松江区学年度初三第二学期数学月考试卷（含答案）

1、松江区2021学年度第二学期月考试卷初三数学总分值150分，完卷时间100分钟 2021.5考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1以下分数中，能化为有限小数的是 A；B；C；D2如果ab，那么以下不等式成立的是 Aa -cb-c；Bcacb；Cacbc；D 3数据-2，-2，2，2 的中位数及方差分别是 A-2，-2B2，2C0，4 D-2，2 4以下函数中，y随

2、x的增大而减小的函数是 A； B；C ； D 5如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，AOD和AOB的面积分别为2和4，那么ACD的面积为 A3；B4；C5；D66如图，等边是的内接三角形，那么圆心O关于直线AB的对称点O 和的位置关系是 CBAO第6题图(第5题图)CBADO A在内；B在上；C在外；D不能确定 二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8分解因式：= 9函数，那么 10函数中自变量x的取值范围是 11方程的根是 12不等式：的解集是 13在不透明的布袋中有红球4个，白球5个，黄球3个，它们除颜色

3、不同外完全相同，如果从布袋里随机的摸取一个球，摸到的是黄球的概率是 14一次函数在y轴上的截距为3，且经过点(1，4)，那么一次函数解析式为 15如图，点G是ABC的重心，DE过点G且平行于BC，点D、E分别在AB、AC上，设，那么 用表示16学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.他通过采集数据后,绘制一幅不完整的统计图如下图骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息,可得该班步行上学的有 人17当相交的两个圆，其中任意一个圆的圆心都在另一圆的外部时，我们称此两圆的位置关系为“外相交.如果、半径分别为3和4，且两圆“外相交，那么两圆的圆心距的取值范围是 . 18如

4、图，RtABC中，假设ACB=90°，AC=4，BC=3，将ABC绕着C点旋转，使得B点落在AB上B处，A点落在A处，那么A A = .第15题图CBADGE第16题图人数201612840乘车步行骑车上学方式CBAAB第18题图三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分 计算： 20此题总分值10分解方程： 21.此题总分值10分，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分现要建造一段铁路，其路基的横断面ABCD是等腰梯形，上底CD=8米,高DH为米,坡度.1求路基底AB的长；2一段铁路长为2000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原方案需要55天，但在开工时，甲

5、工程队改良了设备，工作效率提高了25%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原方案每天各完成多少土方？(路基的土方路基的横断面的面积×路的长度)CBAD(第21题图)H22.此题总分值10分，第1小题总分值6分，第2小题总分值4分如图，一次函数的图像与反比例函数y =的图像相交于C、D两点，和x轴交于A点，y轴交于BC的坐标为( 3,6)，CD=2BC.(第22题图)BAyxOCD1求点D的坐标及一次函数的解析式；2求COD 的面积.23.此题总分值12分，每题总分值各6分EFCBAD(第23题图)如图，ABC中， ABAC，将ABC沿着EF折叠，使点B落在边AC上，记为点D，且D

6、F=DC.1求证：四边形EBFD是菱形；2求证：24此题总分值12分，每题总分值各4分如图，二次函数y=x2+bx+c图象顶点为C,与直线图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. 1求这个二次函数的解析式；2联结AC，求BAC的正切值；3点P为直线AB上一点，假设ACP为直角三角形，求点P坐标.BACOxy(第24题图)来 25此题总分值14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，ABCD中，AB=8,AD=10,sinA=.E、F分别是边AB、BC上动点点E不与A、B重合，且EDF=DAB，DF延长线交射线AB于G.1假设DE AB时，求DE的长度； 2设A

7、E=x，BG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；3当BGF为等腰三角形时，求AE的长度.CBADCBADFECBADG(第25题图)(备用图1)(备用图2)松江区2021学年度第二学期月考试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1 A 2A 3C 4D 5. D 6B二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分;7; 8;92; 10; 11;122; 13; 14;15 ; 168;17;18三、解答题：本大题共7题，总分值78分19解：原式=8分(每个2分)=2分20解：去分母，得2分 整理，得3分 解得，2分经检验，为原方程的根，

8、是增根2分原方程的根是1分21解：(1)由题意，得=1：1.2； 1分DH=；AH=31分等腰梯形ABCDAB=8+3+3=14 2分 (2) 路基的土方1分设甲工程队原方案每天完成土方，乙工程队原方案每天完成土方，那么2分 整理，得2分答：甲乙工程队原方案每天分别完成400m3土方和600 m3土方. 1分22解：1分别过点C作CEOB于点E，作DFOB于点F，那么CEDFCD=2BC CE=3，DF=9 2分y =经过C、D两点，C的坐标为( 3,6)y =1分把代入，得 D坐标为( 9，2) 1分一次函数图像经过点C ( 3,6)，D ( 9，2)，设一次函数解析式为 解得 ， 一次函数

9、解析式2分2方法1：O(0,0), ,2分CD=2BC 2分方法2： (每个三角形面积1分，答案1分)23. 此题总分值12分，每题总分值各6分如图，ABC中， ABAC，将ABC沿着EF折叠，使点B落在边AC上，记为点D，且DF=DC.EFCBAD(第23题图)1求证：四边形EBFD是菱形;2求证：证明：1设BD、EF交于O点，B、D是翻折的对应点BE=DE，BF=DF，BDEF 1分BOE=BOF=90°,FDB=FBD 1分DF=DC，AB=ACDFC=C=ABCABDF 1分FDB=EBDEBD=FBD,又BO=BOBOEBOF 1分BE=BFBE=BF=DE=DF 1分四边

10、形EBFD是菱形。 1分2四边形EBFD是菱形 EDBF，ED=DF 2分 1分AB=AC 1分ED=DF,DF=DCED=DC 1分 1分24此题总分值12分，每题各4分如图，二次函数y=x2+bx+c图象顶点为C,与直线图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上, BACOxy(第24题图) 1求这个二次函数的关系式；2联结AC，求BAC的正切值；(3)点P为直线AB上一点，假设ACP为直角三角形，求点P坐标。解1把A3，4代入，得，解得m=1 1分直线解析式为由x=0得y=1，即点B0，11分y=x2+bx+c经过点A、B 解得2分二次函数解析式为2由得C1，01分A3，

11、4，B0，1，,1分BACOxy(第24题图)PABC=90° 1分tanBAC= 1分(3)当点P在BA的延长线上时，CAP为钝角，舍去点P在射线AB上APC=90°或者ACP=90°设点Px，x+1假设APC=90°，由2可知，点P与点B重合，此时点P0，11分假设ACP=90°那么tanBAC=,即 1分，解得舍去1分，此时点P，1分综上所述，当ACP为直角三角形时，点P的坐标为0，1或，25此题总分值14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，ABCD中，AB=8,AD=10,sinA=.E、F分别是边AB、BC上动点E不与A、B重合，且EDF=DAB，DF延长线交射线AB于G.1假设DE AB时，求DE的长度； 2设AE=x，BG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；， 3当BGF为等腰三角形时，求AE的长度.CBADCBADFECBADG(第25题图)(备用图1)(备用图2)CBADEFG解：1DEABDEA=90° 1分sinA= 1分AD=10,sinA=FECBADGH 1分DE=8 1分2作DHAB于点H由1易得DH=8在RtADE中，AD=10, DH=8AH=6，由AB=8 BH=AB-AH=2 1分在RtDGH中， 1分EDF=DAB