《有理数及其运算》专项练习

1、有理数及其运算专项专题一：正数和负数1、下列各数中，大于一1 11小于1的负数是（2 2)211A.B.-C.D.03332、3、4、负数是指（A.把某个数的前边加上“”号C.除去正数的其他数关于零的叙述错误的是（A.零大于所有的负数C.零是整数非负数是（）A.正数B.零B.不大于0的数D.小于0的数B.零小于所有的正数D.零既是正数，也是负数C.正数和零D.自然数5、100文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了一60米，此时小明的位置在（）文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店

2、西60米处6、大于一5.1的所有负整数为7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为8、请写出3个大于一1的负分数9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语成绩+15-3-6请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么?专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间

3、2、关于相反数的叙述错误的是（）A. 两数之和为0,则这两个数为相反数B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边，则a一b一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上A点表示一-,B点表示，则离原点较近的点是.325、两个负数较大的数所对应的点离原点较.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为.7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为一2,-,4,贝U此三点距原点由近及远的顺序为.3458、数轴上一1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向

4、左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为9、在等式32匚|15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是.10、写出大于一4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.专题三：绝对值1、任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于02、若a>0,bv0,且|a|v|b|,贝Ua+b一-定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4、下列结论正确的是

5、（）A.若|x|=|y|，贝Ux=yB.若x=y,则|x|=|y|C.若|a|v|b|,则avbD.若avb,则|a|v|b|5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越.6、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为.7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|=8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50,+20,0,30,请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少专题四：有理数的加减法1、有理数a,b

6、在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）2、A.大于0B.小于0卜列结论不正确的是（A.若a>0,b>0,则a+b>0C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0C.等于0)D.大于aB.若a<0,b<0,则a+b<0D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0如果|c|=c,贝Uc心(2)A.正数B.负数C.0下面等式错误的是（）1111.11D.可能为正数也可能为负数A.2=(+)B.5+2+4=4(5+2)C.(+3)一(一2)+(1)=3+2-1D.2-3-4=-(-2)-(+3)+

7、(1匕一一与22，-的相反数的绝对值之和是3.3、4、5、-4)已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数,6、d是负整数中最大的数，贝Ua+b+cd=7、8、若|2x3|+|3y+2|=0，则xy=计算：(1)-1+1341(2)-3(3)-31-(-2-)+34659、已知a=2,b=-3,c=-1,计算|ab|+|bca|+|3b-4c|.姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人均好事的差值+30-4(1) 10、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表完成上表.(2) 谁做的好事最多，谁最少?(3) 最多的比最少的多多少？11、10名学生体检测体重，以50千克

8、为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位:一7.5,-3,5,8,3.5,4.5,8,1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？千克)：2,3,12、一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了达超市D,最后回到货场.5.5千米到扑以部商场(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A,商场C，超市D的位置.批发部B,(2) 超市D距货场A多远？(3) 货车一共行驶了多少千米?专题五：有理数的乘除法B.|一|x=771491、若mn>0,则m,n()A.都为正B

9、.都为负2、若m、n互为相反数，贝U()A.mn<0B.mn>03、下列结论正确的是()A.一X3=13C. C.-1乘以一个数得到这个数的相反数C.同号D.异号C.mnv0D.mn>0几个有理数相乘，同号得正4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是(A.两个互为相反数的数C.不为零的两个互为相反数的数5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于A.正数6、如果abcdv0,a+b=0,A.4个7、下列运算错误的是(A.1+(-3)=3X(3)3B.符号不同的两个数D.不是正数的两个数-1,则这个数是()C.非正B.负数cd>0,那么这四个数中负因数的

10、个数至少有(B.3个C.2个)D.非负)D.1个D.0+3=0C.8(-2)=8+28、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高试问这座山的高度是米；9、计算：11 7（613、，-)x(-48)24100米平均降低0.8C，已知山脚的温度是24C，山顶的温度是4C,(1)11x-(-5)x21+(-1)27722(2)4924X(-5)25(3)4X()+(0.4)+()314251x151、2、3、4、5、6、7、专题六:如果a2=a，那么a的值为（）A.1B.0C.1或0一个数的平方等于16,则这个数是（A.+4B.-4C.土4a为有理数，则下列说法正确的是（A.a2>0B.a21

11、>0下列式子中，正确的是（A.102=(10)X(10)（一2）3的底数是n为正整数，则（一1）2n有理数的乘方)C.a2+1>0)B.32=3X2,(-1)2n+1一个数的平方等于这个数本身，则这个数为D.-1D.土8D.a3+1>0C.(-i)3=-32的底数是D.23=32;一个数的立方与这个数的差为0,则这个数是10、.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班平

12、均分的差值4-3-218、质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的距离为的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点OPP.P9、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折0、1、2、3、4、:0、1来表示.如二进制中101=1>22+0X21+1X20等10110=1X24+0X23+

13、1x22+1X21+0X20等于十进制中的数22,同学们你看出其中的规律:二进制中101011等于十进制中多少呢？1、卜列各数中与A.552、某数的平方是(-23)B.-551-1,则这个数的立方是(45相等的是()C.(2)5+(-3)5D.(-2)5-353、1A.-8下列语句中，错误的是（A.a的相反数是一a1B.8)B.a的绝对值是|a|T1或一一8C.(-1)99=-99D.+8或一8D.-(-22)=410、我们平常用的数都是十进制数，例如：8321=8X10(-2)2X(-1)33X1-(2)+3X102+2X101+1X10。，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）5、6、7

14、、8、9,而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码于十进制中的数5,再如了吗？试一试你的能力吧专题七：有理数的混合运算91c54、计算：（一3）2-X0-=545、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30。方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00,那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东40。方向78千米的位置，可用代码表示为6、计算题(1)7X6X(2)(2)(-20)X(-1)70+(-4)7、(4)23-32-(-4)X(9)X08、计算:(1)33x(5)+16+(2)3一|-4X5|+(5-0.625)28(2)(-1)(51)X+(8)+:(-3)+5211(3)0(-3)X(6)-12+(3)+(-8)+691