8电场强度(三)

1、电场强度3【回梦仙境】一一-复习巩固1.电场线是带电粒子的运动轨迹吗？什么情况下电场线才是带电粒子的运动轨迹?(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的.曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，问时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点广生加速度的方向(1) 粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的.(2) 轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同(2) 电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件 电场线是直线. 带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线. 带电粒子初速度为零

2、或初速度方向沿电场线所在的直线.2. 电场强度的两个计算公式E=§与E=kQ2有什么不同？如何理解E=kQ2?(1)关于电场强度的两个计算公式的对比区别公式公式分析物理含义引入过程适用范围FE=-qq是试探电荷，本式是测量或计算场强的一种方法是电场强度大小的定义式由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质适用r-切电场QE=kr2Q是场源电荷，它与r都是电场的决定因素是真空中点电荷场强的决定式由E=F和库仑定q律导出真空中的点电荷特别提醒明确区分“场源电荷”和“试探电荷”. 电场由场源电荷产生，某点的电场强度E由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定. E=F不能理解成e与F成正比

3、，与q成反比.E=k%只适用于真空中的点电荷.qr(2)对公式E=牌的理解r“0时，E“8是错误的，因为已失去了"点电荷”这一前提.在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点.要'成一电场强度的理解1. 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，描述这一性质的物理量就是电场强度.电场强度是采用比值定义法定义的.即E=q,q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，F为电场对试探电荷的静电力.用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等.这样在定义一个新物理量的同时，也确定了这个新物理量与原

4、有物理量之间的关系.电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电场中某点的电场强度与试探电荷无关，比值F是一定的.q要点二点电荷、等量同种（异种）电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的对比点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图13-3所示）（1）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强.（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图13-4所示）（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷.（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，（线）上到O点等距离处各

5、点的场强相等（O为两点电荷连线中点在中垂面（线）上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面（线）垂直.在中垂面即场强方向均相同，且总与中垂面）.（线）垂直，因此，在中垂面（线）上移动电荷时静电力不做图13-4等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图13-5所示）图13-5（1）两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线.（2）中点。附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.（3）两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向总沿面（线）远离0（等量正电荷）.（4）在中垂面（线）上从0点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱.匀强电场中电场线分布特点（如图13-6所示）图13-6电场线是平行、

6、等间距的直线，电场方向与电场线平行.1. 等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？（1）等量异种点电荷连线上以中点。场强最小，中垂线上以中点。的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零.因无限远处场强E“=0,则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值.（2）等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反例题精析1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）.图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线

7、上的一点，电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法中正确的是（A.这两点电荷一定是等量异种电荷B.这两点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电场强度一定相等D.C点的电场强度比D点的电场强度小4A正确；D、C两点电场线的密度不解析：由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷,同，D、C两点的电场强度不同，C不正确；C点电场线的密度大，电场强度大，D不正确.答案：AA. 如图2所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（）电场线由B指向A,负电荷做加速运动，加速度越来越小电场线由B指向A,负电荷

8、做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定电场线由A指向B,负电荷做匀加速运动电场线由B指向A,负电荷做加速运动，加速度越来越大解析：负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A指向B,故场强方向应由B指向A,由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C、D错误，B项正确.答案：B下列说法正确的是（）由v=矛知：物体的运动是先有位移后有速度由F=GFm知：在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，可使常数G的值为1由E='可知：电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比qi由E=2

9、mv2可知：物体的动能与物体质重与您动速度一次方的乘积成正比解析：物体的位移对应一段过程或一段时间，而物体的速度可对应某一位置或某一时刻，故A错误；在国际单位制中G的取值是一固定的常数，与m、r的取值无关，B错误；电场强度是由电场本身决定的，与F、q无1c.、关，C错误；由E=2mv2可知，D说法正确.答案：D2. 两个分别带有电荷量一Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的r大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为2,则两球间库仑力的大小为（）：1FB.3FC.4FD.12F21243解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得:

10、答案：C得F'=4F,C项正确.35.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|?|q|）由a运动到b,电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是（）A. 若Q为正电荷，则若Q为正电荷，则若Q为负电荷，则若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fbq带正电，Fa<Fbq带正电，Fa>Fbq带正电，Fa<Fb解析：由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F=Eq知Fa大，A正确.答案：A2. 如图4所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，

11、圆心为O,将等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称.要使圆心。处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在（）A.A点B.B点C.C点D.D点解析：由电场的叠加原理可知+q、q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使。点的合场强为零，放上的点电荷+Q在。点的场强方向应与+q、-q在O点的合场强方向相反，所以应放在D点。答案：D7.把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图5所示的位置，需在MN间放一带电小球b,则A.b球带正电，放在A点C.b球带负电，放在C点B.b球带负电，放在A点D.b球带正电，放在C点解析：小球a能静止

12、在斜面上，即小球a受到的合力为零，若b球带正电放在A点，当球a所受电场力大小等于球a的重力时，小球a受到的合力为零，可以静止，A正确；若b球带负电放在A点，小球a所受电场力向下，小球a受到的合力不能为零，不能静止，B错误；若b球带负电放在C点，小球a受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C正确；若b球带正电放在C点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止答案：ACA、B是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的关系图象如左图所示.则此电场的电场线分布可能是右图中的（）第4页（共7页）解析：由v-t图象可知，

13、粒子的速度随时间逐渐减小，粒子的加速度逐渐变大，则电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密.综合分析知，带负电的粒子沿电场线方向运动，由电场线疏处到达密处答案：A两个点电荷的质量分别为mi、m2,带异种电荷，电荷量分别为Qi、Q2,相距为d,在库仑力的作用下（不计万有引力）各自绕他们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知mi的动能为Ek,贝Um2的动能为（）kQiQ2AT"EkkQiQ2lB.飞厂EkkmiQiQ2_c-EkkmiQiQ2_Dim-Ekik=mivi，故可碍m2的动能为Ek2.,2解析:i=2m2v2两电荷静电引力提供向心力f或寸=m2吉而"

14、厂d,e答案：B2kQiQ2=EkB正确.2d，i0.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电荷的点电荷M、N分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CD之间的F点由静止释放一个带负电荷的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动，则下列说法正确的是（）若小球P所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小p毒若小球P所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中的振幅不断减小落，*同；°若点电荷M、N所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小若点电荷M、N所带电荷量同时等量地缓慢增

15、大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小解析：带负电的小球P受到点电荷M、N的库仑力的合力总是指向O点，当小球P所带电荷量缓慢减小时，小球P的加速度减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小，振幅不断增大；当点电荷M、N所带电荷量同时等量地缓慢增大时，小球P的加速度增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小，振幅也不断减小。答案：ACDii.用一根长为l的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9所示，丝线与竖直方向成37°角.现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g）,求：（i）匀强电场的电场

16、强度的大小；（2）小球经过最低点时丝线的拉力.3mg4q.显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan37=Qe(2)当电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功.由动能定理得：12mv2=(mg+qE)l(1cos37)°由圆周运动知识，在最低点时，F向=Ft(mg+qE)=m；由解得Ft=罢mg.答案：(1)3?g(2)罢mg,1j/IcC,O.II/1、/ac、/C【梯云纵】一一-题海泛舟1.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为a,小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下

17、滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k和重力加速度g.求：(1)A球刚释放时的加速度是多大?当A球的动能最大时，A球与B点的距离.电场正方向，带电体周围产生电场，这时Q的小物体，已知沿2.如图6所示,x轴正方向为在平面上取坐标轴x、y,在y轴上的点y=a、与y=a处各放带等量正电荷在如图所示的匀强电场中，有一轻质棒AB,A点固定在一个可以转动的轴上，B端固定有一个大小可忽略、质量为m,带电荷量为Q的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为0,求匀强电场的场强.如图所示，质量为M的塑料箱内有一根与底部连接的轻弹簧，弹簧上端系一个带电荷量为q、质量为m的小球.突然

18、加上匀强电场，小球向上运动，当弹簧正好恢复原长时，小球速度最大，试分析塑料箱对桌面压力为零时，小球的加速度.3. 如图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的静电力正好为零，贝U匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？秘笈:1.解析：由牛顿第二定律可知mgsina-F=ma,受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时答案：(1)gsina-2kQqsin济mH2(2)kQq_ymgsinaQqkQasin2a根据库仑te律F=k2,r=H/sina,得a=gsina772.当A球rmHA球与B点间的距离为d,贝Umgsina=，食军得d=kQqmgsin&2.答案D解析两个正电荷Q在x轴产生的场强如下图所示，根据场强的叠加，合场强的方向也如图所示,在x轴正半轴，场强方向与正方向相同，在x轴负半轴，场强方向与正方向相反，而两个正电荷在。点及无穷远处的合场强为零，在x轴正、负半轴的场强先增大后减小，故D正确.3.答案mgtan0Q由平衡条件:4.答案解析小球受重力mg、棒拉力Ft,还应受到水平向右的静电力-一/口-mgtan0FTsin0F=0,Ftcos0=mg所以F=mgtan0又由