小学数学2011版新课标培训：图形与几何内容分析与建议ppt课件

1、LOGO小学数学图形与几何内容分析与建议小学数学图形与几何内容分析与建议图形与几何图形与几何图形图形与与几何几何“图形的认识图形的认识“测测 量量“图形的运动图形的运动“图形与位置图形与位置v 新的课程规范在图形的认识方面有哪些变化？新的课程规范在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？有哪些新的要求呢？ v 小学阶段对于小学阶段对于“图形的认识这一内容，教图形的认识这一内容，教材是遵照怎样一个编排体系？材是遵照怎样一个编排体系？v 怎样经过图形的认识教学，促进学生空间观怎样经过图形的认识教学，促进学生空间观念的开展？念的开展？话话 题题 一一: :图图 形形 的的 认认 识识实验稿实验稿

2、2021年版年版 第第一一学学段段1经过实物和模型识别长方体、经过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。正方体、圆柱和球等立体图形。2识别从正面、侧面、上面察看识别从正面、侧面、上面察看到的简单物体的外形。参见例到的简单物体的外形。参见例13识别长方形、正方形、三角形、识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。平行四边形、圆等简单图形。4经过察看、操作，能用本人的经过察看、操作，能用本人的言语描画长方形、正方形的特征。言语描画长方形、正方形的特征。5会用长方形、正方形、三角形、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。平行四边形或圆拼图。6结合生活情境认识角，会识

3、别结合生活情境认识角，会识别直角、锐角和钝角。直角、锐角和钝角。7能对简单几何体和图形进展分能对简单几何体和图形进展分类。类。1. 1. 能经过实物和模型识别长方体、正方体、能经过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等几何体。圆柱和球等几何体。2. 2. 能根据详细事物、照片或直观图识别从能根据详细事物、照片或直观图识别从不同角度察看到的简单物体参见例不同角度察看到的简单物体参见例1111。3. 3. 能识别长方形、正方形、三角形、平行能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。四边形、圆等简单图形。4. 4. 经过察看、操作，初步认识长方形、正经过察看、操作，初步认识长方形、正

4、方形的特征。方形的特征。5. 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。边形或圆拼图。6. 6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。和钝角。7. 7. 能对简单几何体和图形进展分类参见能对简单几何体和图形进展分类参见例例2020。1.1.新的课程规范在图形的认识方面有新的课程规范在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？哪些变化？有哪些新的要求呢？实验稿实验稿2021年版年版 第第二二学学段段1 1了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。个点。2 2能区分直

5、线、线段和射线。能区分直线、线段和射线。3 3领会两点间一切连线中线段最短，知道两点间领会两点间一切连线中线段最短，知道两点间的间隔。的间隔。 4 4知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。直角、锐角之间的大小关系。5 5结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交包括垂直关系。交包括垂直关系。6 6经过察看、操作，认识平行四边形、梯形和圆，经过察看、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。会用圆规画圆。7 7认识三角形，经过察看、操作，了解三角形两认识三角形，经过察看、操作，了解三角

6、形两边之和大于第三边、三角形内角和是边之和大于第三边、三角形内角和是180 180 。 8 8认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。锐角三角形、钝角三角形。9 9经过察看、操作，认识长方体、正方体、圆柱经过察看、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。展开图。1010能识别从不同方位看到的物体的外形和相对能识别从不同方位看到的物体的外形和相对位置。参见例位置。参见例1 11结合实例了解线段、射线和直线。结合实例了解线段、射线和直线。2领会两点间一切连线中线段最短

7、，知领会两点间一切连线中线段最短，知道两点间的间隔。道两点间的间隔。3知道平角与周角，了解周角、平角、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。钝角、直角、锐角之间的大小关系。4结合生活情境了解平面上两条直线的结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交包括垂直关系。平行和相交包括垂直关系。5经过察看、操作，认识平行四边形、经过察看、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。6认识三角形，经过察看、操作，了解认识三角形，经过察看、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是角和是180。

8、7认识等腰三角形、等边三角形、直角认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形、锐角三角形、钝角三角形。8能识别从不同方向前面、侧面、上能识别从不同方向前面、侧面、上面看到的物体的外形图参见例面看到的物体的外形图参见例32。9经过察看、操作，认识长方体、正方经过察看、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。和圆柱的展开图。 对图形认识的要求主要包括两个方面：对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形本身特征的认识。一是对图形本身特征的认识。二是对图形各元素之间、图形与图形之间关二是对图形各元素之间、图

9、形与图形之间关系的认识。系的认识。有哪些新的要求呢？有哪些新的要求呢？学生的图形认知程度主要分为五级：学生的图形认知程度主要分为五级：v 程度程度1 1：直观化；：直观化；v 程度程度2 2：描画：描画/ /分析；分析； 小学小学 v 程度程度3 3：笼统：笼统/ /关联；关联；v 程度程度4 4：演绎：演绎/ /方式化推理；方式化推理；v 程度程度5 5：严密：严密/ /元数学。元数学。中学中学图形认识的教学要明确两点：图形认识的教学要明确两点：v 一是这部分内容属于图形认识的哪个程度，一是这部分内容属于图形认识的哪个程度，前面的知识根底和后续知识各是什么；前面的知识根底和后续知识各是什么；

10、v 二是多数学生如今的笼统思想处于一个什么二是多数学生如今的笼统思想处于一个什么阶段，要经过教学到达什么阶段。阶段，要经过教学到达什么阶段。 “体面体的混合螺旋编排构造缘由是：体面体的混合螺旋编排构造缘由是： 第一、第一、 分散难点分散难点 第二、第二、 符合儿童生活阅历和认知规律。符合儿童生活阅历和认知规律。2.2.小学阶段，对于图形的认识，教材是遵小学阶段，对于图形的认识，教材是遵照了怎样样的一个编排体系？照了怎样样的一个编排体系？第一：经过对实物的察看与操作认识图形开展第一：经过对实物的察看与操作认识图形开展 空间观念空间观念3.3.怎样经过图形的认识教学，促进学生空怎样经过图形的认识教

11、学，促进学生空间观念的开展？间观念的开展？第二：基于图形的想象和图形之间的转换，第二：基于图形的想象和图形之间的转换， 开展空间观念开展空间观念 话题二：丈量话题二：丈量一维图形的大小 二维图形的大小 面积面积长度长度 三维图形的大小 体积体积 重点问题重点问题问题1：如何以“丈量为载体，领会丈量的意义，认识度量单位及其实践意义，浸透度量认识。问题2：如何协助学生在图形丈量过程中感悟数学思想，了解掌握丈量的根本方法，积累数学活动阅历， 培育学生的空间观念。问题3：如何在图形丈量的过程中，培育学生的估测认识和才干，体验处理问题方法的多样性。问题1：如何以“丈量为载体，领会丈量的意义，认识度量单位

12、及其实践意义，浸透度量认识。第一、使学生领会建立一致度量单位的重要性第二、使学生了解与把握度量单位的实践意义，对丈量结果有很好的感悟。 问题2：如何协助学生在图形丈量过程中感悟数学思想，了解掌握丈量的根本方法，积累数学活动阅历，培育学生的空间观念。问题3：如何在图形丈量的过程中，培育学生的估测认识和才干，体验处理问题方法的多样性。 问题3：如何在图形丈量的过程中，培育学生的估测认识和才干，体验处理问题方法的多样性。 “图形的丈量中的几个中心思念：1. 使学生领会建立一致度量单位的重要性；2. 使学生了解与把握度量单位的实践意义，对丈量结果有很好的感悟；3. 在详细的问题情境中恰当地选择度量单位

13、、工具和方法进展丈量；4. 注重估测及其简单运用；5. 协助学生在图形丈量活动中感悟数学思想，了解掌握丈量的根本方法，积累数学活动阅历，培育空间观念。话话 题题 三三: :图图 形形 的的 运运 动动图形图形的的运动运动合同合同运动运动类似类似运动运动外形和大小不变，仅外形和大小不变，仅仅位置发生变化仅位置发生变化外形不变而大小变化外形不变而大小变化问题一：图形的运动有哪些主要方式？问题一：图形的运动有哪些主要方式？1.1.为什么由为什么由“图形与变换改为图形与变换改为“图形的运动？图形的运动？ 一是为了突出小学阶段的特点，“运动更加直观易懂；二是更加突出了从运动的角度描写图形。 运动是世间万

14、物的根本特征，是物质存在的根本方式。问题二：问题二： 2021 2021版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 2.2.学习这部分内容的价值是什么？学习这部分内容的价值是什么？1 1从学生角度来看从学生角度来看 现实生活中存在着大量的图形的变换的景象，现实生活中存在着大量的图形的变换的景象，学生有丰富的生活阅历，为儿童学习图形的变换提学生有丰富的生活阅历，为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供应学生一供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供应学生一种数学的目光，去认识和把握这些景象。种数学的目光，去认识和把握这些景象。问题二：问题二： 2021 2021版课标的新变化

15、？新要求？版课标的新变化？新要求？ 2 2从数学开展的角度来看从数学开展的角度来看 1872 1872年，德国大数学家克莱茵发表年，德国大数学家克莱茵发表 “爱尔兰根爱尔兰根纲领的演说，这个里程碑式的结论，改动了近两纲领的演说，这个里程碑式的结论，改动了近两千年来人们用静止的观念研讨几何的传统方法。千年来人们用静止的观念研讨几何的传统方法。2.2.学习这部分内容的价值是什么？学习这部分内容的价值是什么？问题二：问题二： 2021 2021版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 课标实验稿课标实验稿20212021版课标版课标第第一一学学段段1. 1. 结合实例，感受平移、旋结合实例，

16、感受平移、旋转、对称景象。转、对称景象。2.2.能在方格纸上画出一个简单能在方格纸上画出一个简单图形沿程度方向、竖直方向平图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形。移后的图形。3 3经过察看、操作，初步认经过察看、操作，初步认识轴对称图形。并能在方格纸识轴对称图形。并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。上画出简单图形的轴对称图形。 结合实例，感受平移、结合实例，感受平移、旋转、轴对称景象。旋转、轴对称景象。 能识别简单图形平移能识别简单图形平移后的图形。后的图形。 经过察看、操作，初经过察看、操作，初步认识轴对称图形。步认识轴对称图形。问题二：问题二： 2021 2021版课标的新变化？新要求？

17、版课标的新变化？新要求？ 3.3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？课标实验稿课标实验稿20212021版课标版课标第第二二学学段段1.1.用折纸等方法确定轴对称图形用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一的对称轴，能在方格纸上画出一个简单的轴对称图形。个简单的轴对称图形。2. 2. 能利用方格纸按一定比例将能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或减少，领会图形简单图形放大或减少，领会图形的类似。的类似。3. 3. 经过察看实例，认识图形的经过察看实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移

18、或旋转旋转单图形平移或旋转旋转9090。4. 4. 欣赏生活中的图案，灵敏运欣赏生活中的图案，灵敏运用平移、对称和旋转在方格纸上用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。设计图案。1 1经过察看、操作等活动，进一步认识轴经过察看、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。简单的轴对称图形。2 2经过察看、操作等，在方格纸上认识图经过察看、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按程度或垂形的平移与旋转，能在方格纸上按程度或垂直方向将简单

19、图形平移，会在方格纸上将简直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转单图形旋转9090。3 3能利用方格纸按一定比例将简单图形放能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或减少。大或减少。4 4能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。单的图案。问题二：问题二： 2021 2021版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 3.3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？1. 1. 结合生活实例，在察看与比较中认识图形的运动结合生

20、活实例，在察看与比较中认识图形的运动问题三：常用的教学战略有哪些？问题三：常用的教学战略有哪些？ 2.2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，协助学生借助操作活动，加深对图形运动的认识，协助学生领会图形运动的特征领会图形运动的特征3.3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案4.4.在处理问题中注重在处理问题中注重“图形的运动和相关知识的联图形的运动和相关知识的联络，开展空间想象力和处理问题的才干络，开展空间想象力和处理问题的才干1.1.新的课程规范在确定图形位置方面有哪新的课程规范在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？些变化？变化的

21、意义是什么？2.2.来自教师们的问题有哪些？来自教师们的问题有哪些？3.3.这部分内容教学中开展空间观念的教学这部分内容教学中开展空间观念的教学建议有哪些？建议有哪些？话话 题题 四四: :图图 形形 与与 位位 置置实验稿课标实验稿课标20212021年版课标年版课标第第一一学学段段1 1会用上、下、左、右、会用上、下、左、右、前、后描画物体的相对位置。前、后描画物体的相对位置。2 2在东、南、西、北和在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，东北、西北、东南、西南中，给定一个方向东、南、西给定一个方向东、南、西或北或北 识别其他七个方向，识别其他七个方向，并能用这些词语描画物体所并能用这

22、些词语描画物体所在的方向；会看简单的道路在的方向；会看简单的道路图。图。 1. 1. 会用上、下、左、右、会用上、下、左、右、前、后描画物体的相对位置。前、后描画物体的相对位置。2. 2. 给定东、南、西、北四给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能识个方向中的一个方向，能识别其他三个方向，知道东北、别其他三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描画物体所在会用这些词语描画物体所在的方向参见例的方向参见例1616。问题一：新的课程规范在确定图形位置方面问题一：新的课程规范在确定图形位置方面 有哪些变化？变化的意义是什么？有哪些变化？变化的意义是什么

23、？ 实验稿课标实验稿课标20212021年版课标年版课标第第二二学学段段1 1 了解比例尺；在详细情了解比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进展图境中，会按给定的比例进展图上间隔与实践间隔的换算。上间隔与实践间隔的换算。 2 2 能根据方向和间隔确定能根据方向和间隔确定物体的位置。参见例物体的位置。参见例5 53 3 能描画简单的道路图。能描画简单的道路图。参见例参见例6 64 4 在详细情境中，能用数在详细情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。参见上用数对确定位置。参见 例例7 71 1了解比例尺；在详细情境了解比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进展图上中，会按给定的比例进展图上间隔与实践间隔的换算。间隔与实践间隔的换算。2 2能根据物体相对于参照点能根据物体相对于参照点的方向和间隔确定其位置。的方向和间隔确