适当选择参考系可简化物理题解

1、适当选择参考系可简化物理题解高中物理运动学问题，多数情况下是以地面为参考系来解决。如果只以地面为参考系，那么对两物体发生相对运动的问题解决起来会比较困难，但若能适当选择其中一个物体为参考系，则可简化解题过程。一、两物体均做匀速运动研究对象和与其发生相对运动的物体都做匀速直线运动，即两物体均做相对匀速运动。例1一只小船运载木料逆水而行，经某桥下时，一块木料不慎落入水中，经过30min后才被发觉，船立即返回追赶，在桥下游5km处赶上木料，设小船在静水中的速度恒定，求：（1）小船返回追赶木料所需要的时间；（2）水流速度的大小。解析本题若以地面作参考，求解非常艰难。以小船为研究对象，小船在静水中的速度

2、恒定，即小船相对地做匀速运动。水的流速也恒度，水相对地也做匀速运动。若我们改换参考系，以流水为参考系，则木料落入水中后保持静止状态，而小船以静水速度v1做匀速运动，因此小船返回追赶时间和木料落入水中到发觉的时间相等，均为30min，而木料落入水中到小船追上木料所需要的时间为1h，在这段时间内，木料顺水漂流了5km，所以水流速度为v2=5km/h。二、研究对象做匀加速直线运动研究对象做匀加速直线运动，该物体在另一个做匀速直线运动的物体上运动。如果我们选择这个做匀速直线运动的物体为参考系，那么也可使问题的解决得到简化。例2某航空母舰以一定的速度航行，其上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s

3、2，速度需达到v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板L=160mi为了使战斗机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解析以战斗机为研究对象，战斗机必须要达到v=50m/s才能起飞。这个速度是指以地面为参考的速度。达到该速度之前，战斗机做初速度为0，加速度为a=5.0m/s2的匀加速直线运动。航空母舰做匀速直线运动。本题可以地面为参考系，也可以航空母舰为参考系。方法一：若以地面为参考系，则战斗机的初速度为v0，末初速为vt=50m/s，位移为x=L+v0t，则有v2t=v20+2ax=v20+2a（L+v0t），vt=v0+at代入数据得：v0=10m/s即航空母舰应与战斗机起飞

4、方向相同，至少以10m/s的速度航行。方法二：若以航空母舰为参考系，则战斗机的初速度为零，位移为L,设末速度为v1,则，所以v0=vt-v1=10m/s即航空母舰应与战斗机起飞方向相10m/s的速度航行。方法二较方法一简便，易懂。三、两物体做加速度方向相同的匀加速运动两个叠放在一起的物体，做加速度方向相同的匀加速直线运动，但加速度的大小不相同。例3如图1所示，质量M=8kg的小车放在光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块。已知小物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长，(g=10m/s2

5、)。问经过多长时间两者达到相同速度？解析方法一：以地面为参考系，取向右为正。设小物块受到的摩擦力为f，小物块相对地加速度为am；小车受到的摩擦力为f'，小车相对地的加速度aM经时间t两者达到相同速度。由F-mg=MaM,得由mg=mam得am=g=2m/s2由以上加速度的取值均为正可知小物块与小车一起做加速方向相同的匀加速运动。设车初速为vM0=1.5m/s,则有vM0=aMt=amt代入计算得：t=1s。方法二：以小车为参考系，各物体受力分析如图1所示。设小物块相对小车的加速度为am'，则小物块是相对地面静止放在小车上的，故它相对小车的初速度为m0=1.5m/s,两者达到相同

6、速度时，即小物块相对小车的末速度mt=0,则通过对比发现，以小车为参考系，问题的解决较简便。四、两物体做加速度方向相反的匀变速直线运动两个物体叠放在一起，都做匀变速直线运动，但加速度的方向相反，并且加速度的大小也不相同。以地面为参考系问题较复杂，若能改变参考系，以其中一个物体为参照，则可以简化解题。例4如图2所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m。现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2。要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左

7、端的速度v0'不超过多少？解析方法一：以地面为参考系，取向右为正物块滑上小车后受摩擦力为f，方向向左；物块对小车的摩擦力为f'，方向向右。f=-f'为一对作用力与反作用力。设ml的加速度为al,m2的加速度为a2,要使物块恰好不滑出，物块到车面右端时与车须有共同速度v'，此时小车所走的位移为s1，物块位移为s2，物块滑上车的初速度为v0'，则m2g=m2a2m2g=m1a1L=s2-s1v'=v0'-a2t'v'=a1t'代入数据解得v0'=5m/s，物块滑上小车左端的速度v0'不能超过5m/s。方法二：以小车为参考系。设物块滑上小车的初速度为v0'，因为小车原来是处于静止状态，故该初速度相对地与相对小车是一样的。物块向右以初速度v0'做匀减速运动，加速度大小为a2,方向向左，小车初速度为0,以加速度a2做匀加速直线运动，方向向右。两物体加速度方向相反，如以小车做参考系，物块相对小车做匀减速运动，设其加速度大小为a'，受力分析如图2所示。f'=f=m2g=1Na2=g=5m/s2物块最终相对车的速度为0，由0-（v0'）2=-2a'L，有解得v0'=5m/s。将以上两