人教版不等式的性质

1、不等式的性质不等式的性质 学校：河西镇中学学校：河西镇中学 姓名：马晓成姓名：马晓成人教人教20112011课标版初中数学七年级下册课标版初中数学七年级下册 活动一：复习旧知、创设情境活动一：复习旧知、创设情境 问题问题1 等式有哪些性质？等式有哪些性质？一等式的性质一等式的性质 等式的基本性质等式的基本性质1:1:在等式两边都在等式两边都加加上上( (或或减减去去) )同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc c 等式的基本性质等式的基本性质2:2:在等式两边都在等式两边都乘乘以或以或除除以同一个数以同一个数( (除数不为除数不为0)0)，结果仍相等，

2、结果仍相等 如果a=b,那么ac c=bc c或 （c c0）活动一：复习旧知、创设情境活动一：复习旧知、创设情境 cbca问题2不等式是否是否也具有类似的性质呢？ 活动一：复习旧知、创设情境活动一：复习旧知、创设情境 活动二：探究新知、总结规律活动二：探究新知、总结规律思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律： 5_3 -1_3 5+2+2_3+2+2 -1+2+2_3+2+2 5+0+0_3+0 -1+0+0_3+0+0 5+(-3)+(-3)_3+(-3)+(-3) -1+(-3)+(-3)_3+(-3)+(-3) 5 5+a+a_3+a -1+a _3+a思考：若a b，则 a+c _

3、 b+c 若a b，则 a+c _ b+c活动二：探究新知、总结规律活动二：探究新知、总结规律思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律： 5_3 -1_3 5-2-2_3-2-2 -1-2_3-2 5-0-0_3-0-0 -1-0_3-0 5-(-3)-(-3)_3-(-3)-(-3) -1 1-(-3)-(-3)_3-(-3)-(-3) 5 5- -a a_3-a -1-a _3-a 思考：若a b，则 a-c _ b-c 若a b，则 a-c _ b-c思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律： 6_2 -8_3 65 5_25 5 (-8) )5 5_35 5 63 3_23 3 (-8

4、) )2 2_32 2活动二：探究新知、总结规律活动二：探究新知、总结规律思考：若若a a b b，且，且c c 0 0，则则 a ac c _ b _ bc c, a/, a/c c _ b/ _ b/c c若若a a b b，且，且c c 0 0，则则 a ac c _ b _ bc c, a/, a/c c _ b/ _ b/c c活动二：探究新知、总结规律活动二：探究新知、总结规律思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律： -6_-12 (-6)(-5)_(-12)(-5) (-6)(-3)_(-12)(-3) -12_-24 (-12)(-2)_(-24)(-2) (-12)(-4)

5、_(-24)(-4) 思考：若若a ab b，且，且c c0 0，则则 a ac c _ b _ bc c, a/, a/c c _ b/ _ b/c c若若a ab b，且，且c c0 0，则则 a ac c _ b _ bc c, a/, a/c c _ b/ _ b/c c活动三：总结新知不等式的基本性质不等式的基本性质1： 不等式两边都加上不等式两边都加上 (或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等不等号方向号方向不变不变。如果如果a b，那么，那么acbc. 不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正正数，数，

6、不等号不等号的方向的方向不变不变。如果如果a b，c 0 ,那么那么acbc(或或 ) cbca不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负负数，数，不等号不等号的方向的方向改变改变。如果如果ab，c0 那么那么ac0c0那么那么a ac cbbc c( (或或a/a/c cb/b/c c) ) 3 3、不等式的两边乘（或除以）同一、不等式的两边乘（或除以）同一个个负负数，不等号的方向数，不等号的方向 。如果如果abab，c0c0 那么那么a ac cbbc c( (或或a/a/c cb/b/c c) ) 相等相等相等相等不变不变不变不

7、变改变改变活动五：巩固训练、加深理解活动五：巩固训练、加深理解练习：练习：若若a ab b，用，用“”或或“”号填空：号填空：（1 1）a+2 a+2 b+2 b+2 （2 2）a-3 a-3 b-3b-3（3 3）-4a -4a -4b -4b （4 4） a/2a/2b/2 b/2 活动五：巩固训练、加深理解活动五：巩固训练、加深理解例例1 1：判断下列各题的推导是否正确？为什么？：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)(1)因为因为a+8a+84 4，所以，所以a a-4-4； (2)(2)因为因为-1-1-2-2，所以，所以-a-1-a-1-a-2-a-2；(3)(3)因为因为4a

8、4a4b4b，所以，所以a ab b；(4)(4)因为因为7.57.55.75.7，所以，所以-7.5-7.5-5.7-5.7；(5)(5)因为因为-a -a -3-3，所以，所以a a 3 3(6)(6)因为因为-3a -3a -3b-3b，所以，所以a a b b(7)(7)因为因为a ab b，所以，所以-5a-5a-5b-5b；(8)(8)因为因为3 32 2，所以，所以3a3a2a2a1（2013乐山）若乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（），则下列不等式变形错误的是（）课外作业课外作业链接中考：链接中考： Aa+1b+1 Ba-2 b-2 C3a-43b-4 D4-3a4-3b

9、 2.2.（20132013绵阳）设绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）这三种物体按质量从大到小排列应为（） A A、 B B、 C C、 D D、链接中考：链接中考： 课外作业课外作业小试牛刀：小试牛刀：3.3.（一题多解，不等式性质的应用）（一题多解，不等式性质的应用） 已知已知a0 a0 ，试比较，试比较2a2a与与a a的大小。的大小。 小提示：不等式性质小提示：不等式性质 作差法作差法 特殊值法特殊值法课外作业课外作业小试牛刀：小试牛刀： 4.利用赋值法解不等式问题。如果如果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（ ）baA11)(B) ab11)(bac1)(baD课外作业课外作业活动六：归纳小结活动六：归纳小结1.1.本节重点本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.2.注意事项注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论. 下节提示 结合等式