小学五年级奥数入学测试题汇编

1、学习-好资料 更多精品文档 小学五年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括三道大题（8 道小题），满分 60 分，考试时间 60 分钟. 一、 填空题 I :（本题共有 3 道小题，每小题 6 分，满分 18 分） 1. 计算：13.6 X 37.5+92 - 0.8= _ . 2. 今年母亲与儿子的年龄和为 48 岁，而 6 年前母亲的年龄恰好是儿子年龄 的 5 倍，那么母亲今年 _ 岁. 3. 甲、乙两站相距 420 千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站.客车每 小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客车到达乙站后停留 I 小时，又以原速 度返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙

2、站有 _ 米. 二、 填空题 II :（本题共有 4 道小题，其中第 4, 5 小题每小题 8 分，第 6, 7小题每小题 9 分，满分 34 分） 4. 有一系列等式： 1+2=3 ， 4+5+6=7+8 ， 9+10+11+12=13+14+15 ， 那么第 10 个等式左端最大的数是 _ . 5. 甲、乙、丙、丁、戊 5 人要驾驶 A, B, C, D, E 这 5 辆不同型号的汽车 已知丁只会驾驶汽车 C,会驾驶汽车 A 的只有甲和乙，汽车 E 必须由甲、乙、丙 3 人中的 1 人驾驶，那么共有 _ 种不同的安排方案. 6. 如图 6-1 所示，8 张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，

3、 其中正方形纸片A 可以完全看到，其他 7 张正方形纸片由于互相 重叠而只露出一部分.A 4 感 一 匚 口 口 口 團6-1 学习-好资料 更多精品文档 则这些纸片从上，到下的摆放次序为 7. 在图 6-2 中的竖式的内填入恰当的奇数，内填入恰当学习-好资料 更多精品文档 的偶数，可使其成为一个正确的乘法算式（其中位于首位上的数字不能为零） 则把它具体写成横式为 _ . 三、解答题：（本题满分 8 分） 8. 在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB CD 的中点.如图 6-3，将正方形的两个角折起，使得顶点 A 和 B 都重合于线段 EF 上的点 G,求标有*的角的度数. 解：图6-

4、3 学习 好资料 更多精品文档 试题解答 一、填空题 I ： 1.625. 原式=136X 3.75+92 X 1.25=136 X 3X 1.25+92 X 1.25 =408X 1.25+92 X 1.25=(408+92) X 1.25 =500X 1.25=625. 2.36. 6 年前，母子的年龄和为 486X2=36 岁，儿子的年龄是 36-(5+1 )=6 岁， 母亲的年龄是 6X 5=30 岁.故现在母亲的年龄为 30+6=36 岁. 3.60. 客车从甲站到乙站要用 420+60=7 小时，当客车正要返回时，货车已开出 7+1=8小时，行驶了 40X8=320 千米. 所以此

5、时两车相距 420320X100 千米， 还要 100- (60+40)=1 小时才能相遇，从而相遇地点与乙站的距离是客车行 1 小 时所走过的路程，为 60 千米. 二、填空题 II ： 4.110. 通过观察可知， 第 1 个等式中有 3 个数，以后每个等式都比前一个等式多包 含 2 个数，且每个等式左边都比右边多 1 个数. 于是前 9 个等式中共有 3+5十+17+19=(3+19) X 9-2=99 个数，即第 10 个等式从 100 起始.又第 10 个等 式包含 2X(10 一 1)+3=21 个数，它左边有 11 个数，右边有 10 个数，故此等式 应为： 100+101 +1

6、10=111+112+120, 其左端最大的数是 1 10. 说明：这组等式的一般形式是： 2 2 2 2 2 n +( n +1)+ +( n +n)=( n +n +1)+ +( n +2n). 5.8. 依题意，丁必须驾驶汽车 C,因此只需考虑另 4 个人驾驶的车辆怎样安排即 可.我们学习-好资料 更多精品文档 从汽车能被哪些人驾驶这个角度来考虑： A 可以由甲或乙驾驶，有 2 种 选择；E 可以由甲、乙中剩下的一人或丙驾驶，也有 2 种选择；B, D 由余下的 2学习-好资料 更多精品文档 人驾驶，方案还是有 2 种.于是根据乘法原理，本题的答案为 2X 2X2=8. 6.A , D,

7、 C, B, H, G, F, E. 如图 6-1，这 8 个正方形纸片组成了一个大正方形，显然每张纸片都完全位 于大正方形的内部.纸片 B 显现出的那一半在大正方形的一个角上，因此其位置 必如图 6-4 所示.根据纸片 C 显露出的一个角可知它的位置有如图 6 5 所示的两 种可能.但是如果 C 与占的位置相同，那么两正方形中总有一个被完全盖住，与 题给图形不符.从而 C 的位置将如图 64,并且易见 C 在 B 上面. 由对称性，上述讨论亦适用于 E 与 F, G 与 H,即有这四个正方形的位置如 图 6-6 所示，并且 H 在 G 上面，F 在 E 上面. 显然纸片 A 在最上面，由于

8、D 只有一个角被 A 盖住，因此 A 下面的纸片便应 是D.C 看不见的部分均与纸片爿或 D 露出的部分重合，所以接下来的是纸片 C. 据 B 与H, G 与 F 的位置及它们的显露情况不难看出 B 在 H 上面，G 在 F 上面.将 前面得到的各结果综合即有所求的顺序为 A, D, C, B, H, G, F, E. 注：答出前两个字母依次为 A, D 给 2 分；C 与 B, H 与 G F 与 E 的先后顺 序答对 1 个给 2 分,答对 2 个给 3 分,答对 3 个给 4 分;答案全部正确再给 3 分. 7.348 X 28=9744. 注意竖式中第 3 行的前两位数字分别为偶数和奇

9、数，因此被乘数与乘数的个位 数字之积大于等于 2100,于是被乘数的百位数字大于 1.乘数的十位数字是大于 等于 2 的偶数，它与被乘数的百位数字相乘后不进位， 故被乘数的百位数字小于 5.又被乘数的百学习-好资料 更多精品文档 位数字还是奇数，故它只能是 3,进而知乘数的十位数字只能是学习-好资料 更多精品文档 偶数 2. 被乘数小于 350,于是由最初的分析知乘数的个位数字大于 2100- 350=6, 而它是偶数，故只能为 8.观察竖式中的第 4 行知被乘数乘以 2 后的十位数字为 奇数，这说明个位相乘时要进 1,于是被乘数的个位数字应至少是 5,结合其是 偶数的假设，可能为 6 或 8.经计算 346- 28=9688，不合题意，而 348X 28=9744 则是本题的答案. 注：被乘数或乘数 4 个未知数字中答对 1 个给 2 分，答对 2 个给 4 分,答对 3 个给5 分，答对 4 个给 7 分，乘积计算正确再给 2 分. 解答题: 学习-好资料 更多精品文档 8.解：如图 6-7，线段 GD 和 GC 分别是 AD 和 BC 翻折后得 到的，它们与 CD 都等于正方形的边长，因此三角形 GDC 是等边三角形 2 分 所以此三角形中每个角的度数都相等，/ 1=18