三线摆测转动惯量实验报告

1、在下圆盘上，设此时的扭转周期为的总转动惯量为：H是两圆盘间的距离，T。是下圆盘扭rV3b/3。设扭转N个周期的时间为°1。2轴的转动惯量I,只需将待测物放T,下圆盘和盘上物体对°1°2轴敏驾峙）21（3）如图2,质量为山的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为",实验9三线摆测转动惯量之司秆蘸矗创作一、实验目的1. 掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。2. 学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密丈量扭转周期。3. 验证转动惯量的平行轴定理。二、实验仪器FB21。型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环

2、（1个），圆柱（2个）。三、实验原理1、三线摆法丈量原理如图（1）,将两水平圆盘用等长、不成伸点缩的三根细线连接构成三线摆。下圆盘（可放但I真它被测物体）绕°1°2轴做扭转运动,通过丈撰卜）W厂"量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。由刚体转动定律或机械能守图|（m。m）gRrT2三线摆恒，可得下圆盘转动惯量、的丈量计算公式为：Im°gRr21o2T。，、42H（1）式中，m。是下圆盘质量，动周期，由图（1）R3a/3to,计算公式为：|m°gab。12。42H一,则:2、验证平行轴定理N2H。（2）要测质量为m的待测物对D轴与

3、C轴平行，相距为d,由平行轴定理：1D1Cm1d（4）为包管圆盘平衡，将两个质量为m,半径为1的小圆柱体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心02的距离均为d,测出扭转周期T,则一个小圆柱对°246114.7062。理论值：108m°D86X104包沏2）轴的转动惯量Id为：1 2mT2Id(1)(：)1m。To(5)测出分歧距离d对应的、，可将测得值与(5)式结果比较验证进行验证。四、实验内容与步调1、调整：借助水准仪调上、下圆盘水平；调光电门使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。(1) 2、测时间设置计数毫秒仪丈量周期次数N=20.(2) 让下圆盘静止，再拨

4、动上圆盘的“转动手柄”，使下圆盘绕中心轴作微小扭转运动。稳定后，按毫秒仪上的“执行”键开始计时，记录时间扁，重复3次。(3) 放上待测圆环，使其边沿与下圆盘上对应刻线对齐，按上面方法丈量20个周期的时间t,重复3次。(4) 将两圆柱体对称放在离中心d=2cm处，测3次扭转时间。每次d增大1cm直到6cm,各测3次时间。(1) 3、测长度量和质量用钢卷尺测上、下圆盘之间的距离H。(2) 用游标卡尺分别下圆盘直径D、圆环的内径D1和外径D2各一次。测上、下圆盘悬线孔构成的三角形边长b和a,每个边各测一次。记录标注的下圆盘质量m。、圆环质量m、小圆柱体质量m五、数据处理1. 下圆盘的转动惯量：mog

5、ab2I022to，一由公式122N2H,得丈量值:46198012.52076.38672929522|0=123.1416220252.551.245X104（gcm2）lI0I0“cw(1.2451.246)104“cw相对误差：r012461040-0.1%2. 圆环的转动惯量：I10(1)7)21由公式m0T0,得丈量值：.1.246104(1195)10=491(尝)2129.2956.680X103即2)1/_2_2、m(D1D1)8195,_22、(11.24611.996)6.590X103即2)相对误差:3lIIsew(6.6806.590)10Er100%'/6.

6、590103100%1.4%验证平行轴定理计算由表1、2数据及I0结果，由（5）式得丈量值Id,式中T/T0t/t0（因N相同）；用（4）式得理论值id?即212,2Icmd二mQmd8。计算结果见表3.表3验证平行轴定理数据计算表|0=1.245X104gcmm°=461g,2d(cm)t3)丈量值|D(gcm)234t0=29.295s,m=88g,di理论值ID(gcm2)相对误差Er-1.52%-1.42%-1.97%5 0.24%6 0.69%丈量值和理论值相对误差均很小，可认为在误差范围内相等。六、实验结果与分析实验结果：用三线摆测得圆盘的转动惯量为1.245X104gc

7、m2,相对误差-0.1%;测得圆环的转动惯量为6.680X103gcm2,相对误差1.4%。实验也验证了平行轴定理，即丈量结果与平行轴定理计算结果在误差范围内相等。实验分析:实验采取了数字毫秒仪自动丈量三线摆扭转时间，用游标卡尺测直径及线孔长度，精度高，正常丈量时实验的结果准确可信。本实验中发生误差的主要因素有：(1) 用钢卷尺测H时，卷尺未竖直、未拉直，读错数，容易造成较大误差。(2) 用游标卡尺测线孔距离，易发生误差，用内量爪测得间距偏大，而用外量爪测得间距偏小。可以采取卡尺轻夹两线测孔间距，以减小误差。(3) 圆盘扭转时有晃动也易造成时间丈量误差。(也可写一些次要因素，如上下圆盘未能严格调水平，扭转角度鲍伸足够小，丈量公式近似发生理论系统误差等。误差分析不要炳而俱到，但至少要应能写出一二三来！)实验数据记录纸实验名称：三线摆测转动惯"实验时间：年月曰教师签名:系级专业班姓名学号数据记录：表1下圆盘、圆环转动惯量丈量数据H=mm,m。=461g,d=mm,m=195g,D1=mm,D2=mmN=20123平均值a(mm)125.90126.02123.70125.207b(mm)63.3464.1064.1663.867t°(