)=/?(?/(2?+40)?(?+40?)|4=10044即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.2总成本为C(x)=/?彳？?/(2?+40)?+40?+?固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36，得C=36,所以C(x)=?+40?+36平均成本？?？=4=?=?+40+36?令?(?=1-?2=0则x=6(x=-6舍去)?仅有一个驻点x=6;?(?=723?(6)=63>0即产量为6时，可使平均成本到达最低4. (1)边际利润为L'(x)=R-C'(xx)=103x-8x=100-10x令L'(x)=0,100-10x=0,得驻点x=10,该函数没有导数不存在的点。因为L"(x)=(1000x)'-10所以L"(10)-10<0