苏教版高一数学《直线与方程》知识点总结

1、.苏教版高一数学?直线与方程?知识点总结查字典大学网给大家整理直线与方程知识点总结，大家可以参考阅读，希望能帮助大家获得好成绩。倾斜角与斜率1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0. 那么直线l的倾斜角 的范围是 .2. 倾斜角不是90的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即 . 假如知道直线上两点 ，那么有斜率公式 . 特别地是，当 ， 时，直线与x轴垂直，斜率k不存在;当 ， 时，直线与y轴垂直，斜率k=0.注意：直线的倾斜角=90时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当=90时

2、，斜率k=0;当 时，斜率 ，随着的增大，斜率k也增大;当 时，斜率 ，随着的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.两条直线平行与垂直的断定1. 对于两条不重合的直线? 、 ，其斜率分别为 、 ，有：1 ? ;2 ? .2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，那么它们平行，都垂直于x轴;.直线的点斜式方程1. 点斜式：直线 过点 ,且斜率为k，其方程为 .2. 斜截式：直线 的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为 .3. 点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线. 假设直线 过点 且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90，斜率不存在，它的方程

3、不能用点斜式表示，这时的直线方程为 ，或 .4. 注意： 与 是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点 ，后者才是整条直线.直线的两点式方程1. 两点式：直线 经过两点 ，其方程为 ，2. 截距式：直线 在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为 .3. 两点式不能表示垂直x、y轴直线;截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.4. 线段 中点坐标公式 .直线的一般式方程1. 一般式： ，注意A、B不同时为0. 直线一般式方程 化为斜截式方程 ，表示斜率为 ，y轴上截距为 的直线.2 与直线 平行的直线，可设所求方程为 ;与直线 垂直的直线，可设所求方程为 . 过点 的直线可写为 .经过点 ，且平

4、行于直线l的直线方程是 ;经过点 ，且垂直于直线l的直线方程是 .3. 直线 的方程分别是： 不同时为0， 不同时为0，那么两条直线的位置关系可以如下判别：1 ;? 2 ;3 与 重合 ; 4 与 相交 .假如 时，那么 ; 与 重合 ; 与 相交 .两条直线的交点坐标1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组 . 假设方程组有惟一解，那么两条直线相交，此解就是交点的坐标;假设方程组无解，那么两条直线无公共点，此时两条直线平行;假设方程组有无数解，那么两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.2. 方程 为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是 与 的交点.两点间的间隔 1.

5、平面内两点 ， ，那么两点间的间隔 为： .特别地，当 所在直线与x轴平行时， ;当 所在直线与y轴平行时， ;当 在直线 上时， .“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“

6、师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2. 坐标法解决问题的根本步骤是：1建立坐标系，用坐标表示有关量;2进展有关代数运算;3把代数运算的结果“翻译成几何关系.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。点到直线的间隔 及两平行线间隔 单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了