8串并联电路计算

1、第八讲串并联电路计算教学目标1. 理解计算题的基础知识：欧姆定律，串并联电路的特点，电流电压电阻的关系2. 掌握电流表和电压表的读数和指针的偏转引起的电路变化3. 熟练掌握电学计算题的基本分析方法，能够运用所学内容解决这类复杂的计算题4. 使学生快速地形成精准的答题思路与模式教学重点和难点5. 电路的变换6. 电表的单程选择7. 电表指针的偏转角度8. 电路的动态变化以上在一个题目中的综合运用教学方法建议9. 通过典型实例的讲解分析计算题，帮助学生理解怎样分析题目10. 例题演练，让学生从解题的过程中总结解题方法和解题的思路。培养综合分析问题的能力。选材程度及数量典型例题针对训练课后作业A类(

2、)道()道()道B类(1)道(1)道(2)道C类(4)道(8)道(4)道使用说明：请根据学生情况选择适量的题目分析、讲解、练习基础知识梳理1、基础知识储备(1) 电流表、电压表：熟练掌握电流表、电压表的量程选择及对应的分度值；电流表、电压表在电路中的连接方式。(2) 欧姆定律：应用时注意某个导体、某段电路、某个状态的电流、电压及电阻的对应。(3) 串联和并联电路的特点：熟练掌握串并联电路的电流电压及电阻的关系；串联电路的分压特点及并联电路的分流特点。(4) 滑动变阻器的作用：理解滑动变阻器滑片的滑动所引起的电路中的电流、定值电阻两端的电压及滑动变阻器两端电压的变化情况(明确电流表或电压表指针的

3、偏转方向)2、出题背景考纲规定：电路的计算限于两个电阻串联或并联的情况。为了增加中考试题目隹度，提高试题的区分度，有利于重点中学选拔人才，命题住往在电路的变换、电表的量程选择、电表指针的偏转角度上做文章，而电路的识别是关键。题目中电路开关的开、闭和滑动变阻器的滑片滑动、电路图中电压表的连接，会给同学们对其连接实质的识别设置一定的思维障碍。3、解析电学综合计算题的关键学会用以下基本知识是去简化电路，从而识别电路的连接方式。(1) 不计导线电阻，认定R线=0(2) 开关闭合时等效于一根线；开关断开时等效于开路，可从电路两点间去掉。(3) 电流表的内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可视

4、作一根导线。线从电路两点电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作开路，把电压表及其连间去掉(5)短路模型：用电器和导线(或电流表)并联时，用电器中可认为无电流通过，可以把用电器从电路的两点间拆掉(去掉)。3典型例题分析一、滑动变阻器的取值范围型，我们既要会在做电学计算时，有时需要求滑动变阻器的取值范围，而这类题目恰好是电学计算的基础题动态变化中各个表的变化情况，又要会选择电表的量程，还要清楚电压表接的位置，在一模考试以后的训练中，还会有很多复杂的题目涉及到这方面的知识，这类题目放在开始讲，就是希望为后续的难题打好基础。例题1.如图所示：滑动变阻器上标有"50Q,1

5、A”，电源电压恒为6V,电流表量程为0?0.6A，电压表量程为0?3V,闭合开关S,移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表的示数为0.2A,电压表的示数为2V,求：(1) 电阻Ri的阻值k(2)此时滑动变阻器连入电路的阻值多大(3)为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的电阻的范围R1|-14lr|卜，【例题难度】B级一一里尸【例题分析】：当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表的示数是正比关系，-同时变大或者变小，所以这种类型的题目中，为了保护电路安全，只要滑动变阻器连入电路的阻值最小时不要超过电表的量程就行，所以只求滑动变阻器的最小值，因为他最大时电表示数最小，不必担心超过量程，这样

6、滑动变阻器的范围为：所求最小值标有的最大值当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表同时达到最大的条件是：定值电阻的大小等于两者的最值之比：1Q(电流表量程0?3A,电压表量程0?3V),5Q(电流表0?0.6A,电压表0?3V或者电流表0?3A,电压表0?15V),25Q(电流表0?3A,电压表0?15V)，知道了这些在判断两个电表能否同时达到满量程时就可以看定值电阻的阻值是否为这三个数值，如果不是，就只有一个表能够达到满量程，本题中定值电阻为10Q，很明显不是上述三个，所以，需要判断是电流表还没有超过最大值用哪个。是电压表达到最大，判断的方法是：用电流表的最值和定值电阻的乘积与电压表的最

7、值比较，哪个【解题过程】Ri=2V/0.2A=10QR=U/I=6V/0.2A=30Q,R2=R-Ri=20Q因为电流表和电压表的量程已知,所以只判断用哪个能达到最大就行，当电流为0.6A时,0.6AX10Q=6V,超过了电压表的量程，所以，此题只有电流表能满量程。电路的总电阻最小为:小=31最大=6V/0.6A=10欧，所以滑动变阻器的最小值为0,本题要求的取值范围就是0?50Q.套二针对训练.1-1.(难度B)在图所示的电路中，电源电压9V保持不变，滑动变阻器艮上标有“501A”字样，电流表和电压表的大量程均已损坏。闭合电键后，当电压表V的示数为1.6V时，电流表A的示数为0.20A。求：

8、Mr(1) 电阻Ri的阻值。(2) 不移动滑片，通电10s钟电阻R消耗的电能。在保护电路的情况下，求滑动变阻器连入电路的阻值范围1-2.(难度C)如图所示电路中，电源电压为12V，电阻Ri的阻值为20Q,闭合电键S,电流表示数为0.2A，滑动变阻器R2上标有100Q2A”字样，求：(1) 电压表示数；(2) 滑动变阻器接入的阻值；为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。1-3.(难度C)在图10中，电阻R1的阻值为10Q，滑动变阻器上标有“20Q2A”字样，电源电压为7.5V且不变，闭合电建S,电流表示数为0.5A,求:(1) 电阻Ri两端的电压(2) 滑动变阻器R接入

9、电路中的阻值。（3）改变滑片P的位置，使电压表、电流表的示数分别能达到所选量程的最大值（电流表0?0.6A,，电压表（0?3V），且电路正常工作，求满足上述条件时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。=fl温馨提示:当电压表并联在滑动变阻器两端时，电压表和电流表的示数成反向变化，即电流表示数最大时电压表示数最II小，所以他们各白达到满量程，不必担心一个表满量程时另一个会超过量程，这时求滑动变阻器的取值范围时，既求最小值又大值，IIIIII求最大值，：当电流表最大时求滑动变阻器的最小值，当电压表最大时求滑动变阻器的最、指针偏转类例题2.在图1所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器R上标有“5

10、(Q2A”字样。闭合电键S,移动滑片P到某一位置时，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A。求：(1) 滑动变阻器R2接入电路中的阻值。(2) 电阻Ri的阻值。(3) 在移动滑片P的过程中，通过电阻Ri的最大电流I最大。(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图(a)(b)所示，此时滑动变阻器艮接入电路的阻值【例题难度】：C级【例题分析】：本题考查电流定律和串联电路的知识，串联电路特点有以下几点：在串联电路中，电流处处相等，即1=1好12;电路两端的总电压等于各部分电路两端电压的和，即U=U+U2；电路的总电阻等于各部分是路电阻的各，即R=R+R。本题的前3

11、问难度不高，是属于比较基础的串联电路的计算题，第4小题的难度在于不能理解“电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”这句话，它实际表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n,则电流表的示数为了n0.02A，电压表的示数为nX0.1V或nX0.5V。【解题思路】：(1)R=U2/I2=2V/0.2A=10Q;求R1应先求Ri两端的电压，然后用欧姆定律求得R。Ui=U-U2=6V-2V=4V;R=U/1=20Q通过Ri的最大电流就当滑动变阻器阻阻值为零时，I最大=U/Ri=6V/20Q=0.3A;"电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”，它表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n,

12、则电流表的示数为了nX0.02A，电压表的示数为nX0.1V或nX0.5V。R2=U2/|2=nX0.1V/nX0.02A=5Q或:R=U/I2=nX0.5V/nX0.02A=25Qjl针对训练.2-1.如图1-1所示，R标有20Q1A”字样，R的阻值为20Q；当S闭合后，滑片P滑到中点时，V的示数为4V,求：(1)电流表的示数；电源电压；求当滑片滑动，使电压表V1偏离零刻度的角度与电压表V偏离零刻度的角度恰好相同时，电2-2.如图1-2所示，R1标有“20Q1A”字样，当S闭合后，滑片P滑到中点时,路中的总电阻是多少？V的示数为2V,电压表V的示数为6V。求：电阻R1的阻值;电流表的示数；(

13、3)通过计算说明有无可能：滑片滑到某一位置时，使电流表偏离原刻度线的角度与电压表V偏离零刻度线的角度恰好相同2-3.如图1-3所示电路中，A1表接0?0.6A量程,A2表接0?3A量程，滑动变阻器上标有20Q2A”字样.闭合电键S后，移动变阻器的滑片到某一位置时表示数为0.5A,A表示数为1.1A.求:(1)电阻R2的阻值和电功率.(2)在保证电路所有元件安全使用的情况下，电阻R1的最小值(3)偏转相同的角度？请说明有没有可能移动滑动变阻器原滑片，使A与A指针理由三、替换定值电阻类例题3.在图10所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R上标有20Q2A”字样。闭合电键S后，电流表的示

14、数为0.2A，电压表的示数为2V求：(1) 滑动变阻器R2连入电路的阻值。(2) 电阻Ri消耗的电功率P1。R,要(3) 现有阻值为15Q和24Q的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻求：在移动变阻器滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。应选择的电阻阻值为满足上述要求时，变阻器R连入电路的阻值范围。【例题难度】C级【出题背景】：本题主要考查串联电路的计算和电功率的计算;当电流通过导体时，会消耗电在串联电路中，通过定值电阻的电流一定与这个电阻两端的电压成正比;能，电流做功就是将电能转化为其它形式的能，而电流通过导体时，在相同的时间内所做的电功可能是不同

15、的，也就是电功率可能是不同的；解题思路：（3）解本小题的关键在于理解：定值电阻R被更换后，能满足电流表和电压表分别达到某个量程的满偏度。电源电压为15V,而根据串联电路的分压特点，电压表的示数不可能达15V量程满偏度，只能选小量程3Vo3伏时，电路中的能达若用15Q的电阻来替换R,则当电压表的示数达到小量程的最大值到的最小电流为l=U-U滑最大/R替i=15V-3V/15Q=0.8A（大量程）。然后移动滑动变阻器的滑片减小电阻，当R减小为0时，电路中的最大电流为I最大=U/R替i=15V/15Q=1A,不能达到电流表大量程的满偏度。与题意不符，故舍去。I最大=0.6A;当用24Q的电阻来替换时

16、，电流表能达到的最大值为则R滑最小=U/I最大R替2=15V/0.6A-24Q=1Q；电压表的电压达到最大值U最大值=3V时,则电路中最小电流I最小=U-U最大/r替2=15V-3V/24Q=0.5A,所以R滑最大=U最大/I最小=3V/0.5A=6Q即滑动变阻器连入电路中的阻值范围为1?6Q。（解此类问题有时还要注意滑动变阻器和定值电阻能否满足串联电路的分压特点。底却针对训练.3-1.在图12所示的电路中，电源电压为15V且不变，电阻R的阻值为20欧，滑动变阻器艮上标有10Q1A”字样。闭合电键S后，电压表V的示数为1Vo求:电流表A的示数。R1R2'p电阻R消耗的电功率。电阻现设想

17、从若干个定值电阻中选择一个来替换R,要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作。小王同学用4-h图12欧的定值电阻替换电阻R,小伟同学用48Q的定值电阻替换电阻R。请通过计算分别说明两位同学的选择是否符合要求。3-值为22Q，滑动变阻器艮上标有2.在图11所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻Ri的阻101A”字样。闭合电键S,电流表的示数为0.5A。求:电阻R两端的电压。滑动变阻器R接入电路的阻值。(3)阻R,现设想用定值电阻要求：在移动滑动变阻器滑片R来替换电P的过程h图11中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。现有阻值为16Q

18、的定值电阻，若用它替换电阻R,请判断：“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不说明理由.满足题目要求（选填“能”或能满足题目要求，通过计算满足题目要求的定值电阻&的可能取值范围为3-3.在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“100Q1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5A，电压表V的示数为10V，电压表V2的示数为6V。求：定值电阻Ri的阻值。此时滑动变阻器消耗的电功率P2。请用定值电阻来替换电阻R1,并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下移动变阻器的滑片P,使所有电表的示数都能达到各白的最大值，且电路能正常工

19、作。第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值:第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）Ip课后复习与提周1.不变，滑动变阻器（难度C）如图所示的电路中，电源电压为R2上标有“100Q16V且保持1A”字样，闭合电键S后，要求在滑动变阻器移动过程中，三个电表分别能达到满刻度，请写出所有满足要求的定值电阻的阻值，并求出选取对应电阻值时电流所能达到的最小值。2.（难度C）在图1-4所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Q,滑动变动器R2上标有“50Q2A”字样，闭合电键S,移动滑片P到R2的最右端时，电流表A的示数为0.12A字样求：（1）电源电压;通电10s钟，电流对电阻R所做的功;在改变滑片P位置的过程中，电流表A2的指针偏离原刻度线的角度和电流表Ai的指针偏离3.（难度C）在图11所示的电路中，电源电压为7.5V且不变,Ri的电阻值为10Q,滑动变阻器R上标有“20Q2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V求:原刻度线的角度恰好与电压表