2019学年湖南省长沙市高一上期末数学试卷含答案及解析

1、2019学年湖南省长沙市高一上期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号4.总分得分1. 已知集合，集合，则是（）A.B.C.2. 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次）A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D,三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3. 函数的定义域是（）A.UB.C.UD.4. 如右图所示的程序框图中，输出S的值为（）5=0£二1IS品iI3=那1/输血S /A.10B.12C.15D.185. 已知函数,则（）A.4B.5C.1D.6.若奇函数在上为增函数，且有最小值7,则它在上（）B.是增函

2、数，有最小值-7D.是增函数，有最大值-7A.是减函数，有最小值-77,若函数f 考C,是减函数，有最大值-7（x）=x3+X2-2X-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,数据如下表:那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为A、1.21.4B、1.3D、1.58.已知水平放置的4A是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BC，那么原ABC是一A.等边三角形C,三边中方两边相等的等腰三角形B'O'=CrO'=1,A个(B.直角三角形D.三边互不相等的三角形9.在右图的正方体中，的中点，则异面直线AC和成的角为（）M、MN所N分别为棱BC

3、和棱CC110.设若11.A.C.90°D.60是两条不同的直线,则,则其中正确命题的个数是（1B.24若方程是三个不同的平面，给出下列四个命题:若若）个有两个解，则的取值范围是（）B.D.（-1,0）上任意一点,12.设P(x,y)是曲线C：则的取值范围是()A.B.C.D.C.D.13 .将八进制53转化为二进制的数结果是：14 .一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、a>0 且 aW 1 )L 1 ： 3x + 4y - 5 = 0 与直线 L2 ：/115 .若a=log20.7,b=0.72,c=20.3,那么a,b,c的大小用“v”

4、表示为:16 .关于函数y=有以下4个结论：定义域为(一8-1)U(3,+8)递增区间为是非奇非偶函数也值域是,+8),则正确的结论个数是；三、解答题17 .计算：(1)2)18 .求经过直线2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程1 )与直线2x+y+5=02)与直线2x+y+5=019. 已知函数（1 ） 判断f （2） 判断x）的奇偶性，并证明；f（x）在（,1）上的单调性，并证明20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A产量如下表（单位：辆）：10辆.类轿车（1）求z的值;（2

5、）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率;21.求圆心在长为的圆的方程.上，与 轴相切，且被直线截得弦22. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，设、分别为的中底面 ，且1）求证：平面；2）求证：面平面；3）求二面角的正切值.参考答案及解析题1答1第I案题2答1第I案题3答1第I案题4答1第I案第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】题1答1第I案题21答1第I案第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】题81答1第I案第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】（1）详见解析（2）

6、详见解析（3）形得 嘎PAD 劈 1 艮 D Bl. J C 1?证 修PA质 中p JRM 用 1CDAkB pAl/p普 p、我落及:p p /,，判 只 PD 时一 行理PA 坐看面 定可垂三(1面角 面直卮编筋> 解瓢2)根滤PAIS（2设PD#中点为即连速/町田忸RLLPD,由（II）可证PD_L平面EFM,则/EMF是二面角B-PD-C的平面角，逋过解Rt阳阿再耕求二微的正切首试题解析：（D证明：.打。0为平行四边形连结4c18彳，尸为月C中点，£为%中点.在AC”中，EF1/PA且匚平面PAD,EFU平面PAD,EF平面以少（2）证明：Q面&D上面,钻CZ）,平面4DI面ABC。MD又QABC。为正方形，CO,.4D,且CQu平面四CO.COJ_平面R4D;.CD±PA/7又P.4=PD=AD彳刈是等腰直角三角形，六FA1PD又C