2019学年广东省广州市天河区七年级下学期期末区统考数学试卷含答案及解析

1、2019学年广东省广州市天河区七年级下学期期末区统考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号一一二总分得分、选择题1 .在平面直角坐标系中，点尸（L-3）所在的象限为（）A.第一象限B .第二象限C象限.第三象限 D .第四2 .下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.旅客上飞机前的安全检查B.对广州市七年级学生身高现状的调查C.对某品牌食品安全的调查D.对一批灯管使用寿命的检查3 .下列实数中，属于无理数的是（）A.VlB.&C.3144 .9的算数平方根是（）A.3B.二3C.士有5 .点向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（）a.C2.-4)b.C.(2.2)D1I,：6 .

2、甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是（）B匕:江黑为二:忐承C. 7'ID.7.已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线相互垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两个直线平行.其中真命题的个数是（）A.。个B.1个C个D.3个8 .若切）丹，则下列不等式成立的是（）A.m-a>n-aB.胡一式和一dC.而龙）门依D,戈二29 .方程=3有一组解=,则上的值为（）1 1A.-B.-C-D661110 .天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有4R两种型号客车可供租

3、用,两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题11 .计算：64=fjc+1>012 .不等式，、的解集是13 .若点A/3+3mD在尸轴上，则己=.14 .若久-21二1】，则用含有X的式子表示匕得>'=.15 .若口+1和-5是实数股的平方根，则力的值为16.若卜*2-5+2m-.i'|=0,则3,v+y三、解答题17.（本小题满分16分，每小题8分）(1)f .Y + 2 V = 1 解方程组(2)18.（本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，三角形移三角形ABC

4、,使点B与坐标原点O重合，请写出图中点 三角形 1 .ABC的顶点都在网格点上，平A.B C的坐标并画出平移后的1小时的号召，某校开展了形19 .（本题满分10分）为响应国家要求中小学生每天锻炼式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？（2）请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数20 .（本题满分10分）小明参加学校组织的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分,答错（或不答）一题记-5分，小明参加本次竞赛要超过I。0分

5、，他至少要答对多少道题？21 .（本题满分10分）如图，已知H&OCD,直线.必然分别交心,C0于点平分,若1二70"求N2的度数。22 .（本题满分11分）已知：如图，ADLBC.FG1BC,垂足分别为Q6,且ADE=ZCFG求证：2支+4万023 .（本题满分13分）已知关于工的不等式组4q士（jx-r<6（1）当去为何值时，该不等式组的解集为（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数比的值。24.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点,*-工0）,8（0.3）,。为原点(1)求三角形JOB的面积(2)若点u在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6,

6、求点C的坐标25.(本题满分13分)小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买3件甲商品、2件乙商品和件丙商品，那么需要付费20兀，如果购4件甲商品、3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元.(1)如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？(2)如果需要购买I件甲商品、3件乙商品和二件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？(结果精算到元)参考答案及解析第1题【答案】j【解析】-忒题曲析：根据平面直角坐标垂的特点：第一象虹十,十),第二象限一十)，第三象限-),聚四象限(山-)，欹凝(b-3)在第四象限.故选口第2题【答案】【解析】试题分析；根据“施容上飞机前的安全检查内

7、必须都查到，摄全面调查根据"对广州市七年里学生身高现状的调查中.由于人数太多，只需要昨一部分即可E是抽样调查根据':对某品牌食品安全的调查”j只要抽查一剖/<1可陶由祥调查根据“对一批灯管使用寿命的检查“I不能都卖睑其寿命,故凝抽样调查.故选A第3题【答案】i卜解析】试题分析；根据有理数和无理数（无限不循环小数，含有兀的城，带根号开方开不尽的数）的意义1知:由于在=2I是有理数3莎是无理数产3.M是有限小SL故是有理数，g是无限循环小麴，故是管里虬放选日第4题【答案】A【解析】试题分析：根抿平方根的意义，（±3丫=9,可知9的平方根是±1因此苴术平方

8、根是3.故选R嘴勰儒翳面疆觐系雕吃巴帝斡岳檄鬻鹄$上力吓碉向左或附故选C第6题【答案】【解析】, V * y - 100*4.v-y = 100-J-5 如，5kn/l.试题分析：根据题适设船在静水中的航速为工千米用寸，水溢的速度为汗米加寸，则根据题意可得:fv-225,解方程组可得1vN5,因此可知船在静水中的航速为文而加水流的速度故选B第7题【答案】I解析】试题分析；根据题意可知：相等的角不一定是对顶角,故不正碓15«补用的和为麓0°r因此其角平分线分出的角的和为90°,因此邻补角的平分线互相垂直,故；由于两个直角的和等于180口,它汇也互补，故国不正确*平行

9、T同一条直线的两条直线也互相平行,如ab,b"cj则日力敌正碉.因此真命题的个毅为2个.故选C【解析】试胧岔祈；根据不等式的基本性质L不等式的两边同时加上或展去同一个教或因式,不等号的方向不知故肌喷皿强辑不差式的装本性质，不等式的衲边同时乘以或除以同一什个正出不等号的方向不氢由于&的特鲁不靛，藐不检,飕不簧式的亳本惶煦？不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改跖结合不等式的基本性底1.弟皿威亚.故选D第9题【答案】i【解析】试题分析：根据题意把方程的逵一组解代人方程可得；2H3=5,解方程可得k二L故选口第10题【答案】t解析】试题分析；设租用车#丽E车环加则由题意

10、可知40x+5Qy=506化简为4什5y=5Q,因此可知当xR时，y=10,符合题意f牛=1时，尸?,不符合题意当丸=5时？了1,符合题意j««I当行10时jy=2,符合题意.因此符合题意得可能情况有3种.故选：第11题【答案】4【解析】试题分析：根抿立方根的意义可知病=位不日=拜二，第12题【答案】1r-金【解析】试题分析：解不等式工十10得，-匕解不等式人0得工I根据不等式组的解集的求法：都大取2较大，都小职段小.大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集为工：.第13题【答案】-3【解析】试题分析；根据平面直角坐标系的特点可知#由上的点为3,y、由M点在盘上可知解得

11、.第14题【答案】窕71£【解析】_3下一11试题分析；根据用含有X的式子表示y,即为解未去戚y的方程j因此可知产十产.M-第15题【答案】14【解析】试题分析；根据一个正数的平方根有两个,且日iE：为相反数F因此可知升1-54,解得0=4.第16题【答案】5【解析】试题分析：根据非负额的意义可知：两个非负隼丽吮零，则使它们分另用于零，即虫丁5=0,左父，解由它们联立构成的方程组可得;二;,因此於“和2=5. K-9"=一【解析】试题分析；(1)根据加减消元法或代入消元法可求解J十，得4工二12<2)根据不等式的解法;去分母,去括号移项合并同类项根据基本性质2、3系数

12、化为1可求解集把X=3代入得3+2y=ly=-1T4-1X(2)解不等式二广£于“3(x+1)W4,+123x-h34i+123#-4k12-3rWgX>-9(1)M2,-1),E(4,3),C(l,2)$见解析【解析】试题分析：(D根据平面直角坐标系的点直接写出坐标三根据E点平移到0点，可知其先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到B】，然后对立、C平移,得>1肌、Ci.试题解析;(1)A-1),B(4,3),(:(1,21<2)三角形MQCi为所求今画图注意：在坐标系中画对T点给一分要在坐标系中标出小，叁，不标的5口一分。第19题【答案】(1)到60C2)7

13、2"【解析】fes,舞爵Sfe皤储那人虢已知的可求乒乓丽（2）补充图形，然后求出足球占的百分比，然后乘以加0。就可以求得足球所占圆心角的度额.试题解析；（1）解；（L）20+4。%=50（人）50-20-10-15=5（A）Xi5C|C|=60（人）50答：该班共有50名学生,估计全年圾参加乒乓球活动的学生有50人.如国杆xJ«0°=72°50答；表示陞足球”的扇形圆心角的度数为72".14【解析】避据题意可设小明答对了x道题，答错或不答有“道鼠根据二者得分超过1。吩，可试题解析：解：设小明管对了乂道题,贝心10r-5(20-x)>100

14、卜之得：工三因力乂为整题,所thMN答：小明至少要答对14道题。第21题【答案】35*【解析】诚题分析；根据平行线的性质可得到/顺=/1才丫，然后根据角平分线的tt质得到“GND二;/廊,再根据平行线的性质可求ZGND=Z2.试题解析：解:AE"CD,Zl=70°J/则=/l=E*又TN评分/丽工/的二！/皿=?70°=35°又AB/CD."，ZCND=Z2=350.第22题【答案】见解析【解析】试鬻醯油嘴蠹昼可京普肄律隔糜平行线的性质两直线平行同位角相等1得/36试题解析；证明：ad_Lbc,fg_Lbc皿（FQ/.ZCAD=ZCFG又/AD

15、E=/CFG/.Zade=Zcad，DE#M第23题【答案】<1)斤=-3(2)k=5【解析】试题分析：(1)解不等式组，得到其解集，结合已知的解集明确等=1可求的k的值;根据(1)的结论-2<x<和不等式绢有三个F整数解，可知=4,解得k=6.试题解析：解：(1)2x+4>03xf<6由得：工一2由得；x<华因为不等式组解集为-2<上(1所以等二1解得%=一3(2);不等式组有3个正整数解.XL2,36十斤=4得k=6或解:3<争4所以取A=5第24题【答案】(1)3(?)点C的坐标可以是(2,0).(3)、(%。)、(-3,0)【解析】试题分

16、析：(1)姑台平面直角坐标系和已知可求得。心值可求此C的面枳$(外山卢£在坐体地上，可分去两种情况：当点至工轴二根据面积可求此的长，蚣后来出£宫的坐何鹤占港LL可根据施?求出BC的长，外箴出康耀称；综合二者求出嗝C的可能.卜助解析；解:(1)依题意得翻曰,如不艇Z&ABC的面积=9QT其。君三；心犬3三322<2)m点c在瘁电上时则必的面积=；TCQB=<AC>3=6即AO4设C&户则有卜+2k4,产2或者尸-6/.Ci(2:0)1f0)当点C在#由上时，则威的面积L宾豆00金二二，二611即“时设C9M,则卜3卜6,于书或者尸3(9,0)

17、C*(T.0)综合得：点E的坐标可以是C,0)、<-6,0>.(9,0)、(-3,0)第25题【答案】(1)需12元(2)至少带2B元可保证全部买得到【解析】试题分析：CD设甲种商品x元/件，乙种商品玩/件，丙种商品z元/件，然后根据如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20兀，如果购4件甲商品、3件乙商品和2件丙商=3工+2n十二=20®1品，那么需要付费32元力，可列方程组，；,，"八然后用加减去可求解52二二32<2)由(1)的方程里可由乂2咫可得y=8-2x,然后把件-2x代入可得z=4+x,再根据“如果需要购买1件甲商品、3件乙商品和2件丙商品”可列式为x+3升2z=32-3x.根据丙最贵，可得不等式4+x>8-2r,解