2018年高中物理第五章曲线运动第11节竖直平面内圆周运动实例分析学案新人教版

1、竖直平面内圆周运动实例分析啾踹帧定值【明通目标有的敌矢】、考点突破知识点考名腰求题型分值圆周运动轻绳、轻杆等竖直平面内的圆周运动的动力学分析选择题、解答题610分、重难点提示恰能过最高点的速度分析。【率难要点点点突破】1.水流星模型当物体在受到绳牵拉在竖直面内做圆周运动的时候，绳对物体的作用力可以有，可以无,绳一定有拉力；在竖直面内运如果有作用力只能是拉力。如：在竖直面内运动到最低点时,动到最高点时有无绳的拉力要依据条件判定。-,0,1tr-siuvtrFU%>1fib"类似模型一一“外”轨道模型当物体是沿只有外侧轨道做圆周运动时（如过山车、台型圆筒内的飞车走壁）道有提供作用力

2、，只能是垂直支承面向内的压力，也可以不提供作用力。2 .轻质杆模型当物体与杆的一端固定连接，以杆的另一端为轴在水平或竖直面内做圆周运动时，杆对物体的作用力可以为拉力，可以为压（推）力，也可以没有，要视物理问题的具体情况确定。如：在竖直面内运动到最低点时杆一定是拉力；运动到最高点时，如果物体重力提供的向心力已超过需要的向心力，这时杆就提供向外的压力（推动），如果物体重力提供的向心力不足以提供需要的向心力，杆就提供向内的拉力，如果物体重力提供的向心力恰好等于需要的向心力，杆就不提供作用力了。3 .管道轨道模型当物体沿管道做圆周运动时，管道提供的作用力可以是只由内侧提供（指向外），也可以是只由外侧提

3、供（指向内），也可以内外侧均不提供，也可能内外侧都有提供（内外侧有压力差）。m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不T,小球在最高点的速度大小为 v,其0图乙m 2T=R【核心总结】在分析做圆周运动的物体时，关键是要根据题意，明确物体所在的位置需要的向心力，再经受力分析找出应提供的向心力，要维持这点的圆周运动，必须满足提供的向心力等于所需要的向心力。1门典例仙幡【真题模拟函通汩例题1如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为Tv2图象如图乙所示，则（）图甲A.轻质绳长为mbaB.当地的重力加速度为C.当v2=c时，轻质绳的拉力大小为ac+abD.当v2=2b

4、时，小球受到的弹力与重力相等。2思路分析：令绳长为R由牛顿第二定律知小球在最高点满足T+mg=mv-,即Rmg由题图乙知a=mgb=gR所以g=,R=mb,A对、B错；当v2=c时，有Tma+mg=mc。将g和R的值代入得T=ac-a,C错；当v2=2b时，由T+mg=mv-可得T=a=mgRbR故拉力与重力相等，D对。答案：AD例题2如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A.小球通过最高点的最小速度至为vJgRB.小球通过最高点的最小速度可以为0C.小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧

5、管壁对小球一定有作用力思路分析：在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于。时，内管对小球产生弹力，大小为mg故最小速度为0。故A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，内侧没有力的作用.故C错误；小球在水平线ab以上管道中运动时，重力沿半径方向的分离可以提供向心力，当小球速度较小时，重力的分力足够提供向心力时，内侧管壁没有作用力，如果速度更小，则提供的向心力大于需要的向心力，则内壁产生向外的支持力。当速度较大时，重力的分力不足以提供向心力，则有内侧管壁有作用力。故D错误。CD两项也可以用极

6、限的思维进行分析，更容易理解。答案：BO点在竖直面内做圆a点的速度；b点的速度。例题3如图所示，质量为m的小球固定在长为r的轻杆一端，绕周运动，a、b分别为圆周运动最高点和最低点。(1)在a点时，杆对小球的的作用力为重力的一半，求小球通过(2)在b点时，杆对小球的的作用力为重力的2倍，求小球通过1mg 2 mg思路分析：在a点，杆对小球的作用力可能是向上的推力，即F1解得Vi一生；杆对小球的作用力也可能是向下拉力，即F2mg-mgm2,解得22r,6grV2O22在b点，杆对小球的作用力只可能为向上的拉力，F32mgmgm上，解得rV3gr。答案：(1)Vi国或V2国V3标221【拈展升华高分

7、奉取【综合拓展】竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题1 .问题特点此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查。2 .解题关键(1)首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够达到圆周最高点的临界条件.(2)注意前后两过程中速度的连续性.【满分训练】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为33d,重力加速度为go忽略手的运动半径和空气阻力。4(1)求绳断时球的速度大小V；(2)问绳能承受的最大拉力多大？思路分析：(1)设绳断后