匀变速直线运动的规律(Ⅰ)doc

1、匀变速直线运动的规律（）一、考点聚焦匀变速直线运动，加速度。公式1v = v0 + at， s = v0t +2222。 v-t 图at， v v0 = 2as级要求二、知识扫描1匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等 的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中 加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同 时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反 时，物体速度减小，做匀减速运动。2匀变速直线运动的规律两个基本公式vt=v0+atsv0t1at 22两个推论vt2v022assv0vtt2三、好题精析例 1 升降机从静止开始上升， 先做匀加速运动， 经过 4s 速

2、度达到 4m/s，然后匀速上升2s，最后 3s 做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。解析升降机运动的全过程由三个不同的运动阶段组成：第一阶段：升降机做初速度为零的匀加速运动；初速度v0 = 0 ，运动时间 t1 = 4 s，末速度v1=4m/s第二阶段：升降机做匀速运动，速度：第三阶段：升降机做匀减速运动，初速度分段求和：第一阶段：由v1v02a1t11 m/s第二阶段： h2v2 t28 mv2 = v1 = 4 m/s，运动时间t2 = 2 sv3 = v2 = 4 m/s，运动时间t3 = 3 s 且末速度vt = 0a1t12h18 m2第三阶段：由 a3vt v24m/s2h

3、3 v3t31a3t326 mt 332上升的总高度h = h1 + h2 + h3 = 22 m点评有关匀变速直线运动的问题，一般解法较多。本题的解法属于规范的基本解法；这类问题物体的运动过程较多，解题的关健是弄清物体的运动过程，再分过程求解。例 2 物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内内通过的路程为ss，它在处的速度的关系是 ()2为 ，在中间时刻的速度为则 和A 当物体做匀加速直线运动时，B当物体做匀减速直线运动时，C当物体做匀速直线运动时，D当物体做匀减速直线运动时，解析 通过题中的已知量求出用同样的物理量用数学知识比较的大小设初速度为，末速度为由公式得表示的的表达式，这样就可运

4、解得由公式得解得又因有因物体做单方向直线运动，速度总是正值，所以。上式表明物体无论做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，间时刻的速度， 只有当物体做匀速直线运动时两个速度才相等中间位置的速度都大于中所以选项A 、B、C 都正确点评 由公式及，运用数学知识：为 2 次幂平均值(方均根值) ，必大于1 次幂平均值 (算术平均值 )， 即可得出无论物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，总有。例 3甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图像如图1-2-1 所示试计算：(1) 从乙车开始运动多少时间后两车相遇?(2) 相遇处距出发点多远 ?(3) 相遇前两车的最大距离是多少 ?图 1-2-1解析从图

5、像知两车初速，加速度分别为：，做匀加速运动(1) 两车相遇位移相等，设乙车运动t 秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为由于，代人数据解题(舍去 )，(2) 相遇点离出发点的距离为(3) 由图知甲车行驶 t=4 s 时两车速度相等此时两车距离最大，二者距离为：点评运动图像能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率，与面积等， 都有明确的物理意义， 因而利用运动图像可以提高解题能力和技巧，一些用解析法在中学阶段还不能解决的问题t 轴所围成的甚至可以解决例 4在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过 4s 第一节车厢通过观察者，整个列车经

6、过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1) 这列列车共有多少节车厢(2) 最后 9 节车厢通过观察者所经历的时间.解析设每节车厢长度为L ，则有L=1 at 2=8anL=1 atn2=200a解得： n=25 节22前 16 节车厢经过他的时间为t162s216L32 8a =16saaa故最后 9 节车厢通过观察者所经历的时间为：20-16=4s点评利用位移求时间，若初速度不为零，列出的一元二次方程求解比较困难，本题求最后 9 节车厢通过观察者所经历的时间时，为使初速度是零，利用整个列车经过他历时与前16 节车厢经过他历时之差就能达到，这类题正确选择研究的过程尤为重要。

7、例 5 质点以加速度 a 从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t 加速度变为2a，时刻 2t 加速度变为 3a，求质点在开始的 nt时间内通过的总位移。解析第一个t 时间末，质点的速度和通过的位移为：v1=ats11 at 22第二个 t 时间末，质点的速度和通过的位移为：v2 = v1 + 2at = 3ats2=v1t+2at 24at 2=22第三个 t 时间末，质点的速度和通过的位移为：v3 = v2 + 3at = 6at3at 29at 2s3 = v2t +2=2同理：第 n 个 t 时间末，质点的速度和通过的位移为：n(n1)atsnn2 at 2vn22所以质点在时间nt 内通

8、过的总位移为2221at2n( n1)(2n1)at2s = s1+ s2 + s3 + sn = (1+2 +3 + +n )212点评 根据物理条件列出一般数学表达式，分析关系式遵循何种性质的数学规律，找出通项，能很容易地根据数学规律求出物理量。四、变式迁移1物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m，则 ()A 第 3 s 内的平均速度是 3 m s2B物体的加速度是 1 2 m sC前 3 s 内的位移是 6 mD 3 s 末的速度是 3 6 m s2如图 1-2-2 所示的光滑斜面上，一物体以4m/s 的初速度由斜面底端的A 点匀减速滑上斜面，途经 C 和 B，C

9、 为 AB 中点，已知 vA vC= 4 3，从 C 点到 B点历时（ 32 ）S，试求：图 1-2-2（ 1）到达 B 点的速度？（ 2） AB 长度？五、能力突破1物体做匀加速直线运动，如果它的加速度为2 m s2 ，那么它在任何1 s 内的 ( )A 末速度一定比初速度大2 m sB后 1 s 的位移总比前l s 的位移大 2 mC后 1 s 的位移总是前1 s 的位移的2 倍D以上结论都不对2匀变速直线运动的物体，初速度为10 m s，方向沿 x 轴正方向，经过 2 s，末速度变为10 m s，方向沿 x 轴负方向，则其加速度和2 s 内的平均速度分别是() A 10 m s2； 0B

10、 0； 10 m sC -10 m s2； 0D -10 m s2； 10 m s3一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s， 1s后速度大小为 10m/s，在这 1s内该物体的（）A 位移的大小可能小于4mB位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能小于4m/s2D 加速度的大小可能大于10m/s24有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5 秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变， 再经过 5 秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 秒，则这段时间内（）A 物体运动方向时而向东时而向西B 物体最后静止在O 点C物

11、体运动时快时慢，一直向东运动D 物体速度一直在增大5汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后 2S 与刹车后 6S 汽车通过的位移之比为（）A11B 31C 34D436物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4 m s2， 6 s 后又返回原出发点那么下述结论正确的是 ()A 物体开始沿斜面上滑时速度为12 m sB物体开始沿斜面上滑时速度是10 m sC物体沿斜面上滑的最大位移是18 mD物体沿斜面上滑的最大位移是15 m7质点在 x 轴上运动， t=0，质点位于坐标原点；图1-2-3为该质点的图像，由图线可知，此质点的s t 关系为 _，在 t =_

12、s 时刻质点与坐标原点的距离最大，从 t = 0 到 t = 20 s 过程中质点位移是_，通过的路程是_图 1-2-38在正常情况下，火车以54km/h 作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要到小站时以 0.5m/s2 的加速度作匀减速直线运动，停留 2 分钟后，又以 0.3m/s2 的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。9某人以接近于竖直方向从地面朝天开枪，子弹的初速度大小为30 m s，每隔1 s 时间发射一颗子弹，在发射了许多颗子弹后(子弹仍在发射中)，问：(1) 在任一时刻空中有几颗子弹 ?(2) 对任一颗子弹，在空中可遇到多少颗子弹从它边上擦过?(不计空气阻力，g 取 10 m s2)10甲、乙两