华东师大版八年级上册数学《实数》教学课件

1、01 思考回顾02 自主探究03 例题讲解04 超级演练05 归纳总结06 知识拓展07 课后作业思考回顾思考回顾010203有哪两种分类？有理数与数轴上的点有何关系？有理数的相关运算是否能应用于无理数？数的分类有理数如何分类？ 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,3 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或 无限循环小数无限循环小数。 反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是 有理数有理数。，那么如果222aa的算术平方根。是即

2、：。时，当2220aa怎样得到的？计算机上计算的结果是究竟有多大呢？那么 2; 22142 1122，5 . 124 . 125. 25 . 1 96. 14 . 122，. 12 答案答案414213自主自主 探究探究用计算器计算用计算器计算 的数值的数值1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275

3、055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603868999706990048150305440277903164542478230684929369186215805784631

4、115966687130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893944370926591800311388246468157082630100594858704003186480342194897278290641045072636881313739855256117322040245091227700226941127

5、5736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248223567810 1.4141.7322.6462.4492.2362.8283.162 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数35 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。2实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无

6、限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况(1)含 的 数 2 开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：实数的分类：实实 数数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；例例1.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理判

7、断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？数？226, , 1.23, , 3627 )23(232232223. 1之间依次多一个两个有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：32 . 1636, , , ,722 2)23(232232223. 1之间依次多一个两个例题讲解例题讲解7,3,23,72 1,25 ,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 7,3,25 ,94, 0 ,23,721,320,5 3737737773. 0超级演练超级演练无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 ( ( 强调强调: : 无限无限 、 不循环不循环.) .)无理数常见的无

8、理数常见的4 4种典型种典型: :(3)(3)、无限不循环小数：、无限不循环小数：0.101001000(0.101001000(两个两个 “1” “1”之间依次多一个之间依次多一个0)0)(4)(4)、三角函数型：、三角函数型：tan60tan60，sin45 sin45 312 2 3+19 、带根号的（指开方开不尽的数）： ， 1243+、含有 的数：， ，一、判断以下题目：一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是

9、无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）3221, , , 2 , 0.3,730,8,93 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数2）之间依次增加一个之间

10、依次增加一个（每两个（每两个011010010001. 0归纳总结归纳总结一定要知道：一定要知道：(2)无理数不一定都是用根号表示的数无理数不一定都是用根号表示的数.如：如： (3)无理数有无数多个无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：16如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以

11、用数轴上的一个点来个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。表示。即：即：知识拓展知识拓展 把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数.22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 填空：填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 3356你能在数轴上找到表示 的点吗？2=？探究：探究：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.2a201-12