确定起跑线教(学)案

1、确定起跑线教案一、教材分析确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌 握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。 教材设计这个数学 综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构， 通过小组合作 活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题， 学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应 用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的 能力。教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构， 学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动， 通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、

2、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到 数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：运用所学知识确定起跑线。教学难点：如何确定跑道的起跑线。教学设计一、自学1、跑步比赛。师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C, D处 对于这样的比赛你有什么想说的吗？(不公平)为什么会不公平。 生:相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。 师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：3.14 X 10=31.4 ( m；小兔:3.14 x( 10+1) =34.54 (m)相差：34.54 31.4=3.14 (m)师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，

3、你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。2、(出示400米决赛录像)提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1:运动员都在自己的跑道上跑生2:运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的容：确定起跑线(板书课题)。二、议学1、确定

4、跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题（1）跑道由（）和（）组成。（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。（3）每一圈跑道的长度可以看成（）+（ ）。生自学并反馈。2、分析比较，确定思路（1）外跑道的差异是怎么样形成的？生：外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两 条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相 邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。 师：相邻

5、跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑 道的圆的周长为72.6米。师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么?生：第2条跑道的直径为75.1米。生：相邻两条跑道的直径差都是 2.5米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）123456直径（m72.675.177.680.182.685.1周长（m228.08235.93243.79251.64259.50267.35全长（m400407.85415.71423.56431.42439.2

6、7注：n取3.14159 （得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小 组合作完成。提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是 7.85，就是7.86师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候n取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取 7.85米。师：刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直 接用字母n来表示，会怎么样呢？生思考反馈。师板书：（72.6+1.25 X 2） Xn 72.6 n=72.6 n - 72.6 n +1.25 X 2Xn= 1.25 X 2Xn=2.5 n(75.1 + 1.25 X 2) Xn 75.1 n=75.1 n - 75.1 n +1.25 X 2Xn= 1.25 X 2Xn=2.5 n通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽X 2n提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？跑道的宽度。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差 是多少？(1.5 X 2n =3n