2019年中考数学第四章几何初步与三角形第五节直角三角形习题

1、1 .下列四组线段中，能组成直角三角形的是A. a= 1, b=2, c=3BC. a=2, b=4, c=5D2. （2018 宜宾中考）在？ABCD4 若/状是（）A.锐角三角形BC.钝角三角形D第五节直角三角形姓名： 班级:用时：分钟（）a=2,b=3,c=4a=3,b=4,c=5BAD与/CDA的角平分线交于点E,则AED的形.直角三角形.不能确定3 .如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()D4<1JIZ11%/'x%ACBJA.2cm,B.3cmC.4cm.D.5cm4.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3

2、,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A.(3*+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定5.（2018贺州中考）如图，在ABC中，/BAC=90°,AD±BC,垂足为D,E是边BC的中点，AD=ED=3,则BC的长为（）A.C.6. 3 ,3. 6 2（2018 哈尔滨中考）在AB/, AB= AG Z BAC= 100°，点D在BC边上，连接 AD,若 ABD为直角三角形，则/ ADC勺度数为7. （2018 福建中考）把两个同样大小的含 45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重

3、合于点A,且另三个锐角顶点B, C, D在同一直线上.若AB=2,则CD=口8 .如图，正方形网格的边长为1,点A,B,C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP9 .(2018深圳中考)在RtABC中，/C=90°,AD平分/CARBE平分/ABCAD,BE相交于点F,且AF=4,EF=®则AC=10 .如图，在RtABC中，ZACB=90°,/B=30°,CDLAB于点D,CE是ABC勺角平分线.求/DCEW度数;(2)若/CEB135°,求证：EF/BC.装高训练A11. （2018 滨州模拟）如图，在 RtABC中，Z ACB= 90&

4、#176; , AC= 6, BC= 8,AD 是/ BAC的平分线，若P, Q分别是AD和AC上的动点，则PC+ PQ的最小值是（）A.2.4B.4C.4.8D.5D, AF平分12. （2018枣庄中考）如图，在RtABC中，/ACB=90°,CDLAB,垂足为/CAB交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为（）A. 一C.lB.D.438513. （2018泰州中考）如图，四边形ABCN,AC平分/BAR/ACD=/ABC=90°,E,F分别为AGCD的中点，DD=a,则/BEF的度数为（用含a的式D/B14. （2019原创题）如图，四边形AB

5、CD中，AB±BC,AD±CDDZC=120°,AB=3,CD=1,贝U边BC=.15. （2018盐城中考）如图，在直角ABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,P,Q分别为边BC,AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ=16. （2019易错题）如图，/MANk90°，点C在边AM上，AC=4,点B为边AN上一动点，连接BC,AA1BC与4ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AGBC的中点，连接DE并延长交A'B所在直线于点F,连接A'E.当AA'EF为直角三角形时，AB的长为

6、.17. 已知，在直角三角形ABC中，/AC由90°,D是AB上一点，且/ACD=/B.（1）如图1,求证：CDLAB;（2）将ADG&CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A'点.如图2,若/B=34°,求/ACB的度数;若/B=n。，请直接写出/ACB的度数（用含n的代数式表示）.忖18. （2019-改编题）如图，点MN把线段AB分割成AMMN和BN,若以AMMNBN为边的三角形是一个直角三角形，则称点MN是线段AB的勾股分割点.若AM1=3,MN=5,贝UBN的长为参考答案【基础训练】1.D2,B3.A4.B5.D6.130°或9

7、07.3-18.9.-10.解：B=30°,CDLAB于D,./DCB=90°-ZB=60.CE平分/ACBZACB=90,1./ECB=-ZACB=45C,DC9/DCB-NECB=600-45=15.1(2)证明：/CE已135,ZECB=-ZACB=45,ZCE斗/ECB=180°,.EF/BC.【拔高训练】11.C12.A1530r13.270-3a14.3-/3-215.7或16.443或417. (1)证明：./ACB=90°,ZAC*/BCD=90°.ZACD=ZB,.ZB+ZBCD=90,ZBDG=90°,CDLAB.(2)解：当/B=34°时，ACD=ZB,./ACD=34°.由知，ZBC*/B=90°,.ZBCD=56.由折叠知/A，CD=ZACD=34°,./A'