MATLAB线性系统时域响应分析实验

1、实验报告1. 实验名称线性系统时域响应分析实验目的熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应通过响应曲线观测特征参量。和COn对二阶系统性能的影响。2. 熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容观察函数step()和impulse()的调用格式,假设系统的传递函数模型为G(s)=s23s7432s4s6s4s1可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制对典型二阶系统2'nG(s)=22s.2ns，n1)分别绘出斜=2(rad/s),匚分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分

2、析参数匚对系统的影响，并计算。=0.25时的时域性能指标p,tr,tp,ts,ess02)绘制出当J=0.25,斜分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数斜对系统的影响。系统的特征方程式为2s4+s3+3s2+5s+10=0，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性单位负反馈系统的开环模型为G(s)=2(s2)(s4)(s6s25)试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、实验结果及分析1.观察函数step()和impulse()的调用格式,假设系统的传递函数模型为G(sHs44：3-6l274s1可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。方法一：nu

3、m=137;den=14641;step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-stepRespinseofG(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1)')Unit-«lapRespineeofG(e)=(+3s+7)(64+Js3+e?+46+1)方法num=137;den=146410;impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Uni

4、t-impulseRespinseofG(s)/s=(sA2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s)')Unit-impulseRespihseofG(&)(i+3s+7)/(S+454S3+45)5l/s(sec)2.对典型二阶系统2'n1)分别绘出斜=2(rad/s),。分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数二对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标p,tr,tp,ts,ess02)绘制出当4=0.25,斜分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。(1)num=001;den1=104;d

5、en2=114;84;den3=124;den4=144;den5=1t=0:0.1:10;step(num,den1,t)>>grid>>text(1.65,0.5,'Zeta=0');holdCurrentplotheld>>step(num,den2,t)>>text(1.65,0.36,'0.25');>>step(num,den3,t)>>text(1.65,0.3,'0.5');>>step(num,den4,t)>>text(1.65,0

6、.21,'1.0');>>step(num,den5,t)>>text(1.65,0.15,'2.0');StepR做pan巽12456Time(see影响：从上图可以看出，保持斜不变，依次取值匚=0,0.25,0.5,1.0和2.0时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随-的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随匚的增大而增强。考JrdsStepResponseTime(sec)mportcQrnptetedSystemsimported-1由图可得出：当：=0.

7、25时，crp=44.4%,tr=0.944s,tp=1.64s,ts=5.4s,ess=0num1=001;den1=10.51;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;text(3.0,1.4,'wn=1');holdCurrentplotheld>>num2=004;den2=114;step(num2,den2,t);text(1.57,1.44,'wn=2');>>num3=0016;den3=1216;step(num3,den3,t);text(0.77,1.43,'wn=4');

8、>>num4=0036;den4=1336;step(num4,den4,t);text(0.41,1.33,'wn=6');SlepReonseTime(sec)10影响：斜越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快,调节时间也变短，但是超调量没有变化。3.系统的特征方程式为2s+s3+3s2+5s+10=0，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans=0.7555+1.4444i0.7555-1.4444i-1.0055+0.9331i-1.0055-0.9331i系统不稳定方法二：den=2,1,3,5

9、,10;r,info=routh(den)2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info=所判定系统有2个不稳定根单位负反馈系统的开环模型为KG(s)=2(s2)(s4)(s6s25)试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围den=1,12,69,198,866.5;>>r,info=routh(den)1.000069.0000866.500012.0000198.000052.5000866.5000-0.0571info=所判定系统有2个不稳定根！>>

10、;den=1,12,69,198,866;>>r,info=routh(den)12.0000198.0000052.5000 866.000000.057100866.000000info=所要判定系统稳定！>>den=1,12,69,198,0;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000012.0000198.0000052.500000198.000000198.000000info=所要判定系统稳定！>>den=1,12,69,198,-0.001;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000-0.001012.0000198.0000052.5000-0.00100198.000200-0.001000info=所判定系统有1个不稳定根！分析知：闭环系统稳定的K值范围为（0,666）总结判