八年级数学菱形的性质123完成

1、有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使，使邻边相等邻边相等，那么这个平行，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？四边形成为怎样的四边形？ABCDO12345678已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形1、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么位置关系？分别是什么？对称轴间有什么位置关系？2、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？4、图中有哪些等腰三角形？、图中有哪些等

2、腰三角形？5、图中有哪些直角三角形？、图中有哪些直角三角形？通过剪纸你有哪些发现通过剪纸你有哪些发现已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、菱形是轴对称图形吗？它有几条对、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系位置关系?是是 两条两条 两条对角线所在的直线两条对角线所在的直线 互相垂直互相垂直已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456782、相等的线段：、相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形3、相等的角：、相等的角：

3、ABCDO12345678DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456784、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456785、直角三角形有：、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA合作探究合作探究菱形特有的性质菱形特有的性质 2 2、菱形的、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。对角线平分一组对角。ABCDO1 1、菱形的

4、四条边都相等、菱形的四条边都相等3 3、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴就是它的对称轴菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AD=AB,OD=OB ACBD9=10又又 AO = AOAOD AOB AOD AOB1=2 AC平分平分DAB 同理：同理：5=6 ， 7=8 BD平分平分ADC和和ABC 9=10= 90已知已知: :四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证: :ACBD， ACAC平分平分DABDAB和和DCB

5、DCB BD BD平分平分ADCADC和和ABCABC证明：证明：求证：求证： O 6又又 9+10= 180CBDA 10 1 24 3 5 79 86同理：同理：3=4 AC平分平分DCBO1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它，那么它的边长是的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm60603.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO344.

6、在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么EAF的度数是（的度数是（ ）FECABDA.75B.60C.45D.30B给自己或同学出题：给自己或同学出题：如图，菱形如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC=8，BD=6，求：求：_ODCBA如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，CEAB，交，交AB的延长线于点的延长线于点E，CFAD，交，交AD的延的延长线于点长线于点F，请你猜想，请你猜想CE和和CF的大小关系，的大小关系，证明你的猜想证明你的猜想.ABECDF 已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F 求证：求证：EFAD； 321ABCDEF挑战自我挑战自我如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，E是是AD的中点，的中点，EFAC