8-10章物化答案

1、1. 第8章表面和胶体化学习题解答若一球形液膜的直径为2x10-3m,比表面自由能为0.7Jm-2,则其所受的附加压力是多少？解：球形液膜p=-037kPa=2.8kPar210/2若水在293K时的表面张力为72.75X10-3Nm-1,则当把水分散成半径为10-5m的小液滴时，曲面下的附加压力为多少？“2272.75104解：.p=一=.Pa=1.45104Par103.在293K时把半径1mm的水滴分散成半径为1m的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面张力为72.75X10-3nm-1。解：设半径1mm水滴的表面积为A1,

2、体积为：V1,半径为：R1;半径1顷水滴的表面积为A2,体积为：V2，半径为：R2；N为小水滴的个数。4_34_3V1=NV2,R3=NR；33R11mm9N=10<RUU2AN4代91jm2=101000A4-R1mmGA=?dA=0.07288NmJ4二（NR；-R2）一，_一_一盘.=9.14510Nm=9.14510JW=GA=-9.14510里J4.在298K,101.325kPa下，将直径为1"的毛细管插入水中，问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面上升多高？已知：该温度下水的表面张力为0.072Nm-1,水的密度为1000

3、kgm-3,设接触角为0°,重力加速度为9.8ms-2。解：cos-cos。'=1Ps20.072,kPa=288kPa161102hM;g288103ccm=29.38m10009.85.已知毛细管半径R=110-4m,水的表面张力T=0.072N=60o,求毛细管中水面上升的高度m",水的密度p=103kgm3,接触角0ho欧,2cos。20.072cos60解：h=Er3-4109.810m=0.0735m6.303K时，乙醇的密度为780kgm算在内径为0.2mm的毛细管中它能上升的高度-3,乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.189X10-2nm-1,试讨22

4、.18910-.2解：h=xm=0.057m，：gr7809.80.210；/27.氧化铝瓷件需要镀银。当烧至1000C时，液态银能否润湿氧化银表面？已知1000C时Y(g-Al2O3)、丫(g-Ag)、Y(Ag-Al2O3)分别为1000X10-3Nm-1,20x10-3nm-1,1770X10-3nm-1。(g-Ag)解：cosj(g-Al2O3)-(Ag-Al2喝=_0.837解得：0=147不润湿。约达到4时才能自行凝结为液滴。若在8.将正丁醇蒸气骤冷至273K发现其过饱和度（即p/p°）273K时正丁醇的表面张力凝结的液滴的半径；解：（1）根据Kelvin汽0.261Nm&

5、quot;,密度为1000kg（2）每一液滴中所含正丁醇的分子数。公式：m-3,试计算：（1）在此过饱和度下开始RTln2M/RTlnpP20.0261741广m=1.2310姬m10008.314273ln44o4二（R）3：3M=63.4-3.14(1.2310。310002:6.02310237410；9.已知水在293K时的表面张力丫=0.07275Nm-1，摩尔质量M=0.018kgmol-1,密度为1000kgm-3,在273K时水的饱和蒸气压为610.5Pa,在273-293K温度区间水的摩尔气化热为40.67kJmol-1,求293K时液滴半径为10-9m时水的饱和蒸气压。解：

6、"(293心土其MT1p1(273K)RTT2p240.6720ln610.58.314273293解得:P2=2047Paln20.072750.018-9P2ln,20478.31429310310解得：p=6078Pa10.某晶体相对分子质量是80,在300K密度为0.9kgdm-3,若晶体与溶液间界面张力为0.2Nm-1,微小晶体直径为0.1X。-6m,则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？,cr20.280In=36=0.285c08.3143000.9100.110/2解得：瑾=1.33C01.35XI04kgmcos京-10.100mm的玻璃毛细管插入大量汞中，试

7、求管内汞面的相-3,表面张力为0.520Nm-1。-20.520431.35109.80.110/2m-0.157m-15.7cm11.汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径对位置。已知汞的密度为“E5C4解：完全不润湿时，12.25C时，已知大颗粒CaSO4在水中的溶解度为15.33X0-3moldm-3,r=3.0X0-5cm的CaSC4细晶溶解度为18.2X0-3moldm-3,RCaSOq)=2.96gcm-3,试求算CaSO4与水的界面张力。例，Xr,Cr2M解：In:InxcRTr,18.2102136ln=_315.33108.3142982.96103.01013. 解得：=1.39

8、NmJ在373K时，水的表面张力为0.0589Nm-1,密度为958.4kgm'3,问直径为1X10-7m的气泡内（即球形凹面上），在373K时的水蒸气压力为多少？在101.325kPa外压下，能否从373K的水中蒸发出直径为1X10-7m的蒸气泡？解：危=组p=R、R一一一一一-3_20.05891810._-7、373958.4(-0.5107)=-0.01427=0.9858,p=99.89kPa,不能蒸发。P"如果水中仅含有半径为1.0010-3mm的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100C以上水的表面张力0.0589Nm-1,汽化热为40.7kJmo

9、l-1。解：空气泡上的附加压力为ip=2打，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于（p+Ap）,应用克劳修斯克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p+Ap)时的平衡温度T2,此即沸腾温度。d巳2520.05985P2=p"：p=p=(106)Pa=2.1810Par1.0010:p2AvapHm,11、：2.18X10540.7x10311)In=(-)=ln5"=一一p“RIT21.01妇058.314、373T2,解得：T2=396K水蒸气迅速冷却至25C时会发生过饱和现象。已知25C时水的表面张力为0.0715Nm-1,当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水

10、滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：ln马p"2Mln4r：?RT2M20.0715181。"3rm:RTln410008.314298ln4_._0r=7.4910m14. 每个小液滴的质量为m*=4二r3'=43.14(7.4910如)1000kg=1.76104kg33-、，m17610“23_每个小液滴所含分子数为N=Ml='.'6七x6.02x1023=59个M1810题与第9题相同，建议删除。16.已知水在293K的表面张力为0.07275Nm-1,摩尔质量M=0.018kgmol-1，

11、密度为103kgm-3。273K时，水的饱和蒸气压为610.5Pa,在273293K温度区间水的摩尔汽化热为40.67kJmol-1,求293K，水滴半径R=10-9m时水的饱和蒸气压。解.p2(293K)vapHmT2-Tip1(273K)RT1T2p240.6720=X610.58.314273293解得：p2=2047Palnp22MRT'-r,p20.072750.018ln3920478.31429310-10-解得：p=6078Pa已知水的表面张力/(Nm-1)=0.1139-1.4X10-4T/K,式中T为绝对温度。试求：(1)在恒温283K及恒压p6"下，可逆

12、地使水的表面积增加1X10-4m2时所必须做的功为多少？(2)计算过程中系统的AU、山、&、4G及所吸收的热。解：=0.1139-1.4105=0.1139-1.410283=7.42810Jm可逆地使表面积增加10-4m2,环境做功：7.4281010=7.42810廿JfcS(_DA人p技Lp,A一A2.：'"，A2481.S=-dA=(1.410)dA=1.410JKAgp,AA1.：G="=7.428O10J=7.4281。"JQ=T：S=2381.410'J=3.96210*JH=GTS=1.13910J15. U=QW=1.13

13、910J苯的正常沸点为354.45K，汽化热为33.9kJmol-1,293.15K时，苯的表面张力为28.9和-3Nm-1,密度为879kgm-3。计算293.15K时，半径为10-6m的苯雾滴的饱和蒸气压及苯中半径为10-6m的气泡内苯的饱和蒸气压。解：293.15K时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p,根据方程求得，将汽化热视为常数，则有:pvapHm11In-=101325R293.15354.45将AvapHm=33900Jrniol，R=8.314Jmo尸K，代入，解得p=9151Pa_3._3,pr2.28191078101ln=j91518.314293.287910解得：pr=91

14、78Papr将r=10*m代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压ln=P=-3.29210应义=0.9967Ppr=0.99679151Pa=9121Pa某棕桐酸（M=256）的苯溶液，1dm-3溶液含酸4.24g,当把该溶液液滴滴到水的表面，等苯蒸发以后，棕桐酸在水面形成单分子层。如果我们希望覆盖500m2的水面，仍以单分子层的形式，需用多少体积的溶液？设每个棕桐酸分子所占面积为21X10"20m2。解：每立方分米中含溶质的分子数：一一一21L=9.97410214.24gdm'771256gmol覆盖500m3水面所需分子数:5002110加=2.38110172.3

15、8110179.9741021dm3=2.38710dm3在473K时，测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101.325kPa和1013.25kPa时,每4g催化剂吸附氧气的量（已换算成标准状况）分别为2.5dm3及4.2dm3,设该吸附作用服从Langmuir公式，计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为若干？解：根据Langmuir公式：101.325kPap1=P3P21013.25kPae10PS3:1_2.5dm3：1Vm:104.2dm31：10一Vm解得：:-=1.223=2时,1.223e11.223PPPP°=0.82平衡压力：p=0.82p=83.0

16、87kPa在一定温度下，N2在某催化剂上的吸附服从N2分子的截面积为16X10-20m2,当平衡压力为Langmuir方程，已知催化剂的比表面为21.77m2g-1,101325Pa时，每克催化剂吸附N2的量为2cm3（已换算成标准状态)，问要使N2的吸附量增加1倍，则平衡压力为多少?解：So=41LA0.0224m3molS00.224m3molJVm二LA=5.0510£m3g21.770.2243j2320mg6.0210231610"解得a=6.45x10Vm1：P1V2:p2=一解得p2=589kPaVm1:P2290K时在超显微镜下测得藤黄水胶体中的胶粒每10s

17、沿x轴的平均位移为6X10'6m,胶体的粘度为1.1X0-3Pas；求胶粒的半径。解：根据公式：X=lRT.L3二rRTt8.31429010r.mL3二x26.02102333.141.110室(610)2=1.0710-7m某一球形胶体粒子，293K时扩散系数为7刈。"1m2g'求胶粒的半径及摩尔团质量。已知胶粒密度为1334kgm-3,胶水粘度系数为0.0011Pas。解：(1)根据公式：RTL6二rRT8.314293LD6二6.02310237104163.140.0011=2.810sm(2)43rM=二r：L34.9323-1=-3.14(2.810)1

18、3346.02310kgmol1=73.8kgmol某金胶体在298K时达沉降平衡，在某一高度粒子的密度为8.89108m"3,再上升0.001m粒子密度为1.08XI08m-3,设粒子为球形，金的密度为1.93X04kgm-3,水的密度为1.0X03kgm-3,试求:胶粒的平均半径及平均摩尔质量，若使粒子的密度下降一半，需上升多少高度？解：(1)根据公式：N243、RTIn=nr(P粒子-P介质)gL(x)N131.0843323298一=-3.14r3(9.3-1.0)1039.86.023100.0018.893解得：r=2.2610-8m43.M=VP粒L=nrP粒L3=43

19、.141.15510，31.931046.0231023kgmol"=5.62105kgmol(2)令：A=x'jrr3(仔立子一P介质)gLRT3.N2A/、lnA(x2-为)N1ln!28=-A(0.001-0)8.89-A(x-0)18.89ln8.8916. 解得：x=3.2910'm将12cm3,0.02moldm3的KCl溶液和100cm3,0.005moldm3的AgNO3溶液混合以制造胶体,写出胶团结构式，并画出胶团的构造示意图。解：AgNO3过量，胶核首先吸附Ag+(AgCl)mnAg(n-x)NO；鸿J昉核吸附s竖密度扩散层Y胶团如欲制备AgI负胶

20、体，应在25cm3,0.016moldm-3的KI溶液内加入多少体积的0.005moldm-3的AgNO3溶液？解：AgNO3KI>AgIKNO3VAgN6=一°.°16cm3=80cm3,为达到KI过量，应不超过80cm3。30.005设有一金胶体，微粒半径为13X10-10m,试计算293K时，其在水中的扩散系数。(293K水的粘度0.001Pas)解：_RT8.3142932D=23iomsL6二r6.021063.140.001131QJ0=1.6510J0m2s电泳实验测得Sb2S3胶体在电压为210V,两极距离为38.5cm时，通电2172s,引起胶体界面

21、向正极移动3.20cm。已知胶体的相对介电常数Dr=81.1，粘度门=1.03mPas,求算此胶体的电动时.u,1.0310'3.2010勺2172、,解：=（衫）V；0DE8.8510281.1210/0.385=3.8810'V第9章化学动力学基础习题解答某物质按一级反应进行分解。已知反应完成40%需时50min，试求：(1)以s为单位的速率常数;(2)完成80%反应所需的时间。解：(1)k=1ln-=1ln-s=1.710sJt1-x50600.601,11,1cc31. (2)t=ln=lns=9.4710sk1-x1.7100.20镭(Ra)蜕变产生氛(Rn)及氮核(

22、He)，半衰期为1662a(年)。试问：(1)24h内；(2)10a内，1.00g无水漠化镭蜕变所放出的氛气在标准状况下的体积为多少？解：放射性元素蜕变为一级反应：k=g些a10工0216621.00g无水漠化镭中含镭为：1.00226=0.585g386(1)设发生蜕变的镭的质量为xg：1.1410'24365ln°585=kt=4.1710官240.585x解得：x=6.6710nv=MRT_7._,6.67108.314273106226105cm3=6.7210*cm(2)同理,0.585工3=4.171010=4.1710ln0.585x解得:x=2.4310侦v=

23、MRT2.4310侦8.3142736102261053cm_3=0.244cmN2O5在25C时分解反应的半衰期为5.70h,且与N2O5初始压力无关。试求此反应在25C条件下完成90%所需时间。解：t”2与起始压力无关，所以是一级反应：2. t=】ln=ln1=18.9hk1-xln21-0.90高温时气态二甲酰的分解为一级反应：CIOCH-CHCO2Ht/s039066511952240315500p总/kPa41.6054.4062.4074.9395.19103.9124.1(1)用作图法求速率常数;(2)求半衰期。迅速将二甲酰引入一个504C的已抽成真空的瓶中，并在不同时刻t测定瓶

24、内压力？总。解：（1）CHOCHCHCO2Ht时刻:p（总）=3po2p,p0-ppo-p31p。一二22p（总）po-p一级反应Inp-t为直线关系。整理数据如下:t/s0390665119522403155p/kPa41.635.231.224.914.810.51n（p/kPa）10.6410.4710.3510.129.609.25解得：k=-斜率=4.5勺0堂s，相关系数R=0.9993。(2)t1/2=电？=1.6103sk5.在0C用伯溶胶催化H2O2分解为O2和H2。在不同时刻各取出5cm3样品用KMnO4溶液滴定之，所消耗的KMnO4溶液的体积x数据如下：t/min12412

25、7130133136139142/3x/cm10.609.408.257.006.055.254.50试求：(1)反应级数；(2)速率常数；(3)半衰期。解：消耗KMnO4溶液的体积x与溶液中尚未分解的H2O2浓度c成正比，即c=k'x如果反应级数为一级，则ln(x/cm3)-t呈直线关系。将题给数据整理为：t/min1241271301331361391421n（x/cm3）2.362.242.111.951.801.661.50解得斜率为-4.810-2min-1,相关系数R=0.9992,所以反应级数为一级。k=-斜率=4.8102min1t1/2=W2=14.4mink6. 一

26、级反应C6H5N2Cl在水溶液中的分解按下式进行：C6H5N2Cl（aq）。6也。106+卬包）在反应过程中，用量气管测量所释放的N2的体积。假设t时刻体积为V,t=oc时体积为V8。试证明速率常数为1V-k=lntV：V证明：当t=oc时，反应物完全分解，故：V8,或co=k'Vs(k'为比例系数)gV-V,或c=k'(V“-V)对于一级反应：1c01V一一k二一ln=In:tctV_-V有一反应，其速率正比于一反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变，故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为0.01moldm-3时，其速率常数为5.8X0-6s-1。

27、试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度改为0.10moldm-3,表现为一级反应的速率常数是多少？解：r=kc（催）c（反）=k'c（反）所以k=k'/c（催）=（5.810/0.01）mol-1dm3s-1=5.810-4mol-1dm3s-17. k'=kc（催）=（5.810-乩.10）s-1=5.810-5s11一有反应AtP,实验测得是一级反应，试证明：2（1）卜0/2小1/2=郁t1/2=M.2-1A10/2k证明：（1）r尘1女人11/2dtdlAl对上式作定积分AdlA1t.A0hF=0kdt得AWktt/min010204080180300

28、OO矶:6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.989.在298K时，用旋光仪测定蔗糖的转化速率，在不同时间所测得的旋光度a,如下:试求该反应的速率常数k的值。解：蔗糖水解为一级反应，且k1=】ln室旦ta-a二代入数据，列于下表中t/min010204080180300a/(:6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98k/(10-3min-1)5.1424.9585.1605.1345.1755.318取其平均值=5.148x10旦min旦。310.在298K时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01moldm3

29、,每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t/min35710152125OH-/(10-3moldm-3)7.406.345.504.643.632.882.54(1) 证明该反应为二级反应，并求出速率常数k值；若酯与碱的浓度都为0.002moldm-3，试计算该反应完成95%时所需时间及该反应的半衰期。解：(1)若该反应是二级反应，以对t作图应得一直线，或根据二级反应速率公式的定积分式a-x11一=k2t,计算出的2正-常数。a-xa,1,一1作图法：与t值分别列于表中，以对t作图(图略)得一直线(或依据数据用origina-xax作图)该直线的斜率为2=11.78m

30、ol-1dm3min-1。计算法：,11k2=-一i代入数据，计算结果列于表中。ta-xat/min35710152125_-3-3OH/(10moldm)7.406.345.504.643.632.882.54/(moldm)135.1157.7181.8215.5275.5347.2393.2axk/(mol-1dm3min-1)11.7011.5411.6811.5511.7011.7711.73可见k值为一常数，其平均值为11.67mol-1dm3min-1°，一一一、y,(2)对于二级反应，-=k2ta1-yJk2a1y=3七z淄也=814min11.67moldmmin0

31、.002molmol1一95%对于二级反应,1k2a履=13L=42.8min11.67moldmmin0.002moldm11.试将反应的半衰期t1/2及反应物消耗掉3/4所需之时间t3/4之比值表示成反应级数n的函数，并讨算对于零、一、二、三级反应来说，此比值各为多少？解：设n级反应A+B+|tP,起始浓度均为00。一，1c0(1)当n=1时，t=一ln一k1ctl/2=冬1t3/4ln42当n#1时，t”2=k'c；qt3/4=ti/2t'1/2=k'ck'(攵)1项=k'(2n1)c侦2t/2_1t3/4W1N0123t1/2/t3/42/31/

32、21/31/512.有人在某恒定温度下测得了乙醛分解反应在不同分解程度时的反应速率r:/%05101520253035404550r/(Pamin-1)1137998.4898.4786.5685.2625.2574.5500.0414.6356.0305.3试将lnr对乙醛剩下的百分数之lnc作图，以确定此反应对时间而言的级数。解：设反应速率为：r=kpn=k(po/100)n(100-x)nln(r/Pamin)=lnk(po/100)nnln(100-x)ln(100-x)4.6054.5544.5004.4434.3824.3171ln(r/Pamin)7.0366.9066.8016

33、.6686.5306.438ln(100-x)4.2484.4174.0944.0073.9121、ln(r/Pamin)6.3546.2156.0275.8755.721以ln(r/Pamin)对ln(100x)作图，得斜率=1.9F,即n=2(相关系数R=0.9981)。13.已知某反应的速率方程可表示为r=kAB'C，请根据下列实验数据，分别确定该反应对各反应物的级数也,丫的值和计算速率常数k。r(10-5moldm-3s-1)5.05.02.514.1A0/(moldm-3)0.0100.0100.0100.020B0/(moldm-3)0.0050.0050.0100.005

34、C0/(moldm3)0.0100.0150.0100.010解：根据1、2组实验数据，保持A。和B°不变，C。变化时对r无影响，所以r=0。速率方程式可化简为r=kAB叶根据2、3组数据，保持A0不变，B0增大一倍。即cb,3=2cb,2,此时M=23。号n(如2r3cB,32根据2、4组数据，保持B0不变，A0增大一倍。即cA4=2cA2,此时E=14!=2.82r25.0又：=m=2：=2.82反应的速率方程为r=kA.5Bk一四k一15A.5.010moldm3sJ0.005moldm；315(0.010moldm).试计算:解：=2.5104(moldm"3)。1

35、4.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如里给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度p单位以mg/(100cm3)表示,得到如下数据：t/h481216dmg/(100cm3)0.4800.3260.2220.151该分解反应的级数；求反应的速率常数k和半衰期t/2；若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37mg/(100cm3)才为有效，求应该注射第二针的时间。根据浓度p和时间t的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。作图法求得ln土t为一条直线，所以为一级反应。斜率k=0.096h-1。计算法求得当该反应为一级反应时，k为常数，其值为0.096h-

36、1。._，-1(2) 由可知，k=0.096h对于一级反应些=7.22卜。k0.096h、.a.对于一级反应ln=kta-x设该反应起始浓度为po,则有上下=仁当t=4h时，P=0.480mg/(100cm3)解得："=0.705mg/(100cm3)以ln对t作图，所需数据列于下表:xeXt/s04590225360585ln二Xe-X00.1680.3150.7731.221.96得斜率为3.32X0-3s1,相关系数R=0.9999。1:0t=lnk/1:0.705mg/(100cm3)7ln寸0.096hJ0.37mg/(100cm3)=6.72ht/s04590225360

37、58500102w()10089.281.162.350.739.930.0即应在6.72h左右注射第二针。15.453C时，1,2-二甲基环丙烷的顺反异构体的转化是1-1级对峙反应，顺式的质量分数随时间的变化如下：试求算此反应的(1)平衡常数Kc;(2)正、逆向反应速率常数。解：(1)顺式VIj+k反式t=°°(平衡时)：a-XeXeKcxe_0.700aa次a-0.700a=2.33(2)对1-1级对峙反应:xelnXeXk+=斜率/e=2.32勺0Vak_=9.9710s一Kc16. 48C时，d-烯酮-3-段酸C10H15OCOOH在无水乙醇中有平行反应：(1) 2

38、C10H15OCOOH=C2°H26。CO2(2) c10h15ocoohc2h5oh>c10h15ocooc2h5h2o每隔一定时间从反应系统中取出20cm3样品，用0.0500moldm-3的Ba(OH)2滴定之。与此同时在完全相同的条件下，另外用200cm3C10H15OCOOH的无水乙醇溶液进行平行实验，每隔一定时间，测量所放出的CO2的量，得下列数据：t/min0102030406080耗减体积/cm320.0016.2613.2510.688.745.883.99CO2/g00.08410.15450.20950.24820.30450.3556试分别求算反应(1)

39、和(2)的级数和速率常数。解：设C10H15OCOOH起始浓度为00,t时刻的浓度为c,消耗反应物的浓度为X,由反应(1)和生成的产物的浓度分别为Xi和X2,X=Xi+X2,由题意得知：2C10H15OCOOHBa(OH)2=(C10H15OCOO)2Ba2H2Oc0=0.0500220.00moldm'=0.100moldm'20.000.0500有衣(碱)ruccc】金c=5.000x10V(碱)moldm20.00m(CO2)3X1=()moldm440.200X2c°_c_X1由上面的关系式计算出所需数据列于下表：t/min102030406080c/10-2

40、moldm-38.1306.6255.3404.3702.9401.995X1/102moldm30.95561.7562.3812.8203.4604.041X2/10-2moldm-30.91141.6192.2792.8103.6003.964X1/X21.0461.0851.0451.0040.9611.020-ln(c/c、)2.5102.7142.9303.1303.5273.915由于C2H5OH溶剂，大大过重,故设反应(1)(2)均为一级；ln00=(k1k2)tc以-血与)对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，说明两反应均为一级，直线斜率(k1+k2)为：k1+k2=2

41、.0110-2min-1由1-1级平行反应的另一特征：&=当=(丑)平均=1.03，解得：k2X2X2k1=1.02勺0二min，k2=9.90x10'min。已知某反应活化能Ea=80kJmol-1,试求：(1)由20C变到30C；(2)100C变到110C,其速率常数增大了多少倍？解：(1)垣s、k2k18.314 Ea(EF】,8010310、o=eXp=eXp()32933033,801010、。17. =eXp()2373383邻硝基氯苯的氨化反应是二级反应。实验测得不同温度的速率常数如下:T/K413423433104Xk/(mol-1dm3min-1)2.243.

42、937.10试用作图法k=f(T)的具体关系式。E1Ea解：根据ln(k/k)=畚+B可知，以ln(k/k)对亍作图可得直线，其斜率为：。131/10一K2.4212.3642.309Tln(k/mol-1dm3min-1)-8.40-7.84-7.25解得：Ea=斜率xR=(1.03x104x8.31处JmoL=8.56乂104Jmol,一一413110310ln(k/moldmmin)=16.53T/Kk=1.51107e.031°4/T(moldm3minJ)环氧乙烷的分解是一级反应，380C的半衰期为363min，反应的活化能为217.57kJmol-1。试求该反应在450C

43、条件下完成75%所需时间。解：一级反应ln2次k(653K)1.9110mint1/2又：V二旦空k(T1)RT1T28.314 =217.57103703lnk(723K)/min=ln1.9110653723解得：k(723K)=9.2510min"1一2ln2一t3/4=2t1/2=()min=15.0min9.2510在水溶液中，2-硝基丙烷与碱作用为二级反应。其速率常数与温度的关系为lg(k/mol4dm3min4)=11.90-3163(T/K)8.0刈0-3moldm-3,10C时反应半最期为多Ea试求反应的活化能，并求出两种反应物的初始浓度均为少？解：将题给公式与lg

44、(k/k)=B二一比较，可得:2.303RTEa-(31632.303R)-60.56kJmol，3163在10C时，lg(k/k)=11.90=0.7233283k(283K)=5.288molJdm3min-t1/2=上=(:)min=23.64minkc05.2888.010应21.假定下列可逆反应的正、逆向反应都是基元反应，正、逆向速率常数分别为k+和k-：2NO+O2廿曲2NO2实验测得如下的数据：T/K600645k+/(mol2dm6min1)56.631056.5210k-/(mol-1dm3min-1)8.3940.7晔：(1)600K及645K反应的平衡常数Kc；(2)正向

45、反应4um及4Hm；(3)正、逆向反应活化能E+及E-;(4)判断原假定是否正确。解：(1)根据题意，正、逆向反应都是基元反应:22r+=kNO2O2,r_=kNO22反应平衡时，r+=-,所以:Kk.NO22c一七一叫。2所以/、k(600K)6.63105343Kc(600K)=()moldm3=7.90F04moldm3k_(600K)8.39/、6.52105j34j3Kc(645K)=()moldm3=1.60104moldm340.7(2)根据热力学的结论，平衡常数Kc与温度的关系为:dln(Kc/Kc)_EmdTRT2.Kc(T)M,11、ln(一)Kc(T1)RT1T2将Kc与

46、T的数据代入上式，得：rUm=-114kJmol4因为rHm=rUm(")RT=：Qm一RT所以dln(Kc/Kc)_*HmRT"'Hm.1dTRT2RT2TKE)Kc(L)HmJ=(RT1>2)lnT：rHm=119kJmolJk(T)E11由阿累尼乌斯公式：ln一山=二(一一一)k(T1)RT1T2ln4旦(Jk(T1)RT1T26.52105E.11ln5(6.631058.31460064E.=120kJrnol同理E_=113kJm1ol(4)托尔曼曾用统计力学证明，对基元反应来说，活化能是活化分子的平均能量与所有分子平均能量之差，可用下式表示：Ea

47、=E*)-E)。即基元反应的活化能一定大于零。本题解得Eq0,说明正向反应不是基元反应。既然正向反应不是基元反应，则逆向反应亦不是基元反应，因此原假定不正确。22. 实验发现：在定温条件下NO分解反应的半衰期t1/2与NO的初始压力p0成反比。不同温度t时t/c694757812p°/kPa39.2048.0046.00t1/2/S152021253试求：(1)反应在694C时的速率常数;t=t”2时反应混和物中N2的物质的质量分数；(3)活化能。解：根据题意，由二级反应半衰期公式"=kp得:测得如下数据：yPa-1s=1.678尺1。"Pas;pikp(967K

48、)=152039.2010,_,1、,，、1、由反应式NO(g);N2(g)+O2(g)可知，在定温定容条件下，系统总压力不变，即p(总)=Pi。当t=t|/2时，NO的压力为Pi/2，故p(N2)=Pi/4，所以:x(N2)=p(t2)=0.25p(总)4pi(3)同(1)的方法，可计算出：_-8_-1，-1kp(1030K)=9.82710Pas_-7_-1-1kp(1085K)=4.10210Pas根据阿累尼乌斯公式皿ln瓯T2-Tik(T)分别代入前两组和后两组数据，得:23. Ea(1)=232kJmolJ,Ea(2)=241kJmol，Ea(平均)=237kJmol2,3-4,6-

49、二丙酮左罗糖酸(A)在碱性溶液中水解生成抗坏血酸(B)的反应是一级连串反应：Ak1>Bk2，CC是其他分解产物。一定条件下测得50C时的k1=0.4210-2min-1,k2=0.210-4min-1。试求50C时生成抗坏血酸最适宜的反应时间及相应的最大产率。解：tBrT1axB,maxln(k1/k2)=1279minBmaxx=设最大产率为x:24. (e-_e)：e=97.5%k2-k1k2-k1某气相1-2级对峙反应：A(g)L旦B(g)C(g)298K时，k+=0.20s1,k-=5.010-9s-1Pa-1,当温度升高到310K,k+和k-均增大一倍。试求算：该反应在298K

50、时的平衡常数K，;(2)正、逆向反应的活化能；(3)总反应的ArH；(4)298K时若反应物A的起始压力pa,0=1.0105Pa,贝U总压力达到1.5105Pa需多少时间？解：(1)从题给k勺单位看出，速率常数不是化，而是kp。由平衡常数与速率常数的关系可知kPL0.207Kp=()Pa=4.010PaPkp,_5.0勺0Km=Kp(pT*Kp/p=395(2)由阿累尼乌斯公式:k(T1)RT1T2当温度由298K升高到310K时，k+和k_均增大一倍，即:RTT2aE，：.=EBln2=44.4kJmol一(T2-T1)(3)由平衡常数和温度的关系式：dlnK.rHmdT代入KppdlnK

51、dT一RT2kp,=kp,_;mdln(kp,+/s)dln(kp,_/Pa”sJ)E.=RT2dTdT所以rHm(4)反应=E-E_=0A(g)LjuB(g)C(g)t=0：p°00t时刻:p-pppt时刻，p(总)=P0+p,ERT?p=p(总)-Po=(1.5105-1.0105)Pa=5104Pa反应速率公式为：dp2I、kpaKpbpc=k.(p°-p)-kjp=kp°-(k.k_p)pdt由于在t时刻，ks=(5.0x10x5><104)、=2.5勺0亶sW<<k+,所以:则速率方程可近似化为:dpt=1lnp0kp°

52、一p51,1.0勺05ln40.205勺04)s=3.47sk(p°-p)dt某气相复合反应的机理为A其中B为不稳定中间产物。试用稳态近似法导出该反应的速率公式，并证明在高压条件下该反应表现为一级，而在低压条件下则表现为二级反应。解：r=k2BCdt稳态法处理：写=0=k.A-kB-k2BCdtkAB=k_k2Ck?k.当压力足够高时，k2C»k_，即k_+k2C整k2C,r=kA,表现为一级反应。25. 当压力很低时，k_+k2C由k=k°kr=AC=kAC，表现为二级反应。k_一氧化氮氧化反应的机理如下：2N。皿此N2O2N2O2O2k2>2NO2试分别

53、采用稳态近似法和平衡态近似法导出总反应速率公式，并讨论各种方法的适用条件。解：速率公式为：r=°=k2N2O2HO22dt稳态法处理：dN2°2=0=k.NO2-k_N2O2-k2N2O2O2dt2NO1一kNO2N2O2-k_k2O2k?k.k_k2O2_2_NOO2稳态处理的条件：中间产物N2O2很活泼因而其浓度很小，使邮2°2=0=kNO2-k_N2O2=k2N2O2O2dt不难看出当k_+k2【O2»k+时，能满足此条件。平衡浓度处理：N2O2k=NOk_k2k2=笠回0O2k_条件k_»k2O2，即第二步为速控步，k2很小。若把此条件代入到稳态法处理的速率公式中,两种不同处理方法能得到相同的结果。高温下，H2和I2生成HI的气相反应，有人认为其反应机理为I2UCU2IL(快)H2+21匕2HI(慢)试证明此反应的速率公式为吁L=kH2I2证明：根据上述机理，可用平衡浓度法处理：峪化=仙2/I2反应速率为：dHI|2kik328. k3H2I=H2I2=kH2I2dtk2乙醛的气相热分解反应为CH3CHOTCH4+CO,有人认为