山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 勾股定理复习课课件 新人教版

1、勾股定理（复习课）问题 1你能叙述勾股定理和逆定理的内容吗？ 2你知道关于勾股定理的一些故事吗？ 3你会证明勾股定理和逆定理吗？ 勾股定理勾股定理勾股定理揭示了直角三角形中两直角边与斜边之间勾股定理揭示了直角三角形中两直角边与斜边之间的数学关系的数学关系.在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.即即勾股定理应用应注意勾股定理应用应注意:勾股定理应用的前提是直角三角形，勾股定理应用的前提是直角三角形， 也就是说只能在直角三角形中才能运用也就是说只能在直角三角形中才能运用;要分清里面的，要分清里面的，a,b代表两条直角边，代表两条直角边，c代表

2、斜边代表斜边;若一个三角形中无直角，若一个三角形中无直角， 通常可通过作辅助线来构造直角三角形通常可通过作辅助线来构造直角三角形.222090cbaCABCRt，则中，在注意注意:满足满足 的三个正整数的三个正整数,称为勾股数称为勾股数.勾股数扩大勾股数扩大相同倍数后相同倍数后,仍为勾股数仍为勾股数.勾股定理的逆定理作为判断一个三角形是否是勾股定理的逆定理作为判断一个三角形是否是直角三角形的依据之一直角三角形的依据之一,其运用步骤为其运用步骤为:确定最大边确定最大边验证验证a2+b2与与 c2是否具备相等关系是否具备相等关系.如若如若a2+b2=c2，则，则ABC是以是以090C的直角三角形；

3、的直角三角形；c为最长边，若为最长边，若ABC不是直角三角形不是直角三角形 a2+b2不等于不等于c2，则，则222cbaacbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb回顾：大正方形面积怎么求？赵爽弦图赵爽弦图结论：abcabcabcba214)(22222cba如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，（，（1）求四边形求四边形ABCD的面积与周长；（的面积与周长；（2）BCD是直角吗？是直角吗？ BCDA如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台

4、阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323题组1（1）已知Rt中20，24求Rt的面积。（2）已知Rt中，90，4，3，于，求，长。 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25 或或7ABC1017817108 你能求出三角形你能求出三角形ABC的面积吗？的

5、面积吗？5、如图，在、如图，在正方形正方形ABABD DC C中，中，E E是是C CD D的中点，的中点，F F为为B BD D上一点，且上一点，且BF=3FDBF=3FD，求证：，求证：AEF=90AEF=90.AFECBD4、如图，一块直角三角形的纸片，两直、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且上，且与与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46 （3）矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的边上的点点F处，已知处，已知AB=8

6、，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。 （4）如图：四边形为正方形， 为边的中点，为边上的点， 且3， 求证： 为直角三角形。ABCDFE 一个三角形三边的比为一个三角形三边的比为1： ：2，这个三角形是直角三角形，这个三角形是直角三角形吗吗 3你有什么方法和规律总结的吗？1在解决三角形问题时注意作高构造直角三角形2利用勾股定理列方程是重要的方法3利用勾股定理逆定理是证明直线垂直或直角三角形的重要方法4直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积题组3（1）在数轴上作出表示的点（2）如图是一个长为5宽为1的长方形，请你将它分割后重新拼成一个正方形，在长方形上画出分割线，并画出拼成的正方形。（3）思考题：如图是一个长为4宽为3的长方形木料，截下一个长2宽1的小长方形后剩余的部分，请你将它适当分割后，重新拼成一个正方形，在上面画出分割线，并画出拼成的正方形。题组1 （1）根据图形写出三角形三边的关系 （2）求出图形中的 （3）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？ 6，8，10；5，12，13；8，40，41； 3（1），4（1），5（1）（1） （4）你认为勾股定理能解决哪一类问题？ BA