2019学年高中物理第四章机械能和能源1功学案教科版必修2

1、学习目标1.理解功的概念，会用公式W=Fxcos”进行af算.2.理解正、负功的概念及其物理意义.3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功.预习新知夯实基础一、做功与能量转化1 .功的定义：如果物体受到力的用，并在力的方向上发生了位移,我们就说力对物体做了功.2 .功的两个要素：力型潜力的方向发生的位移.3 .功是一个过程量.做功的过程就是能量变化的过程.二、功的计算公式力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积,即W=FxCOSa.(1)力、位移为矢量，功为标量(填“标量”或“矢量”).(2)F、X、a分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.(3

2、)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.三、功的正负合力的功1 .力对物体做正功和负功的条件由WFXCOSa可知.兀(1)当0Wa令2时，W>0,力对物体做上功；.兀.(2)当5<aW兀时，W<0,力对物体做负功，或称物体克服这个力做功;兀.(3)当a=£时，W0,力对物体不做功.2 .总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明,它也就是这几个力的合力对物体所做的功.。即学即用1.判断下列说法的正误.(1)公式WFxcosa中的x是物体运动的路程.(X)(2)物体只要受力且运动，

3、该力就一定做功.(X)(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功.(，)(4)功有正负之分，所以功是矢量.(X)(5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.(，)(6)力Fi、F2对某物体做的功分别为10J和一15J,则力F1和F2对该物体做的总功为一5J.(，)2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60。角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10m,已知F=10N,则拉力F所做的功是J.图1答案50启迪思维探究重点重点探究、对功的理解IE导学探究如图2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离.图2(1)小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功

4、吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？(2)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？答案(1)小车受到拉力F、重力G支才I力N和摩擦力f四个力的作用.不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功.拉力做正功，摩擦力做负功.(2)分解为水平方向的分力FX和竖直方向的分力Fy.F做的功与水平分力Fx做的功相同.运知识深优对公式W=Fxcosa的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、X、a有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.(2)计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移.(3)功是标量，没有方向，但是

5、有正负.(4)公式WFxcosa适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例1如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为ml在与水平地面成0角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为科则雪橇受到的()图3A.支持力做功为mgxB.重力彳功为mgxC.拉力彳功为Fxcos0D.滑动摩擦力做功为一科mgx答案C解析支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力彳机功分别为W=Fxcos0,W=w(mg-Fsin0)x,C正确，D错误.【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解二、正、负功的判断15导学探究某物体在力F作用下水平向右运

6、动的位移为x,拉力的方向分别如图4甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.工 FF乙答案亭Fx等x叵知识深化1 .正、负功的理解条件从动力学角度看从能量角度看正功占0Wa"2时,COS(X>0,此0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功兀,当a="2"时，COSa=0,W=0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功-<a<Tt时，COSa<0,W0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身能量为代价），即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错

7、误地认为功是矢量.一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值）2 .功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：（1）根据力F与位移X的夹角”进行判断TC,-,TC,-TC,-0<a<-2力对物体做正功；a="2"时，力对物体不做功；2<aW兀时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做直线运动的情况.（2）根据力F与速度v的夹角a进行判断0<a<2力对物体做正功；a时，力对物体不做功；-2-<aW兀时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况.例2（多选）质量为m的物体，

8、静止在倾角为0的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x,如图5所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（）A.重力又物体m做正功B.合力又物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功答案BCD解析物体的受力和位移如图所示.支持力N与位移x的夹角a<90°,故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力f与位移x的夹角大于90°,故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确.W喑【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断三、总功的计算总功的计算方法当物体在多个力的共同作

9、用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W=Fxcosa计算各个力对物体所做的功W、W、W,然后求所有力做功的代数和，即W=W+W+W+.(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W=F合xcos”计算总功，此时a为F合的方向与x的方向间的夹角.注意当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).【例3如图6所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成37。角斜向上方的力F=10N作用，物体在水平地面上从静止开始向右移动的距离为x=2m,已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3,g取10m/s2,

10、求外力对物体所做的总功.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)图6答案7.6J解析物体受到的摩擦力为：f=(1Nl=(i(mg-Fsin37°)=0.3X(2xi010X0.6)N=4.2N解法1:先求各力的功，再求总功.拉力F对物体所做的功为：W=Fxcos37°=10X2X0.8J=16J摩擦力f对物体所做的功为：W=fxcos180°=4.2X2J=-8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W和W的代数和，即W=W+W=7.6J.解法2:先求合力，再求总功.物体受到的合力为：F合=自。$37°f

11、=3.8N,所以W=F合x=3.8X2J=7.6J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算针对训练如图7所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为“的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为科.求作用在物体上的各力对物体所做的总功.图7答案FLmglsina一科mglcosa解析选物体为研究对象，其受力如图所示:解法一：拉力F对物体所做的功为：W=FL.重力mg对物体所做的功为：W=mglcos（90°+a）=mglsina.摩擦力对物体所做的功为：W=fLcos180°=fL=mglcosa.弹力N对物体所做

12、的功为：W=NLcos90°=0.故各力的总功为：W=W+W+W+WN=FLmglsinamglcosa解法二：物体受到的合力为：F合=尸一mgsinaf=Fmcsina-mgcosa所以合力做的功为：W=F合L=FLmglsinamgLcosa.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算达标检测检测评恰达标过关1.（对功的理解）（多选）下列说法中正确的是（）A.功是矢量，正负表示其方向B.功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D.力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量答案BCD解析

13、功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确；力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确；有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确.【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解8所示，其发动机使用汽2.（正负功的判断）载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图（包括人）在竖直匀速降油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包落的过程中（空气阻力不可忽略），下列说法正确的是（）图8A.发动机对飞行包做正功B.飞行包的重力做负功C.空气阻力对飞行包做负功D.飞行包

14、的合力做负功答案C3.（功的计算）用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x,恒力F做功为W;再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离x,恒力F做功为W,则两次恒力做功的关系是（）A.WWB.WWC.W=WD.无法判断答案C解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据WFxcosa,两次做功过程中F、X、&均相同，所以两次F做功相同，即W=W.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算4.（总功的计算）如图9所示，质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角0=37

15、76;,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数=0.1.则运动员滑至坡=0.8 ,装备质量不计）底的过程中：（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37图9（1）滑雪运动员所受的重力对他做了多少功?（2）各力对运动员做的总功是多少？答案（1）1.5X104J（2）1.3X104J解析（1）重力做的功为：W=mgh50X10X30J=1.5X104J（2）运动员所受合力：F合=mgiin37°-mgcos37°=260Nh合力方向沿斜坡向下，1&合力方向的位移x=sin37。=50m合力做的功W=F合x=260X50J=1.3X104J.【考点】恒力做功的计算

16、【题点】合力做功或外力做功之和的计算课时对点练注重双籍强化落实一、选择题考点一功的概念的理解及正负功的判断1 .下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是（）A,将包提起来B站在水平匀速C.乘升降电梯行驶的车上D提着包上楼答案B【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】力是否做功的判断P匀速送至高处，在此过程中，下列说法2 .如图1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体正确的是（）图1A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功C.支持力对物体做正功D.合外力对物体做正功答案A解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力对物体做正功，A对,B错；支持力始终垂直

17、速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错.【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断3.如图2所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移（推箱的速度大小如图中所示），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少（）图2A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足，无法判断答案C解析由平衡条件知大人与小孩的推力相等（即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力，两木箱受到的滑动摩擦力相等），又由于两木箱的位移相同，故由WFx知两人做功一样多.【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解F,脚对车向后的静摩擦力为F',4 .（

18、多选）如图3所示，站在汽车上的人用手推车的力为下列说法正确的是（）rxA.当车匀速运动时，B.当车加速运动时，C.当车减速运动时， D.不管车做何种运动, 答案 ABC图3F和F'所做的总功为零F和F'的总功为负功F和F'的总功为正功F和F'的总功都为零解析 根据牛顿第三定律，车对人向后的推力大小也为F,车对人向前的静摩擦力大小也为F.以人为研究对象，取车前进的方向为正方向,由牛顿第二定律得 F' - F= ma当车匀速运动时，a=0,则F=F',由于人对车的推力F对车做正功，人又车的摩擦力F'对车做负功，而两力做功的绝对值相等，所以，F

19、和F'的总功为零；当车加速运动时，a>0,F'>F,则F'对车做的负功多，F对车做的正功少，故F和F'的总功为负功；当车减速运动时，a<0,F'<F,则F'对车做的负功少，F对车做的正功多，故F和F'的总功为正功.5 .（多选）一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图4所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变化规律描绘的图像.已知物体受到的合外力为F,A.F在第1 s内对物体做正功t? 123 /s则（）B. F在前2s内对物体做负功C. F在第2s内对物体做负功D.F在前3 s内对物体做正功

20、答案AC解析由题图可知，物体在01s内做匀加速直线运动，合外力的方向与位移的方向相同，F对物体做正功，A正确；F在前2s内对物体做功之和为正，B错误；物体在第2sF对物体做负功，C正确；F在内做匀减速直线运动，合外力的方向与位移的方向相反,前3s内对物体做功之和为零，D错误.考点二功的计算6 .如图所示，力F大小相等，AB、C、D选项中物体运动的位移x也相同，哪种情况F做功最少（）答案D解析A选项中，拉力彳功W= Fx； B选项中,拉力做功W= Fxcos 30° =31一一拉力做功W=Fxcos30=1-Fx;D选项中，拉力做功W=Fxcos60=2Fx,故D选项中拉力F做功最少.

21、【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算7 .如图5所示，质量为m的物体A静止在倾角为0的斜面体B上，斜面体B的质量为M现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F,使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为x时，斜面体B对物体A所做的功为（）图5A.FxB.mgxdn0cos0C.mgxsin0D.0答案D解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg支才等力M静摩擦力f,如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力N与静摩擦力f的合力即斜面体B对物体A的作用力，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B

22、对物体A所做的功为0,D正确.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算8.起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止匀加速向上提升，若g取10m/s2,则在第1s内起重机对货物所做的功是（）A.500JB.4500JC.6000JD.5500J答案D解析对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律F-mg=ma可计算出起1 2重机对货物的拉力F=11000N,位移x=2at2=0.5m.则在第1s内起重机对货物所做的功怔Fxcosa=11000X0.5X1J=5500J,D正确.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算9.（多选）如图6所示，用恒定

23、的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为。=60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将（物体始终未离开水平面）（）图6A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为mD.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案ABD解析位移x=；at2=：Fc0s60-t2wFxcos60°=F2cos260-t2当F'=2F时，W22m2m,一，,1,一.=4W当t=2t时，W=4VV当mi=2m时，W=2W/当。=0时，W=4W由此可知，C错，ABD对.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的

24、计算10.(多选)一质量为m=50kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h=303斜坡的倾角为0=30°,该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f=200N,重力加速度取g=10m/s2.则()A.合外力对运动员所做的功为3000JB.摩擦力对运动员所做的功为12000JC.重力对运动员所做的功为15000JD.支持力对运动员所做的功为150003J答案AC解析由于滑雪运动员的高度下降了30m,则重力对滑雪运动员所做的功为W=mg、h50X10X30J=15000J,C正确；摩擦力对运动员所做的功为W=-f.”。=sin3030一200XJ=-12000J,B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则2支持力对运动员所做的功为0,D错误；合外力对运动员所做的功为WW+W+W=15000J+0J-12000J=3000J,A正确.【考点】恒力做功的计算【