与圆有关的位置关系

1、第2讲与圆有关的位置关系1. 一、【教学目标】熟悉点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，能够将半径与到圆心的距离与之对应.2. 了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念.3. 了解切线相关的概念，掌握切线长及切线长定理.二、【教学重难点】教学重点：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、切线及切线长定理教学难点：灵活应用切线及切线长定理，易错题中对位置关系的全面分析三、【考点聚焦】考点一.点和直线与圆的位置关系点与圆的位置关系（1）.点到圆心的距离（d）、圆的半径（r）图形（点与圆）的位置关系数量（d与r）的大小关系点在圆内dr（2）.两点确定无数个圆.（圆心在哪）不

2、在同一直线上的三个点确定一个圆.（圆心怎么找）注意：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个.（3）.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形（三角形三条边的垂直平分线的交点）.1. 直线与圆的位置关系r为圆的半径，d为圆心到直线的距离:2. 圆的切线(1) 定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.(2) 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.(3) 切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点，经过切点且垂直于切线的直线必经

3、过圆心.3. 切线长定理(1) 切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.注意：切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.4. 三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆.三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.注意：三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点.5. 三角形外心、内心有关知识比较图形名称确定万法性质11外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边垂直平分线的交点 OA=OB=

4、OC 外心不一定在三角形的内部ADC内心（三角形内切圆的圆心）三角形三个内角的平分线的交点 OD=OE=OF OA、OB、OC分别平分/BAC、/ABGZACB考点三.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系（其中R、r为两圆的半径，d为圆心距）位置关系图形公共点个数R、r与d的关系外离0dR+r外切1d=R+r四、【典例分析】题型1点与圆的位置关系的圆是（）【示例一】如图，已知等边左ABC的边长为2插cm,下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm相交32RrdR+r内切11d=R-r内含00dr)，圆心距为d,若关于x的方程x2rx(Rd)0有两相等的实数根，则两圆的位置关系是A.一定内切B.一定外切C

5、.相交D.内切或外切变式2如图，施工工地的水平面上，有三根直径都是1米的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是（）1旦A.2B.213,31C.D22变式3点P在。0夕卜，OP=13cm,PA切。0于点A,PA=12cm,以P为圆心作。P与。0相切，则OP的半径是变式4若。1与。02相交，公共弦长为24cm,001与。2的半径分别为13cm和15cm,则圆心距0102的长为-五、【课后习题】1.如图，点O是AABC的内心，AO的延长线交ABC的外接圆于点D,下列结论：BD=CD=DO；ZACAZABO；ZBOD=ZCOD；ZAOB=ZCBQ？?？=?OA=OB=OC.其中正确的有（）2.如图，AB是OO的直径，AE平分ZBAC交OO于点E,过点E作OO的切线交AC于点D,试判断AED的形状.并说明理由.3.如图，要在一个直