§21平面向量的实际背景及基本概念

1、备课人授课时间课题2.1平面向虽的实际背景及基本概念课标要求了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量教学目标知识目标理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表小向里技能目标使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别情感态度价值观培养学生认识客观事物的数学本质的能力。重点理解并掌握向重、零向重、单位向重、相等向重、共线向重的概念，会表小向里难点平行向量、相等向牌共线向量的区别和联系教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、情景设置：如图，老鼠由A向

2、西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到C老鼠？（圆图）D结论：猫的速度再快也没用，因B为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的重.引言：请问学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没肩万同?二、新课学习：1. 向重的概念：我们把既有大小又有方向的重叫向重2. 有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度3. 向量的表小方法：/%） 用有向线段表示； 用字母a、bA（起点）1（黑体，印刷用黑体，书写用a）等表示； 用有向线段的起点与终点字母：AB；1教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动4. 模：向量AB的大小也就是ab

3、长度称为向量的模，记作|AB|5. 零向量、单位向量概念： 长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别. 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小，方向是任意的。6. 平行向量定义： 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；向量a、b平行，记作a/b. 我们规定0与任一向量平行.7. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量a与b相等，记作a=b;规定：零向量与零向量相等；说明：任意两个相等的非零向量，都可用问一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.8. 共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这

4、是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）说明：（1）平行向量可以在问一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位.邕m.三.理解和巩固：例1:课本75页例1.例2:课本76页例2.2问题与情境及教师活动,学生活动教学过程及方法四.课堂练习1. 判断卜列命题是否止确，若不止确，请简述理由 向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向重与匕的相反向重不相等； 四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB=DC 一个向量方向不确定当且仅当模为0; 共线的向量，弛点不问，则终点一定不问.解：/、止确.共线向量即平行向量，只要求方向相问或相反即可，并不要求两个向量AB、AC在问一直线上. 不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定. /、止确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的. 、正确.和确.如图AC与BC共线，虽起点不同，但其终点却相同.42. 卜列命题正确的是（C）A. a与b共线，b与c共线，则a与c也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C. 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D. 有相同起点的